TURUNAN FUNGSI ALJABAR

Presentasi berjudul: "TURUNAN FUNGSI ALJABAR"— Transcript presentasi:

1 TURUNAN FUNGSI ALJABAR

2 LAMBANG TURUNAN y = f(x) TURUNAN PERTAMA KEDUA y ’ y ” f ’(x) f ”(x)

3 KONSEP LIMIT

4 Contoh : Tentukanlah turunan pertama dari xn Jawab

5 =

6 RUMUS TURUNAN FUNGSI ALJABAR
f(x) = xn  f ’(x) = nxn-1

7 Contoh : Tentukanlah turunan pertama dari x7 Jawab Dik. n = 7 Dit f ’(x) f ’(x) = nxn-1 = 7x6

8 SIFAT-SIFAT TURUNAN FUNGSI ALJABAR

9 f(x) = k  f ’x) = 0 ; k = konstanta
1 f(x) = k  f ’x) = 0 ; k = konstanta Contoh : Tentukan turunan pertama dari f(x) = k Jawab : f ’ (x) = 0

10 f(x) = axn  f ’ (x) = anxn-1 ; a R
2 f(x) = axn  f ’ (x) = anxn-1 ; a R Contoh : Tentukan turunan kedua dari f(x) = 10x-4

11 Jawab : Dik. a = 10 n = -4 Dit. f 2(x)  f ’ (x) = a
Jawab : Dik. a = 10 n = -4 Dit. f 2(x)  f ’ (x) = a.nxn-1  f ”(x) = a.n.(n-1)xn-2 f ” (x) = (-4-1)x-4-2 f ” (x) = (-5)x-6 = 200x-6

12 3 f(x) = u(x) ± v(x)  f ’(x) = u’(x) ± v’ (x) Contoh : Tentukan turunan pertama dari f(x) = 2x3 + 5x-2 - 8

13 Jawab : Dik. u(x) = 2x3 v(x) = 5x-2 w(x) = -8 Dit
Jawab : Dik. u(x) = 2x3 v(x) = 5x-2 w(x) = -8 Dit. f ’(x)  f ’(x) = u’(x) ± v’(x) ± w’(x) = 6x2 -10x-3 – 0 = 6x2 -10x-3

14 4 f(x) = k.u(x)n  f1(x) = k. n.u’(x).u(x) ; k,n = konstanta Contoh : f(x) = 5(4x + 3)2

15 Jawab : Dik k = 5 n = 2 u(x) = (4x+3) Dit f1(x) f1(x) = k. n. u’ (x)
Jawab : Dik k = 5 n = 2 u(x) = (4x+3) Dit f1(x) f1(x) = k. n.u’ (x).u(x) = (4x + 3) = 40(4x + 3) = 160x + 120

16 5 f(x) = u(x).v(x)  f1(x) = u’(x).v(x) + u(x).v’(x) Contoh : f(x) = 2(x3 +5x2)

17 Jawab : Dik u(x) = 2 v(x) = (x3 +5x2) Dit f1(x) f1(x) = u’(x)
Jawab : Dik u(x) = 2 v(x) = (x3 +5x2) Dit f1(x) f1(x) = u’(x).v(x) + u(x).v’(x) = 0. (x3 +5x2) + 2(3x2 +10x) = 6x2 +20x

18 6  Contoh :

19 Jawab : Dik u(x) = x2 v(x) = (4x + 1) Dit f ’(x)

20 LATIHAN SOAL UN

21 LATIHAN 1 Turunan pertama dari x2 + 2 – 1/x adalah A. 2x + x2 D. B. C. E. x3 + 2x – x-2

22 f(x) = u(x) ± v(x)  f1(x) = u’(x) ± v’(x) = 2x + 0 – (-1.x-2)
JAWAB  X – X-1 f(x) = u(x) ± v(x)  f1(x) = u’(x) ± v’(x) = 2x + 0 – (-1.x-2) = 2x + x-2  D

23 LATIHAN 1 Diketahui A. D. B. E. C.

24 JAWAB  A