PERTEMUAN KE - 3 ISMI KANIAWULAN

Presentasi berjudul: "PERTEMUAN KE - 3 ISMI KANIAWULAN"— Transcript presentasi:

1 PERTEMUAN KE - 3 ISMI KANIAWULAN
GRAPH TAK BERARAH PERTEMUAN KE - 3 ISMI KANIAWULAN

2 GRAF SEDERHANA (Simple Graph)
Definisi adalah graf yang tidak mempunyai loop ataupun garis paralel. Contoh

3 GRAF LENGKAP (COMPLETE GRAPH)
DEFINISI Graf Lengkap (Complete Graph) dengan n titik (simbol Kn) adalah graf sederhana dengan n titik, dimana setiap 2 titik berbeda dihubungkan dengan garis. TEOREMA Banyaknya garis dalam suatu graf lengkap dengan n titik adalah n(n-1)/2 buah

4 CONTOH GRAF LENGKAP

5 Contoh Graf Lengkap

6 KOMPLEMEN GRAF Komplemen suatu graph (symbol G’) dengan n titik adalah suatu graph dengan Titik G’ sama dengan G, maka V(G’) = V(G) Garis G’ adalah komplemen garis G, terhadap graph lengkapnya (Kn) E(G’) = E (Kn) – E (G)

7 KOMPLEMEN GRAF Titik yang dihubungkan dengan garis dalam G tidak terhubung denga G’, sebaliknya titik yang terhubung dalam G’ menjadi terhubung dalam G. Rumus : G’ = (n (n-1)/2) – K

8 Contoh Graf Komplemen

9 Contoh Graf Komplemen

10 SUB GRAF Misalkan G adalah suatu graph, Graph H dikatakan sub graph G bila dan hanya bila V(H) V(G) E(H) E(G) Setiap garis dalam (H) mempunyai titik ujung yang sama dengan garis tersebut dalam (G)

11 SUB GRAF Dalam definisi di atas ada hal yang dapat diturunkan,
Sebuah titik dalam (G) merupakan sub graph (G) Sebuah garis dalam (G) bersama2 dengan titik ujung merupakan sub graph (G) Setiap graph merupakan sub gaph dirinya sendiri Dalam sub graph berlaku sifat transitif jika H adalah subgraph (G) dalan (G) adalah sub graph (K) makan (H) adalah sub graph (K)

12 LATIHAN 1. Gambarkan graf sederhana yang dibentuk dari 4 titik {a,b,c,d} dengan 2 garis sebanyak 4 buah. 2. Tentukan graf komplemen darigraf berikut :

13 3. Buatlah Graf sederhana dengan derajat sebagai berikut
2, 3, 2, 2, 3 2, 2, 3, 3

14 TERIMAKASIH