Persamaan Kuadrat Menyelesaikan Persamaan Kuadrat : memfaktorkan,

Presentasi berjudul: "Persamaan Kuadrat Menyelesaikan Persamaan Kuadrat : memfaktorkan,"— Transcript presentasi:

1 Persamaan Kuadrat Menyelesaikan Persamaan Kuadrat : memfaktorkan,
Bentuk Umum Persamaan Kuadrat Menyelesaikan Persamaan Kuadrat : memfaktorkan, bentuk kuadrat sempurna, melengkapkan kuadrat, rumus ABC Jenis akar-akar persamaan kuadrat Jumlah dan hasilkali akar-akar kuadrat P2BPT Matematika

2 Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum dengan dan
a : koefisien dari x2 b : koefisien dari x c : konstanta Contoh : Persamaan , memiliki a=2, b=7, dan c=3. P2BPT Matematika

3 Persamaan kuadrat diselesaikan dengan cara :
Penyelesaian suatu persamaan kuadrat artinya mencari semua pengganti x yang memenuhi . Nilai-nilai pengganti ini disebut penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat Persamaan kuadrat diselesaikan dengan cara : Memfaktorkan Melengkapkan kuadrat Menggunakan rumus ABC P2BPT Matematika

4 Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan
Tentukan himpunan penyelesaian setiap persamaan kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan P2BPT Matematika

5 Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan bentuk kuadrat sempurna
Bentuk ax2+bx+c dengan a, b, dan c anggota bilangan real dapat dikatakan berbentuk kuadrat sempurna bila a=1 dan c=(½b)2 Contoh: Carilah himpunan penyelesaian dari (5p-4)2=36, bila p peubah pada himpunan bilangan real. Solusi :himpunan penyelesaiannya {-2/5, 2} Latihan Carilah himpunan penyelesaian dari 16p2=49 bila p peubah pada himpunan bilangan real. Bila q peubah pada himpunan bilangan real, carilah himpunan penyelesaian dari q2=-25 P2BPT Matematika

6 Menyelesaikan pers kuadrat dgn melengkapkan kuadrat
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan , bila y anggota bilangan real. Solusi :Himpunan penyelesaiannya adalah {-9, 3}. Latihan Selesaikanlah Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus abc Perhatikan bentuk persamaan kuadrat berikut: Rumus ABC P2BPT Matematika

7 Selesaikanlah persamaan berikut dengan menggunakan rumus abc
Latihan Selesaikanlah persamaan berikut dengan menggunakan rumus abc Penerapan persamaan kuadrat Panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku adalah (x+2) cm. Jika panjang sisi yang lainnya adalah x cm dan (x-2) cm, tentukanlah panjang sisi-sisi segitiga itu. P2BPT Matematika

8 Jumlah dan Hasilkali Akar-akar Persamaan Kuadrat
Rumus kuadrat memungkinkan kita menemukan hubungan antara akar-akar persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 dengan koefisien a, b, dan c. Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat ax2+bx+c=0, maka dan Bukti: Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 atau , maka persamaan : dan ( x – α ) ( x – β ) = 0 identik sehingga dan P2BPT Matematika

9 Akar-akar persamaan ialah α dan β. Tentukan nilai:
Contoh 1: Akar-akar persamaan ialah α dan β. Tentukan nilai: a. b. Solusi : Contoh 2: Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya ½ dan -3/2. Solusi : P2BPT Matematika