MATEMATIKA SMA/SMK KELAS X

Presentasi berjudul: "MATEMATIKA SMA/SMK KELAS X"— Transcript presentasi:

1 MATEMATIKA SMA/SMK KELAS X
Cover Persamaan Kuadrat Pendahuluan Materi dan Contoh Soal MATEMATIKA SMA/SMK KELAS X Latihan Soal Penutup

2 Cover Motivasi Pendahuluan Pendidikan adalah tiket ke masa depan Hari esok dimiliki oleh orang-orang yang mempersiapkan dirinya sejak hari ini Malcolm X Materi dan Contoh soal Latihan Soal Penutup

3 Pengertian Persamaan Kuadrat
1 Persamaan Kuadrat Cover 2 Pengertian Persamaan Kuadrat Pendahuluan 3 Bentuk Umum Persamaan Kuadrat 4 Materi dan Contoh Soal Penyelesaian Persamaan Kuadrat 5 Memfaktorkan Latihan Soal 6 Melengkapkan Kuadrat 7 Penutup Rumus Kuadrat

4 Persamaan Kuadrat Cover Pendahuluan PENGERTIAN Persamaan Kuadrat adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan, dengan pangkat tertinggi peubahnya adalah dua. Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

5 Bentuk umum persamaan kuadrat adalah sebagai berikut : ax2 +bx + c = 0
Cover Bentuk Umum Bentuk umum persamaan kuadrat adalah sebagai berikut : ax2 +bx + c = 0 dengan a,b,c € R dengan a 0 Dalam persamaan kuadrat , a adalah koefisien dari x2, b adalah koefisien dari x dan c adalah suku tetapan. Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

6 Penyelesaian Persamaan Kuadrat
Cover Penyelesaian Persamaan Kuadrat Penyelesaian Persamaan Kuadrat dapat dicari dengan beberapa cara/metode antara lain: Memfaktorkan Melengkapkan Kuadart Menggunakan Rumus Kuadrat Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

7 Memfaktorkan L Langkah-langkahnya :
Cover L Langkah-langkahnya : 1). Mengubah persamaan kuadrat ke dalam bentuk umum/ bentuk implisit ( dengan menyamadengankan dengan nol ). Yaitu ax2 + bx + c = 0 2). Faktorisasi ruas kiri dari ax2 + bx + c menjadi bentuk ( mx+p ).( nx +q ) = 0 3). Samakan setiap faktor yang dinyatakan dalam tanda kurung dengan nol Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

8 Tentukan penyelesaian dari : x2 -6x -16 = 0 2x2 - x -1 = 0
Contoh : Tentukan penyelesaian dari : x2 -6x -16 = 0 2x2 - x -1 = 0 Cover Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Jawab : x2 -6x -16 = 0 ( bentuk umum ) x2 - 8x + 2x = 0 ( pemfaktoran ) Latihan Soal Penutup

9 x ( x-8) + 2 ( x -8) = 0 (x + 2).( x-8) = 0
x + 2 = 0, x = -2 atau x-8 =0, x=8 x1 = -2 atau x2 = 8 Cover Pendahuluan Materi dan Contoh Soal 2x2 - x -1 = 0 ( 2x + 1)( x - 1) = 0 ( 2x + 1) = 0 atau ( x - 1) = 0 x = - ½ atau x = 1 Latihan Soal Penutup

10 Melengkapkan Kuadrat Cover Pendahuluan Bentuk umum = ax2 + bx + c = 0 diubah dulu ke dalam bentuk kuadrat sempurna, yaitu : ( x-p )2 = 0 Hubungan antara koefisien x dengan p pada bentuk x2 +2px + p2 = ( x+p)2 dimana p = ( ½ . 2p )2 Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

11 Tentukan himpunan penyelesaian dari : x2 + 8x + 12 = 0
Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari : x2 + 8x + 12 = 0 4x2 + 8x + 3 = 0 Cover Pendahuluan Jawab : x2 + 8x + 12 = 0 x2 + 8x = -12 x2 + 8x + ( 8/2 )2 = ( 8/2)2 ( x + 4 ) = x = √ 4 x = Jadi x1 = atau x2 = -6 Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

12 Jawab: 2. 4x2 + 8x + 3 = 0  4x2 + 8x = -3 x 2 + 2x = - 3/4
Cover - Jawab: 2. 4x2 + 8x + 3 = 0  4x2 + 8x = -3 x 2 + 2x = - 3/4  x 2 + 2x + 1 = - 3/4 + 1  (x + 1)2 = 1/4  x + 1 =  x + 1 = 1/2 atau x + 1 = - 1/2 x = - 1/2 atau x = - 3/2 Jadi HP = ( - 1/2, - 3/2) Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

13 Rumus Kuadrat Dalam menyelesaikan satu persamaan kuadrat dalam bentuk
Cover Pendahuluan Dalam menyelesaikan satu persamaan kuadrat dalam bentuk ax2 +bx + c = 0 ax2 + bx = -c x2 + b/a x = -c/a x2 + b/a x + ( b/2a)2 = -c/a + b2 /4a2 Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

14 ( x + b/2a )2 = x + X 12 = = Cover A-1 Latihan Soal Penutup
Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal A-1 = Penutup

15 Uraian di atas membuktikan berlakunya rumus kuadrat.
Cover Uraian di atas membuktikan berlakunya rumus kuadrat. Misalkan a, b, c bilangan real dan maka akar-akar persamaan kuadrat ditentukan oleh: Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

16 Contoh : Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini! Jawab : a = 3, b = - 6, c = 2

17 atau

18 Latihan Tentukan apakah persamaan berikut merupakan persamaan kuadrat atau bukan? y = x2 - 5x + 6 y = 3x + 4x3 -x - 7 y = x + 6x4 - 7 x5 - 2x + 36 = 0 3x2 - 2x + 1 = 0 x2 + 4x + 4 = 0

19 Tentukan pangkat tertinggi dan koefisien-koefisien dari persamaan kuadrat berikut :
y = 5x2 - 2x + 4 y = -4x3 + 2x - 3 y = x – x4 x3 - 2x + 6 = 0 x3 - 5x + 14 = 0 4x2 = x

20 3. Selesaikanlah persamaan kuadrat berikut denganpemfaktoran.
a. x2 - 5x – 14 = 0 b. y = 2x2 + 2x -4 4. Tentukan penyelesaian tiap persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat. a. x2 - 15x + 3 = 0 b. 3x2 + 2x - 7 = 0 5. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat di bawah ini dengan rumus. a. x2 + 4x – 1 = 0 b. 2x2 - x – 2 = 0

21