Perbandingan dan Skala

Presentasi berjudul: "Perbandingan dan Skala"— Transcript presentasi:

1 Perbandingan dan Skala
Perbandingan antara dua nilai seiring kita sebut sbg suatu bentuk pembagian. Secara umum ditulis sbg a : b dibaca a banding b. Contoh : Berat Amir ¾ kali berat Badu Jarak Solo – Surabaya 3½ kali jarak Solo – Semarang Tinggi badan Tuti 20 cm lbh tinggi drpd tinggi Totok (Tuti 170 cm & Totok 150 cm)

2 Ada 2 jenis perbandingan, yaitu :
Perbandingan Senilai Perbandingan dikatakan senilai jika dua perbandingan harganya sama. Bentuk umum : atau a₁ : a₂ = b₁ : b₂ Contoh : Sebuah kendaraan bus menghabiskan 5 liter solar untuk menempuh jarak 45 km. Berapa km jarak yg dpt ditempuh jika bus tsb menghabiskan 17 liter solar? Jawab : ⇔ 5x = ⇔ x = = 153 Jd, bus tsb dpt menempuh jarak 153 km dengan 17 liter solar Berdasarkan contoh di atas, pada perbandingan senilai berlaku : Jika a : b = c : d maka ad = bc, atau jika maka a1.b2 = b1.a2

3 b. Perbandingan Berbalik Nilai Bentuk Umum : Atau a1 : a2 = b2 : b1
Contoh : Kecepatan rata-rata sebuah mobil&waktu yg dibutuhkan utk menempuh jarak 180 km diperlihatkan pd tabel berikut : Kecepatan Rata-rata (km/jam) Waktu (jam) Jarak (km) 90 2 180 60 3 45 4 36 5 v t Dari tabel tampak bahwa jika kecepatan rata-rata berkurang, maka waktu yg dibutuhkan bertambah. Dan sebaliknya, semakin tinggi kecepatan sebuah mobil, maka waktu yg dibutuhkan semakin sedikit. Selain itu, hasil kali kecepatan rata-rata dg waktu, selalu tetap yaitu 180 km

4 Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai
Jarak Bandung-Jakarta ditempuh dg kendaraan selama 3 jam dg kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika jarak tsb ingin ditempuh dlm waktu 2 jam, brp kecepatan rata-rata kendaraan itu ? Solusi : Diket : t₁ = 3 jam t₂ = 2 jam V₁ = 60 km/jam Ditanya : V₂ = … ? Jawab : V₁ : V₂ = t₂ : t₁ ⇔ 2V₂ = 60 x 3 ⇔ V₂ = ⇔ V₂ = 90

5 S K A L A 2. Skala Skala merupakan perbandingan senilai antara panjang pd gambar dg panjang sebenarnya. dirumuskan :

6 b. Jarak kota A ke kota B pd peta 15cm.
Contoh : a. Jarak kota Solo-Semarang pd peta 5 cm. Jarak sebenarnya adlh 100 km. Tentukan skalanya ! Jawab : Jd, skalanya adlh 1 : b. Jarak kota A ke kota B pd peta 15cm. Jika skala 1 : Tentukan jarak sebenarnya ! Jarak sebenarnya = jarak pd peta x skala = 15 x = cm = 15 km

7 Latihan Soal : Berat badan Budi adlh 60 kg & berat badan Rita adlh 45 kg. Berapakah perbandingan antara berat badan Budi & Rita ? Jawab : Jika 5 batang cokelat harganya Rp ,00 maka brpkah harga 16 batang cokelat ? Suatu pagar tembok dpt dibangun oleh 12 orang pekerja dlm waktu 10 jam. Tentukan waktu yg diperlukan utk membangun pagar itu jika hanya tersedia 5 orang pekerja ! Sebuah peta dibuat dg skala 1 : Tentukan : Jarak sebenarnya, jika jarak pd peta 15 cm ! Jarak pd peta, jika jarak sebenarnya 120 km !

8 Jawaban Latihan Soal Nomor 1
Solusi : Diket : * Berat badan Budi = 60 kg * Berat badan Rita = 45 kg Ditanya : Perbandingan berat badan Budi dan Rita ? Jawab : Perbandingan berat badan Budi dan Rita = Jadi, perbandingan berat badan Budi dan Rita adlh 4 : 3 Kembali ke Latihan Soal

9 Jawaban Latihan Soal Nomor 2
Cara ke-1 (dengan cara menentukan harga satuannya) Harga 5 batang cokelat = Rp Harga 1 batang cokelat = Jadi, harga 16 batang cokelat = 16 x Rp 5.500,00 = Rp ,00 Cara ke-2 (dengan cara perhitungan berdasarkan perbandingan) Perkalian silang ⇔ 5 x n = 16 x Banyak Cokelat Harga Cokelat 5 27.500 16 n Kembali ke Latihan Soal

10 Jawaban Latihan Soal Nomor 3
Solusi : Jika banyak pekerja berkurang maka waktu yg diperlukan bertambah. Misal : Banyak Pekerja = a maka a₁=12 dan a₂=5 Waktu = b maka b₁=10 dan b₂=t Rumus perbandingan berbalik nilai = a₁ : a₂ = b₂ : b₁ Didpt persamaan: ⇔12 x 10 = 5 x t ⇔ 120 = 5t Jadi, 5 orang pekerja dpt membangun pagar tembok tsb selama 24 jam Banyak Pekerja (orang) Waktu (jam) 12 10 5 t Kembali ke Latihan Soal

11 Jawaban Latihan Soal Nomor 4
Solusi : Skala 1 : Jarak pd peta 15 cm Jarak sebenarnya = 15 x = cm = 30 km Jd, jarak sebenarnya adlh 30 km Jarak sebenarnya 120 km = cm Jarak pd peta = : = 60 Jd, jarak pd peta adlh 60 cm Kembali ke Latihan Soal

12 LATIHAN Jarak dua kota A & B pd peta 3 cm. Skala peta 1 : Jarak sebenarnya adlh … Jawab : Harga untuk ¹/₃ lusin buku Rp ,00- maka harga 12 buku adlh … Skala pd peta adlh 1 : Jika jarak sebenarnya 9 km, maka jarak pd peta adlh … Sebuah motor dpt menempuh jarak 120 km dg memerlukan 2 liter bensin. Jika motor tsb menempuh jarak 600 km maka banyaknya bensin yg diperlukan adlh … Suatu Pekerjaan dpt diselesikan oleh 4 orang dlm 20 hari. Banyaknya pekerja yg hrs ditambah jika ia menginginkan pekerjaan tsb selesai dlm 5 hari adlh …

13 Jawaban LATIHAN no.1 Solusi : Skala 1 : 200.000 Jarak pd peta 3 cm
Jarak sebenarnya = 3 x = cm = 6 km Jd, jarak sebenarnya adlh 6 km Back to LATIHAN

14 ⇔ 4 x n = 6.000 x 12 Jd, harga 12 buku adlh Rp. 18.000,00-
Jawaban LATIHAN No. 2 Soal ini merupakan Perbandingan Senilai Kalo 1 lusin buku = 12 buku maka ¹/₃ lusin buku = 4 buku ⇔ 4 x n = x 12 Jd, harga 12 buku adlh Rp ,00- Jumlah Buku Harga 4 6.000 12 n Back to LATIHAN

15 Solusi : 9 km = 900.000 cm Jarak pd peta =
Jawaban LATIHAN No. 3 Solusi : 9 km = cm Jarak pd peta = Jd, jarak pd peta adlh 0,3 cm Back to LATIHAN

16 Banyaknya Bensin (liter)
Jawaban LATIHAN No. 4 Merupakan Perbandingan Senilai ⇔ 120 x n = 2 x 600 Jd, banyaknya bensin yg diperlukan adlh 10 liter Jarak (km) Banyaknya Bensin (liter) 120 2 600 n Back to LATIHAN

17 Banyaknya Pekerja (orang)
Jawaban latihan No. 5 Merupakan Perbandingan Berbalik Nilai ⇔ 4 x 20 = n x 5 Jd pekerja yg harus ditambah adlh 16 – 4 = 12 orang Banyaknya Pekerja (orang) Waktu (hari) 4 20 n 5 Back to LATIHAN