PENERAPAN FUNGSI LINIER DALAM BIDANG EKONOMI

Presentasi berjudul: "PENERAPAN FUNGSI LINIER DALAM BIDANG EKONOMI"— Transcript presentasi:

1 PENERAPAN FUNGSI LINIER DALAM BIDANG EKONOMI
MODUL 5. PENERAPAN FUNGSI LINIER DALAM BIDANG EKONOMI TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS MODUL V Mahasiswa diharapkan mampu : 1. Memahami pengertian hubungan linear 2. Menerapkan fungsi linear dalam ilmu ekonomi Daftar Isi : Hubungan Linear A. Penggal dan garis lurus B. Pembentukan Persamaan Linear 1. Cara Dwi koordinat 2. Cara Koordinat Lereng 3. Cara Penggal Lereng C. Hubungan dua garis lurus D. Pencarian Akar akar Persamaan Linear 1. Cara Susbstitusi 2. Cara Eliminasi 3. Cara Determinan Contoh soal Latihan Soal E. Penerapan Ekonomi Latihan Soal Daftar Pustaka : Dumairy Matematika terapan untuk Bisnis dan Ekonomi EDISI 2003/2004. BPFE. Yogyakarta.

2 Ada 4 macam cara untuk membentuk persamaan linear, yaitu :
1. Cara Dwi Koordinat - Dari 2 titik dapat dibentuk sebuah persamaan linear yang memenuhi ke dua titik tsb. - Dua buah titik A dan B dengan koordinat masing-masing (x1y1) dan (x2y2), maka y y1 y2 y1 x x1 x2 x1 rumus persamaan linear :  Apabila diketahui titik A ( 2, 3 ) dan tititk B ( 6, 5 ) maka persamaan linearnya : y y1 y2 y1 x x1 x2 x1 y 3 5 3 x 2 6 2 y 3 2 x 2 4    4y -12 = 2x – 4 4y = 2x + 8 y = 2 + 0,5x 2. Cara Koordinat Lereng Dari sebuah titik dan suatu lereng dapat dibentuk sebuah persamaan linear yang memenuhi titik dan lereng tsb. Apabila diketahui sebuah titik A (x1y1) dan lereng garisnya b, maka rumus persamaan linear : y – y1 = b ( x – x1 ) Apabila diketahui titik A (2, 3 ) dan lereng garisnya adalah 0,5 maka persamaan linearnya : y – y1 = b ( x – x1 ) y – 3 = 0,5 (x – 2 ) y – 3 = 0,5 x – 1 y = 2 + 0,5 x 3. Cara Penggal Lereng Persamaan linear dapat dibentuk apabila diketahui penggalnya pada salah satu sumbu dan lereng garis yang memenuhi persamaan tsb. Rumus persamaan : y = a + bx , ( a = penggal, b = lereng ) Andaikan penggal dan lereng garis y =f(x) masing-masing adalah 2 dan 0,5 maka persamaan : y = 2 + 0,5 x 4. Cara Dwi Penggal Sebuah persamaan linear dapat dibentuk apabila diketahui penggal garis tsb pada masing-masing sumbu, yaitu penggal pada sumbu vertikal ( apabila x = 0 ) dan ‘12 Matematika Bisnis Ir. Suprapto M.Si. 39 Pusat Pengembangan Bahan Ajar Universitas Mercu Buana

3 tanda yang berlawanan, maka : y = a1 + b1x y = a2 + b2x
d) Saling Tegak lurus Apabila lereng garis yang satu merupakan kebalikan dari lereng garis yang lain dengan tanda yang berlawanan, maka : y = a1 + b1x y = a2 + b2x Jika b1 = -1/b2 atau b1 . b2 = -1 D. Pencarian Akar-akar persamaan Linear Pencarian besarnya harga bilangan – bilangan anu dari beberapa persamaan linear secara serempak (simultan) dapat dilakukan dengan 3 macam cara : 1) Cara Substitusi Dua persamaan dengan 2 bilangan anu dapat diselesaikan dengan cara menyelesaikan terlebih dahulu sebuah persamaan untuk salah satu bilangn anu, kmd. disubstitusikan ke dalam persamaan yang lain. Contoh soal Carilah nilai variable x dan y dari 2 persamaan 2x + 3y = 21 dan x + 4y = 23 Penyelesaian : x + 4y = 23 x = 23 – 4y , substitusikan x ke persm 2x + 3y = 21 2(23 – 4y ) + 3y = 21 46 – 8y +3y =21 46 – 5y =21 y=5 Kemudian masukkan hasil y =5 ke dalam persm semula sehingga x didapatkan 2x + 3y = 21 2x + 3(5) = 21 2x = 6 x=3 Jadi akar –akar persamaan tsb adalah x =3 dan y = 5 2) Cara Eliminasi Dua persamaan dengan 2 bilangan anu dapat diselesaikan dengan cara menghilangkan untuk sementara (mengeliminasi ) salah satu dari bilangan anu. Contoh : carilah nilai variable-variabel x dan y dari dua persamaan 2x + 3y = 21 dan x + 4y = 23 Penyelesaian: 2 x + 3y = 21 (1x) x + 4y = 23 (2x) 2 x + 3y = 21 2x + 8y = 46 _________________- ‘12 Matematika Bisnis Ir. Suprapto M.Si. 41 Pusat Pengembangan Bahan Ajar Universitas Mercu Buana