TRANSFORMASI GEOMETRI Transformasi Geometri

Presentasi berjudul: "TRANSFORMASI GEOMETRI Transformasi Geometri"— Transcript presentasi:

1 TRANSFORMASI GEOMETRI Transformasi Geometri
Multimedia Pembelajaran SMA KELAS XII TRANSFORMASI GEOMETRI WELCOME To Transformasi Geometri SMA Kelas xii Created by: Adriana dwi Ismita adrianadwiismita.wordpress.com

2 TRANSFORMASI GEOMETRI
Multimedia Pembelajaran SMA KELAS XII TRANSFORMASI GEOMETRI Kompetensi Tujuan Materi Latihan Created by: Adriana dwi Ismita adrianadwiismita.wordpress.com

3 TRANSFORMASI GEOMETRI
Multimedia Pembelajaran SMA KELAS XII TRANSFORMASI GEOMETRI KOMPETENSI Standar Kompetensi: Menggunakan konsep transformasi dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar: Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya. Created by: Adriana dwi Ismita adrianadwiismita.wordpress.com

4 TRANSFORMASI GEOMETRI
Multimedia Pembelajaran SMA KELAS XII TRANSFORMASI GEOMETRI TUJUAN Setelah mempelajari transformasi geometri, diharapkan: Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi di bidang; Menjelaskan operasi translasi pada bidang beserta aturannya; Menentukan persamaan transformasi pencerminan pada bidang beserta aturan dan matriks pencerminannya; Created by: Adriana dwi Ismita adrianadwiismita.wordpress.com

5 TRANSFORMASI GEOMETRI
Multimedia Pembelajaran SMA KELAS XII TRANSFORMASI GEOMETRI TRANSFORMASI Pengertian Transformasi : mengubah setiap koordinat titik menjadi koordinat lainnya pada bidang yang menjadi aturan tertentu. Created by: Adriana dwi Ismita adrianadwiismita.wordpress.com

6 TRANSFORMASI GEOMETRI
Multimedia Pembelajaran SMA KELAS XII TRANSFORMASI GEOMETRI TRANSFORMASI Terdapat empat jenis transformasi. Translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran), dan dilatasi (perubahan skala). Translasi Refleksi Latihan Created by: Adriana dwi Ismita adrianadwiismita.wordpress.com

7 Perhatikan gerakkan kupu-kupu ini??
Multimedia Pembelajaran SMA KELAS XII TRANSLASI Perhatikan gerakkan kupu-kupu ini?? Translasi atau pergeseran adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang menurut jarak dan arah tertentu. Created by: Adriana dwi Ismita adrianadwiismita.wordpress.com

8 TRANSLASI Multimedia Pembelajaran SMA KELAS XII GERAKAN KE POSISI AWAL
y A(m,n) A’(m’,n’) s x

9 TRANSLASI b a Multimedia Pembelajaran SMA KELAS XII
Y P’(x’,y’) Sebuah titik p (x,y) dikoordinat cartesius akan ditranslasikan sejauh a satuan sepanjang sumbu x dan b satuan sepanjang sumbu y y’ = P’(x+a,y+b) b Jadi jika titik p (x,y) ditranslasikan oleh bayangannya adalah p’ (x’, y’) dengan x’ = x + a dan y’ = y + b atau P’(x + a, y + b). y 𝑷 𝒙,𝒚 𝒂 𝒃 𝑷′(𝒙+𝒂,𝒚+𝒃) P(x,y) a X O x x’ Created by: Adriana dwi Ismita adrianadwiismita.wordpress.com

10 Multimedia Pembelajaran SMA KELAS XII
REFLEKSI Reflesi atau pencerminan adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada sebuah bentuk (bangun) ke titik yang simetris dengan titik semula terhadap sumbu pencerminan tersebut. Benda apa ini?? Pernahkan kalian melihat atau menggunakannya?? Perhatikan Apa yang dilakukan anak ini?? Created by: Adriana dwi Ismita adrianadwiismita.wordpress.com

11 Klik this! ANIMASI REFLEKSI Multimedia Pembelajaran SMA KELAS XII A B
C D C’ D;

12 REFLEKSI Multimedia Pembelajaran SMA KELAS XII
Ditulis: 𝑷 𝒙,𝒚 𝑴 𝒚 𝑷′(−𝒙, 𝒚) Sebuah titik P(x,y) akan direfeklisikan terhadap sumbu x, y, dan pusat (0,0): P(x,y) P2(-x,y) Terhadap Sumbu X, Notasi : Mx Terhadap Sumbu Y, Notasi : MY Terhadap Pusat Koordinat (0,0), Notasi : MO P3(-x,-y) P1(x,-y) Ditulis: 𝑷 𝒙,𝒚 𝑴 𝒐 𝑷′(−𝒙, −𝒚) Ditulis: 𝑷 𝒙,𝒚 𝑴 𝒙 𝑷′(𝒙, −𝒚)

13 REFLEKSI Multimedia Pembelajaran SMA KELAS XII
Ditulis: 𝑷 𝒙,𝒚 𝑴 𝒚=𝒙 𝑷′(𝒚, 𝒙) Sebuah titik P(x,y) akan direfeklisikan terhadap sumbu 𝑦=𝑥 dan 𝑦=−𝑥 𝑷′(𝒚,𝒙) 𝒚=𝒙 𝒚=−𝒙 𝒙 𝑷(𝒙,𝒚) 𝒚 4. Terhadap Sumbu 𝑦=𝑥, Notasi : 𝑀𝑦=𝑥 5. Terhadap Sumbu 𝑦= −𝑥, Notasi : 𝑀 𝑦 =−𝑥 −𝐲 𝒚 𝒙 −𝒙 𝑷′(−𝒚,−𝒙) Ditulis: 𝑷 𝒙,𝒚 𝑴 𝒚=−𝒙 𝑷′(−𝒚, −𝒙)

14 REFLEKSI Multimedia Pembelajaran SMA KELAS XII
𝒚 ′ =𝟐𝒌−𝒚 𝑷′(𝒙,𝟐𝒌−𝒚) Y 𝒙=𝒎 6. Terhadap Sumbu 𝑥=𝑚, Notasi : 𝑀𝑥=𝑚 7. Terhadap Sumbu 𝑦=𝑘, Notasi : 𝑀 𝑦 =𝑘 𝐤−𝐲 𝒚=𝒌 𝐤−𝐲 𝑷(𝒙,𝒚) 𝑷′(𝟐𝒎−𝒙,𝒚) y O x X 𝒙 ′ =𝒙+𝟐 𝒎−𝒙 𝒙 ′ =𝟐𝒎−𝒙 𝒎−𝒙 𝒎−𝒙 Ditulis: 𝑷 𝒙,𝒚 𝑴 𝒚=𝒌 𝑷′(𝒙, 𝟐𝒌−𝒚) Ditulis: 𝑷 𝒙,𝒚 𝑴 𝒙=𝒎 𝑷′(𝟐𝒎−𝒙, 𝒚)

15 Multimedia Pembelajaran SMA KELAS XII
LATIHAN TRANSLASI Sebuah segitiga ABC dengan A (-2,1), B (3,1), dan C (1,3). Ditranslasikan -3 satuan searah sumbu X dan -2 satuan searah sumbu Y. Tentukan bayangannya? Penyelesaian : Pergeseran -3 satuan arah X dan -2 satuan arah Y , artinya ditranslasi 𝑇= −3 =2 Maka 𝑥′ 𝑦′ = 𝑥 𝑦 + −3 −2 = 𝑥−3 𝑦−2 Bayangan masing-masing ruas gari yang ditranslasikan adalah: 𝐴 −2,1 −3 −2 𝐴 ′ −2−3, 1−2 , 𝑠𝑒ℎ𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎 𝐴 ′ −5, −1 B 3,1 −3 −2 𝐴 ′ 3−3, 1−2 , 𝑠𝑒ℎ𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎 𝐵′ 0, −1 C 1,3 −3 −2 𝐴 ′ 1−3, 3−2 , 𝑠𝑒ℎ𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎 𝐶′ −2, 1

16 x Multimedia Pembelajaran SMA KELAS XII LATIHAN REFLEKSI y
Diketahui sebuah titik Z (-5,3). Tentukan nilai dari Z’ jika direfleksikan terhadap sumbu x, y, dan titik pusat (0,0)? Penyelesaian: Z (-5,3) direfleksikan terhadap sumbu x Z 𝒙,𝒚 𝑴 𝒙 𝒁′(𝒙, −𝒚) Z −5,3 𝑀 𝑥 Z ′ −5,−3 b. Z (-5,3) direfleksikan terhadap sumbu y Z 𝒙,𝒚 𝑴 𝒚 𝒁 ′ −𝒙, 𝒚 Z −5,3 𝑀 𝑦 Z ′ 5, 3 Z (-5,3) direfleksikan terhadap titik pusat (0,0) Z 𝑥, 𝑦 𝑀 𝑜 Z ′ −x, −y Z −5,3 𝑀 𝑜 Z ′ 5,−3 y Z(-5,3) Z (5,3) x 𝒁 ′ −𝟓,−𝟑 Z (5,-3)