Rancangan Acak Lengkap (RAL) (Completely Randomized Design)

Presentasi berjudul: "Rancangan Acak Lengkap (RAL) (Completely Randomized Design)"— Transcript presentasi:

1 Rancangan Acak Lengkap (RAL) (Completely Randomized Design)
TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MEDAN AREA Sirmas Munte, ST, MT

2 Bagan Penerapan perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara acak terhadap seluruh unit percobaan. Contoh, suatu percobaan melibatkan enam buah perlakuan (P1, P2, P3, P4, P5, P6) dan setiap perlakuan diulang sebanyak tiga kali. Dengan demikian unit percobaan yang dilibatkan sebanyak 3x6 = 18 unit percobaan. Pengacakan perlakuan dilakukan langsung terhadap 18 unit percobaan. Sehingga bagan percobaannya dapat digambarkan sebagai berikut: P1 P2 P3 P5 P6 P4

3 Model Linier Aditif dimana: i=1, 2, …, t dan j=1, 2, …,r
Yij = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j  = Rataan umum I = Pengaruh perlakuan ke-i =  i -  ij = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i ulangan ke-j

4 Hipotesis H0: 1 = …= 6=0 (perlakuan tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1: paling sedikit ada satu i dimana i  0 atau H0: 1= …=6= (semua perlakuan memberikan respon yang sama) H1: paling sedikit ada sepasang perlakuan (i,i’) dimana i  i’

5 Ulangan sama r1=r2= … = rt =r Ulangan tidak sama r1r2 …  rt
Tabel Sidik Ragam Sumber keragaman Derajat bebas (DB) Jumlah kuadrat (JK) Kuadrat tengah (KT) F-hitung Ulangan sama r1=r2= … = rt =r Perlakuan t-1 JKP KTP KTP/KTG Galat t(r-1) JKG KTG Total tr-1 JKT Ulangan tidak sama r1r2 …  rt (ri-1) ri-1

6 Contoh Kasus Percobaan untuk mencari metode promosi yang paling efektif  memberikan hasil penjualan yang tertinggi Metode: A (brosur), B (spanduk), dan C (dari pintu ke pintu) Ulangan: 5 kali Satu metode diterapkan pada satu lokasi tertentu (tipe lokasi & masyarakatnya relatif sama), kemudian diamati hasil penjualannya selama periode waktu tertentu.

7 Model dan Pengacakan Rancangan Acak Lengkap Pengacakan? Syarat ??

8 Pengumpulan Data Berapa nilai-nilai dugaan parameter model ?
1 2 3 4 5 A 18 20 15 21 18.4 92 B 10 16 12 13 13.2 66 C 25 23 21.4 107 17.7 265 Metode Hasil penjualan lokasi ke Rataan Jumlah Berapa nilai-nilai dugaan parameter model ? Penguraian jumlah kuadrat  JKT = JKP + JKG Bagaimana menguji keefektifan ketiga metode tersebut ?  Tabel Anova, Hipotesis , Statistik Uji?

9 Penguraian Jumlah Kuadrat
Jika kedua ruas dikuadratkan:

10 Analisis of Variance (Anova)
Sumber db JK KT F 0.05(2,12) Metode 2 172.13 86.07 14.11 3.89 Error 12 73.2 6.1 Total 14 245.33 Asumsi: Kenormalan Kehomogenan ragam Kebebasan galat H0: 1= 2= 3=0 H1: Paling sedikit ada satu i≠0 Karena Fhit > Ftab  Tolak H0  ada perbedaan pengaruh perlakuan (antar metode memberikan hasil penjualan yang berbeda) Mana yang berbeda? A & B, B & C, A & C, ataukah A,B,C berbeda ???

11 Terima kasih