Masalah PL dgn Simpleks Pertemuan 3:

Presentasi berjudul: "Masalah PL dgn Simpleks Pertemuan 3:"— Transcript presentasi:

1 Masalah PL dgn Simpleks Pertemuan 3:
Mata kuliah :K0164-Pemrograman Matematika Tahun : 2008 Masalah PL dgn Simpleks Pertemuan 3:

2 Learning Outcomes Mahasiswa dapat menghitung pemecahan masalah model PL menggunakan metode simpleks dan algoritmanya dalam beberapa kasus..

3 Outline Materi: Pengertian Simpleks Langkah-langkah metode Simpleks
Tabel Simpleks awal Algoritma metode Simpleks Contoh-contoh..

4 Pengertian Simpleks Ditemukan oleh George Dantizg dari USA ( 1950)
Solusi berdasarkan teori matrik A x = b x = A-1 b Solusi PL adalah harga X1, X2, … Xn yang memenuhi semua fungsi kendala dan sekaligus mengoptimalkan fungsi tujuan..

5 Pengertian Simpleks(2)
Jenis var. solusi : Solusi Basis yang memenuhi x = A-1 b ( x  0 ) Solusi Non Basis diluar x = A-1 b ( Nilainya selalu nol )

6 Tabel Simpleks Awal Setiap memulai, harus disiapkan tabel awal .
Syarat Tabel Simpleks Awal : Jumlah baris koefisien = jumlah persamaan kendala. Semua ruas kanan (bj)  0. Jumlah variabel basis = jumlah persamaan kendala..

7 Ciri-ciri Variabel Basis
Pada kolom variabel terdapat bilangan 1 (satu), bilangan lainnya nol. Harga variabel basis = harga konstanta ruas kanan. Semua kolom variabel basis, bersama-sama membentuk matriks identitas..

8 Ciri-ciri Variabel Basis
Langkah Pokok Metode SIMPLEKS : Lakukan uji optimalitas(bila optimal stop) Lakukan uji ratio (bila gagal stop). Update Tabel Simpleks..

9 Algoritma Metode Simpleks(1):
1. Tuliskan model PL dalam bentuk standar. 2. Tuliskan model standar tersebut, kedalam tabel awal 3. Lakukan uji optimalitas : Tentukan biaya relatif Cj = Cj - C’bKj (utk var.basis akan = 0). Untuk persoalan Maksimisasi :  var. Masuk adalah var. dg. Cj paling positif  bila semua Cj  0 , Stop (Optimal )

10 Algoritma Metode Simpleks(2):
Untuk persoalan Minimisasi :  var . Masuk adl. Var dg. Cj palingnegatif bila semua Cj  0, Stop (Optimal).. 4.Lakukan uji ratio : Ruas Kanan ( Solusi ) Hitung Ratio= Koef. Var. Masuk yg Positip Variabel basis dgn Ratio terkecil Keluar Basis 5. Update tabel dengan operasi Pivot 6. Ulangi 3 – 5 sampai optimal..

11 Contoh Penyelesaian Simpleks
Maksimumkan Z = 4 X1 + 3 X2 Dengan kendala : 2X1 + 3X2  6 -3X1 + 2X2  3 2X2  5 2X1 + X2  4 X1,X2  0  Bentuk PL Standar Buat Tabel Awal Simpleks

12 Terima kasih, Semoga berhasil