UJI TANDA UJI WILCOXON.

Presentasi berjudul: "UJI TANDA UJI WILCOXON."— Transcript presentasi:

1 UJI TANDA UJI WILCOXON

2 UJI TANDA (SIGN TEST) DIDASARKAN PADA PROSEDUR TANDA POSITIF DAN NEGATIF DARI PERBEDAAN ANTARA PASANGAN DATA ORDINAL. UNTUK KASUS PENELITIAN SEBELUM DAN SESUDAH, CONTOH: JIKA INGIN DIEVALUASI PROGRAM TUNE-UP BARU DENGAN CARA MENCATAT KM/LITER SEBELUM DAN SESUDAH TUNE UP, JIKA PROPORSI KENAIKAN DAN PENURUNAN SAMA, MAKA DISIMPULKAN PROGRAM TUNE UP TIDAK EFEKTIF. UNTUK KASUS PENELITIAN PRODUK YANG LEBIH DISUKAI, CONTOH: JIKA INGIN DIKETAHUI APAKAH ANTARA PRODUK 1 DAN PRODUK 2 ADA YANG LEBIH DISUKAI ATAU SAMA SAJA. DAPAT DIBEDAKAN BERDASARKAN JUMLAH SAMPEL, YAITU : SAMPEL KECIL  ≤ 20 SAMPEL MENGGUNAKAN DISTRIBUSI BINOMIAL SAMPEL BESAR  > 20 SAMPEL MENGGUNAKAN PENDEKATAN DISTRIBUSI NORMAL

3 DALAM PENENTUAN HIPOTESA DAN ALTERNATIF, TERDAPAT BERBAGAI CARA (TERGANTUNG KASUS) :
HIPOTESA (H0) : π≤0,5 ALTERNATIF (H1) : π>0,5 HIPOTESA (H0) : π≥0,5 ALTERNATIF (H1) : π<0,5 HIPOTESA (H0) : π=0,5 ALTERNATIF (H1) : π≠0,5 BEBERAPA ATURAN : PERHITUNGAN JUMLAH n HANYA UNTUK OBSERVASI YANG MEMPUNYAI TANDA + DAN –, JIKA 0 MAKA DATA DIABAIKAN. MENENTUKAN NILAI r YAITU JUMLAH (+) MENENTUKAN PROBABILITAS HASIL SAMPEL DENGAN RUMUS DISTRIBUSI BINOMIAL : P(X≥r|n,π) MENENTUKAN PROBABILITAS HASIL SAMPEL DENGAN RUMUS DISTRIBUSI NORMAL : p = MAKA RUMUS z ADALAH : DIMANA : X = JUMLAH (+)/(-) n = JUMLAH SAMPEL YANG RELEVAN π = 0,5

4 PENENTUAN DAERAH PENERIMAAN DAN PENOLAKAN :
1. BERDASARKAN PENENTUAN HIPOTESA CARA 1, MAKA : PADA SAMPEL KECIL : MENERIMA HIPOTESA JIKA α < PROBABILITAS HASIL SAMPEL MENOLAK HIPOTESA JIKA α > PROBABILITAS HASIL SAMPEL PADA SAMPEL BESAR : MENERIMA HIPOTESA JIKA z HITUNG < z KRITIS MENOLAK HIPOTESA JIKA z HITUNG > z KRITIS 2. BERDASARKAN PENENTUAN HIPOTESA CARA 2, MAKA : MENERIMA HIPOTESA JIKA z HITUNG > z KRITIS MENOLAK HIPOTESA JIKA z HITUNG < z KRITIS 3. BERDASARKAN PENENTUAN HIPOTESA CARA 3, MAKA : MENERIMA HIPOTESA : JIKA α/2 < PROBABILITAS HASIL SAMPEL ATAU JIKA α < PROBABILITAS HASIL SAMPEL DIKALIKAN 2, PADA SAMPEL KECIL ATAU; JIKA z HITUNG BERADA DIANTARA z KRITIS (α/2), PADA SAMPEL BESAR. MENOLAK HIPOTESA JIKA α/2 PADA KEDUA EKOR KURVA DISTRIBUSI > PROBABILITAS HASIL SAMPEL ATAU JIKA α > PROBABILITAS HASIL SAMPEL DIKALIKAN 2, PADA SAMPEL KECIL ATAU; JIKA z HITUNG < z KRITIS DAERAH NEGATIF ATAU z HITUNG > z KRITIS DAERAH POSITIF, PADA SAMPEL BESAR.

5 UJI PERINGKAT BERTANDA WILCOXON
DIDASARKAN PADA PROSEDUR TANDA POSITIF DAN NEGATIF DARI PERBEDAAN ANTARA PASANGAN DATA ORDINAL DAN MEMPERHATIKAN BESARNYA PERBEDAAN DARI PASANGAN DATA TSB. DAPAT DIGUNAKAN UNTUK KASUS : SATU SAMPEL (SEBELUM DAN SESUDAH) PASANGAN SAMPEL (TIDAK BEBAS ATAU BERHUBUNGAN) KASUS TERSEBUT SAMA DENGAN YANG DAPAT DISELESAIKAN DENGAN UJI TANDA. LANGKAH-LANGKAH YANG DIPERLUKAN : MENENTUKAN HIPOTESA (TIDAK ADA PERBEDAAN) DAN ALTERNATIF (ADA PERBEDAAN ATAU SALAH SATU LEBIH TINGGI DIBANDINGKAN YANG LAINNYA) MENENTUKAN NILAI KRITIS DENGAN MENGGUNAKAN TABEL WILCOXON (DIPERLUKAN : JUMLAH SAMPEL YANG RELEVAN (n), TARAF NYATA (α), ARAH UJI (SATU ARAH ATAU DUA ARAH)). MENENTUKAN NILAI STATISTIK WILCOXON, YAITU : (a) MENENTUKAN PERBEDAAN (d) = X – NILAI YANG DIUJI, (b) MEMBERIKAN RANKING PADA |d| DARI YANG TERKECIL SEBAGAI RANKING 1 DST, UNTUK NILAI BEDA YANG SAMA DIGUNAKAN RATA-RATA RANKING, (c) MEMISAHKAN NILAI RANKING YANG POSITIF DAN NEGATIF, (d) MENJUMLAHKAN NILAI RANKING MASING-MASING TANDA, (e) MENENTUKAN NILAI STATISTIK WILCOXON DARI NILAI RANKING YANG TERKECIL.

6 MENENTUKAN KEPUTUSAN, YAITU :
MENERIMA HIPOTESA JIKA NILAI STATISTIK WILCOXON > NILAI KRITIS. MENOLAK HIPOTESA JIKA NILAI STATISTIK WILCOXON < NILAI KRITIS. JIKA n ≥ 25 MAKA NILAI STATISTIK MENDEKATI DISTRIBUSI NORMAL DENGAN RATA-RATA DAN STANDAR DEVIASI : HASIL DARI UJI TANDA DAN UJI WILCOXON SERINGKALI MEMBERIKAN KESIMPULAN YANG SAMA, AKAN TETAPI UJI WILCOXON RELATIF LEBIH KONSISTEN, LEBIH POWERFULL, DAN LEBIH SENSITIF (PADA PENGGUNAAN TARAF NYATA YANG BERBEDA).

7 UJI JUMLAH PERINGKAT WILCOXON
DIDASARKAN PADA RANKING RATA-RATA, DIMANA DATA DARI DUA SAMPEL DIGABUNGKAN DAN DIBUAT RANKING SEOLAH-OLAH MENJADI SATU SAMPEL. DAPAT DIGUNAKAN PADA KASUS UNTUK MENENTUKAN APAKAH DUA SAMPEL YANG INDEPENDEN BERASAL DARI POPULASI YANG SAMA ATAU TIDAK. LANGKAH-LANGKAH YANG DIPERLUKAN : MENENTUKAN HIPOTESA (TIDAK ADA PERBEDAAN) DAN ALTERNATIF (ADA PERBEDAAN ATAU SALAH SATU LEBIH TINGGI DIBANDINGKAN YANG LAINNYA) MENENTUKAN NILAI KRITIS DENGAN MENGGUNAKAN TABEL WILCOXON (DIPERLUKAN : JUMLAH SAMPEL YANG RELEVAN (n), TARAF NYATA (α), ARAH UJI (SATU ARAH ATAU DUA ARAH)). MENENTUKAN NILAI z HITUNG, YAITU : (a) MELAKUKAN PERANKINGAN SEMUA SAMPEL SETELAH DIGABUNGKAN (MASING-MASING MINIMAL 8 SAMPEL), (b) MEMBERIKAN RANKING DARI YANG TERKECIL SEBAGAI RANKING 1 DST, UNTUK NILAI YANG SAMA DIGUNAKAN RATA-RATA RANKING, (c) MENGHITUNG RANKING SETIAP KELOMPOK SAMPEL, (d) MENENTUKAN JUMLAH RANKING DARI POPULASI PERTAMA (W), (e) MENGHITUNG NILAI z HITUNG DENGAN RUMUS:

8 n1 ADALAH JUMLAH SAMPEL DARI POPULASI PERTAMA
DIMANA : n1 ADALAH JUMLAH SAMPEL DARI POPULASI PERTAMA n2 ADALAH JUMLAH SAMPEL DARI POPULASI KEDUA W ADALAH JUMLAH RANKING DARI POPULASI PERTAMA MENENTUKAN KEPUTUSAN, YAITU : MENERIMA HIPOTESA JIKA z HITUNG BERADA DI DAERAH TERIMA MENOLAK HIPOTESA JIKA z HITUNG BERADA DI DAERAH TOLAK.