Matakuliah : Kalkulus-1

Presentasi berjudul: "Matakuliah : Kalkulus-1"— Transcript presentasi:

1

2 Matakuliah : Kalkulus-1
Tahun : 2009 LIMIT Pertemuan-3: Limit Kiri dan Kanan Limit xa, Limit x Kontinuitas

3 Definisi Limit Suatu fungsi y=f(x) dikatakan mempunyai limit untuk xa, jika limit kirinya = limit kanannya. Limit f(x) utk x2- = limit f(x) utk x2+ = 4. Jadi lim f(x) utk x2 = 4 Bina Nusantara University

4 Jadi lim f(x) utk x0 tidak ada.
Limit f(x) utk x0- = -1 limit f(x) utk x0+ = +1 Jadi lim f(x) utk x0 tidak ada. Bina Nusantara University

5 Jadi lim f(x) utk x0 tidak ada
Limit f(x) utk x0- = - limit f(x) utk x0+ = + Jadi lim f(x) utk x0 tidak ada Bina Nusantara University

6 Limit f(x) utk x+= -1 limit f(x) utk x- = +1
Bina Nusantara University

7 Contoh-contoh: Bina Nusantara University

8 Bina Nusantara University

9 Bina Nusantara University

10 Kontinuitas Suatu fungsi y=f(x) dikatakan kontinu di titik x=a bila limit f(x) untuk xa sama dengan nilai f(a). Suatu fungsi y=f(x) dikatakan kontinu di suatu interval bila f(x) kontinu di setiap titik dalam interval tersebut. Atau secara praktis: dapat digambarkan tanpa mengangkat alat tulis. Bila suatu fungsi tidak kontinu di suatu titik, dikatakan fungsi tersebut diskontinu di titik tersebut. Contoh: f(x) = x2 – 4 kontinu di titik x=1. Contoh: f(x) = (x2 – 4)/(x – 2) diskontinu di titik x=2 Bina Nusantara University

11 Diskontinuitas Ada 3 jenis diskontinuitas
Diskontinuitas titik (dapat dibuat jadi kontinu). Contoh f(x) = (x2-4)/(x-2) di titik x=2 Diskontinuitas loncat (tidak dapat dibuat jadi kontinu) Contoh: f(x) = 1 untuk x 0 dan f(x) = -1 untuk x<0 di titik x=0 Diskontinuitas tak berhingga (tidak dapat dibuat jadi kontinu) Contoh: f(x) = 1/x di titik x = 0 Bina Nusantara University

12 Bina Nusantara University