Ir. Mochamad Dady Ma‘mun M.Eng, Phd

Presentasi berjudul: "Ir. Mochamad Dady Ma‘mun M.Eng, Phd"— Transcript presentasi:

1 Ir. Mochamad Dady Ma‘mun M.Eng, Phd
MEKANIKA Fluida Ir. Mochamad Dady Ma‘mun M.Eng, Phd Teknik Penerbangan UNIVERSITAS NURTANIO

2 KARAKTERISTIK ZAT CAIR
Aliran zat cair nyata (riil) lebih rumit bila dibandingkan dengan aliran zat cair ideal. Definisi dari zat cair riil adalah zat cair yang mempunyai kekentalan (viscosity), sedangkan zat cair ideal adalah zat cair yang tidak mempunyai kekentalan. Kekentalan adalah sifat pada zat cair untuk dapat menahan tegangan geser. Rapat massa dan berat jenis adalah sifat zat cair yang dapat ditentukan pada kondisi zat cair tersebut statis (diam), sedangkan kekentalan, μ (mu) adalah sifat zat cair yang hanya dapat dinyatakan pada kondisi dinamik.

3 KARAKTERISTIK ZAT CAIR
Pada zat cair yang bergerak, tegangan geser akan bekerja diantara lapisan-lapisan zat cair, dan menyebabkan kecepatan yang berbeda-beda pada lapisan-lapisan zat cair tersebut. Aliran zat cair riil juga disebut aliran viskos. Gaya-gaya geser antara partikel-partikel zat cair dengan dinding-dinding batasnya dan antara partikel-pertikel zat cair itu sendiri, dihasilkan dari kekentalan zat cair nyata tersebut. Ada dua jenis aliran viskos yaitu aliran laminer dan aliran turbulen. Kedua jenis aliran tersebut diatur oleh hukum-hukum yang berbeda.

4 Aliran laminer Dalam aliran laminer partikel-partikel zat cair bergerak di sepanjang lintasan- lintasan lurus, sejajar dalam lapisan-lapisan atau laminae. Besarnya kecepatan-kecepatan dari laminae yang berdekatan tidak sama. Aliran laminer diatur oleh hukum yang menghubungkan tegangan geser ke laju perubahan bentuk sudut, yaitu hasil kali kekentalan zat cair dan gradien kecepatan atau  =dv/dy ( 1‑1) Kekentalan zat cair tersebut dominan dan oleh karenanya mencegah setiap kecendurungan menuju ke kondisi turbulen.

5 Aliran Turbulen Dalam aliran turbulen partikel - partikel bergerak tidak teratur ke semua arah. Tegangan geser untuk aliran turbulen dapat dinyatakan sebagai  = (+) dv/dy ( 1‑2) dimana  (eta) = sebuah faktor yang tergantung pada rapat fluida dan gerakan fluida. Faktor pertama () menyatakan efek - efek dari gerak viskos dan faktor kedua () menyatakan efek - efek dari gerak turbulen.

6 Aliran Turbulent

7 Bilangan Reynold Karakteristik struktur aliran internal (dalam pipa) sangat tergantung dari kecepatan rata-rata aliran dalam pipa, densitas, viskositas dan diameter pipa. Aliran fluida (cairan atau gas) dalam pipa mungkin merupakan aliran laminer atau turbulen. Bilangan Reynold adalah bilangan yang tidak mempunyai dimensi, yang menyatakan perbandingan gaya-gaya inersia terhadap gaya-gaya kekentalan. Percobaan yang dilakukan pada tahun 1884 oleh Osborn Reynolds dapat menunjukkan sifat-sifat aliran laminar dan turbulen.

8 Bilangan Reynold Melalui pipa kecil yang dihubungkan dengan pipa kaca dialirkan zat warna. Oleh Reynolds ditunjukkan bahwa untuk kecepatan aliran yang kecil di dalam pipa kaca, zat warna akan mengalir dalam satu garis lurus yang sejajar dengan sumbu pipa. Apabila katup dibuka sedikit demi sedikit sehingga kecepatan akan bertambah besar, garis zat warna mulai bergelombang yang akhirnya pecah dan menyebar pada seluruh aliran di dalam pipa.

9 Bilangan Reynold Eksperimen itu dijalankan dengan menyuntikkan cairan berwarna ke dalam aliran air yang mengalir di dalam tabung kaca. Jika fluida bergerak dengan kecepatan cukup rendah, cairan berwarna akan mengalir di dalam sistem membentuk garis lurus tidak bercampur dengan aliran air (a). Percobaan Reynold tentang Aliran laminar (a) dan aliran turbulen (b)

10 Bilangan Reynold Bila kecepatan fluida ditingkatkan, maka akan dicapai suatu kecepatan kritis. Fluida mencapai kecepatan kritis dapat ditandai dengan terbentuknya gelombang cairan warna. Artinya garis alir tidak lagi lurus, tetapi mulai bergelombang dan kemudian garis alir menghilang, karena cairan berwarna mulai menyebar secara seragam ke seluruh arah fluida air, seperti yang diilustrasikan pada (b)

11 Bilangan Reynold Faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya perbedaan aliran, hasil dari percobaan Reynolds adalah faktor keadaan aliran yaitu : kekentalan zat cair  (mu), rapat massa zat cair  (rho) diameter pipa D. Hubungan antara ,, dan D yang mempunyai dimensi sama dengan kecepatan adalah  / D. Reynolds menunjukkan bahwa aliran dapat diklasifikasaikan berdasarkan suatu angka tertentu.

12 Bilangan Reynold Angka Reynolds mempunyai bentuk berikut: atau
Dimana V = kecepatan rata - rata dalam m/dtk D = garis tengah pipa dalam m ν(nu) = kekentalan kinematik fluida dalam m2/dtk  = rapat massa fluida dalam kg/m3  = kekentalan mutlak dalam Pa dtk

13 Bilangan Reynold Berdasarkan pada percobaan aliran dalam pipa, Reynold menetapkan bahwa untuk angka (bilangan) Reynold di bawah 2.000, gangguan aliran dapat diredam oleh kekentalan zat cair, dan aliran pada kondisi tersebut adalah laminar. Aliran akan turbulen apabila angka Reynolds lebih besar Apabila angka Reynolds pada kedua nilai di atas (Re = 2000 dan Re=4000) disebut dengan batas kritik bawah dan atas.

14 Bilangan Reynold Untuk pipa - pipa bundar yang mengalir penuh,
dengan ro adalah jari-jari pipa. Re = Bilangan Reynold (tak berdimensi) V = kecepatan rata-rata (ft/s atau m/s) D = diameter pipa (ft atau m) ν = μ/ = viskositas kinematik (m2/s) Pada Re < 2300, aliran bersifat laminer. Pada Re > 4000, aliran bersifat turbulen. Pada Re = terdapat daerah transisi

15 Hukum Tahanan Gesek Percobaan Reynolds untuk menetapkan hukum tahanan gesek dilakukan dengan melakukan pengukuran kehilangan energi (tenaga) di dalam beberapa pipa dengan panjang yang berbeda-beda.   Percobaan tersebut memberikan hasil berupa suatu grafik hubungan antara kehilangan energi (hf) dan kecepatan aliran V. Grafik Kehilangan Energi-Kecepatan

16 Hukum Tahanan Gesek Bagian bawah dari grafik tersebut merupakan garis lurus, dengan kemiringan 45o , yang menunjukkan bahwa hf sebanding dengan V , yang merupakan sifat aliran laminer. Sedang bagian atas merupakan garis lurus dengan kemiringan n , dengan n antara 1,75 dan 2,0 yang tergantung pada nilai Re dan kekasaran . Hal ini menunjukan bahwa hf sebanding sengan Vn , nilai pangkat yang besar berlaku untuk pipa kasar sedang yang kecil untuk pipa halus.

17 Hukum Tahanan Gesek Dari grafik tersebut terlihat bahwa kehilangan tenaga pada aliran turbulen lebih besar dari aliran laminer. Hal ini disebabkan karena adanya turbulensi yang dapat memperbesar kehilangan tenaga. Aliran Laminer Dalam Pipa Beberapa faktor yang penting diketahui adalah distribusi kecepatan aliran, tegangan geser dan kehilangan energi atau tenaga selama pengaliran.

18 Aliran Laminer Dalam Pipa
Persamaan distribusi kecepatan, tegangan geser dan kehilangan tenaga untuk aliran laminer dan mantap akan diturunkan untuk aliran melalui pipa berbentuk lingkaran. Penurunan persamaan-persamaan tersebut didasarkan pada hukum Newton II.

19 Aliran Laminer Dalam Pipa
Profil kecepatan aliran laminer dalam pipa dianalisa dengan mempertimbangkan elemen fluida pada waktu t seperti yang ditunjukkan pada gambar Silinder bundar fluida dengan panjang l dan jari-jari r berpusat pada sumbu pipa horizontal dengan diameter D. Aliran diasumsikan berkembang penuh dan steady.

20 Aliran Laminer Dalam Pipa
Setiap bagian fluida hanya mengalir sepanjang garis-jejak paralel terhadap dinding pipa dengan kecepatan konstan meskipun partikel tetangga memiliki kecepatan yang sedikit berbeda. Kecepatan bervariasi dari satu garis-jejak ke yang berikutnya dan ini dikombinasikan dengan viskositas fluida, sehingga menghasilkan tegangan geser.

21 Jika gaya gravitasi diabaikan, tekanan hanya berbeda dalam arah x
Jika gaya gravitasi diabaikan, tekanan hanya berbeda dalam arah x. Jika tekanan berkurang dalam arah x, maka Menerapkan hukum kedua Newton (F = ma) tentang gerak untuk elemen fluida silinder Aliran pipa horizontal berkembang penuh diatur oleh keseimbangan antara gaya tekan dan gaya viskos (gaya Coriolis-Stokes).

22 Distribusi tegangan geser :
(1) Tegangan geser bervariasi dari garis tengah pipa (pada r = 0) hingga dinding pipa (pada r = D/2), maka (2) Dimana w adalah tegangan geser maksimum (the wall shear stress). Tegangan geser juga menyebabkan terjadinya penurunan tekanan di sepanjang pipa.

23 Penurunan tekanan dan tegangan geser dinding dihubungkan oleh persamaan :
Berdasarkan teori aliran laminer fluida Newton, tegangan geser hanya sebanding dengan gradien kecepatan ( = μ du/dr). Dan dalam notasi yang terkait dengan aliran pipa, persamaan menjadi : Tanda negatif diindikasikan untuk memberikan  > 0 dengan du/dr < 0 (kecepatan menurun dari garis tengah pipa hingga dinding pipa) (Gambar 1) Distribusi tegangan geser dalam fluida dalam pipa (aliran laminar atau turbulen) dan profil kecepatan khusus

24 Dengan menggabungkan Persamaan (1) dan (2) dan mengintegrasikannya diperoleh profil kecepatan :
Dimana Vc adalah kecepatan garis tengah. Profil kecepatan yang diplot seperti dalam gambar 1 adalah parabola dalam koordinat radial r, memiliki kecepatan maksimal Vc di tengah pipa, dan kecepatan minimum (nol) di dinding pipa tersebut.