Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova)

Presentasi berjudul: "Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova)"— Transcript presentasi:

1 Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova)
Fungsi Uji : Untuk mengetahui perbedaan antara 3 kelompok/ perlakuan atau lebih Asumsi : Data berskala minimal interval Data berdistribusi Normal Varians data homogen

2 Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova)
Hipotesis : H0 : H1 : Minimal ada satu pasang yang berbeda

3 Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova)
Jika H0 ditolak, harus dicari pasangan mana yang berbeda, dengan menggunakan uji perbandingan berganda

4 Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova)
Statistik Uji : Nilai Fhit untuk itu akan dibuat sebuah tabel yang disebut dengan Tabel Anova untuk mempermudah perhitungan

5 Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova)
Tabel Anova

6 Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova)
Dimana : k = banyaknya kelompok/ perlakuan n = besar data =

7 Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova)
Bentuk data

8 Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova)
Maka : FK = Faktor Koreksi = SST = Sum of Square Total = SSP = Sum of Square Perlakuan = SSE = Sum of Square Eror = SST – SSP

9 Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova)
Penarikan Keputusan : H0 ditolak pada tingkat signifikansi, jika : dimana adalah tabel F dengan derajat bebas: = derajat bebas perlakuan = = derajat bebas sisa =

10 UJI VARIANSI Salah satu asumsi yang harus dipenuhi pada saat menggunakan uji Anova satu arah adalah varians data HOMOGEN Untuk mengetahui kondisi varians data (homogen atau heterogen) maka dilakukan uji variansi yaitu uji Barlett

11 Uji Barlett Fungsi Uji :
untuk mengetahui kondisi varians data (homogen atau heterogen) Hipotesis : H0 : Varians data homogen H1 : Varians data heterogen

12 Uji Barlett Statistik Uji :

13 Uji Barlett dimana : = banyaknya data pada kelompok/ perlakuan ke-i
= varians data pada kelompok/ perlakuan ke-i n = jumlah seluruh data = = Mean Square Error (MSE) dari Tabel Anova Satu Arah faktor koreksi =

14 Uji Barlett Pengambilan Keputusan :
Digunakan tabel Chi-Square dengan derajat bebas dan tingkat signifikansi H0 ditolak jika :

15 Contoh Kasus Ingin dilihat perbedaan kadar Hb dari 3 (tiga) kelompok responden, dengan kondisi sebagai berikut : Kelompok I : Memperoleh suplemen Fe Kelompok II : Memperoleh suplemen Fe dan vitamin B1 Kelompok III : Tidak memperoleh suplemen

16 pengukuran kadar Hb adalah sebagai berikut :
Kelompok I Kelompok II Kelompok III 11,5 11,7 12,5 11,6 12,0 12,4 12,1 11,8 12,3 12,2 11,1 10,5 11,2 10,6 Pertanyaan : Dengan asumsi data berdistribusi normal, apakah ada perbedaan kadar Hb antara ke-3 kelompok tersebut ? (Gunakan =5%)

17 Langkah-Langkah Penyelesaian
Hipotesis : H0 : 1 = 2 = 3 H1 : minimal ada satu pasang  yang berbeda Atau H0 : Tidak ada perbedaan kadar Hb untuk ke-3 kelompok H1 : Ada perbedaan kadar Hb (minimal satu pasang) untuk ke-3 kelompok

18 Dari data diperoleh nilai :
Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3 Jumlah 11,5 12,4 11,1 11,7 11,6 10,5 12,5 12,1 11,2 11,8 12,0 12,3 10,6 12,2 83,7 96,3 65,1 245,1

19 Uraian penghitungan Sum of Square

20

21 Tabel Anova db SS MS Fhit 2 18 5,692 2,051 2,846 0,114 24,965 20 7,743
Sbr var db SS MS Fhit Perlakuan Sisa 2 18 5,692 2,051 2,846 0,114 24,965 Total 20 7,743

22 Kesimpulan Dengan menggunakan  = 5% dapat disimpulkan : Fhit = 24,967 F(2,18)(5%) = 3,55 Karena Fhit > F(2,18)(5%) maka Ho ditolak Artinya : ada perbedaan kadar Hb (minimal satu pasang )

23 Uji Varians Hipotesis : H0 : Varians data homogen H1 : Varians data heterogen Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3 0,149 0,077 0,123

24 Proses Perhitungan

25

26 Kesimpulan Dengan menggunakan  = 5% dapat disimpulkan : 2 = 0,7068 2 (5%)(2) = 5,99 Karena 2 < 2 (5%)(2) maka Ho diterima Artinya : Varians data homogen