Reduksi Beberapa Subsistem

Presentasi berjudul: "Reduksi Beberapa Subsistem"— Transcript presentasi:

1 Reduksi Beberapa Subsistem
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

2 Diagram Blok Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

3 Bentuk Ekivalen bertingkat paralel Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

4 Bentuk umpan balik Penyederhanaan Fungsi transfer ekivalen
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

5 Memindahkan blok Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

6 Memindahkan blok (lanjutan)
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

7 Contoh Reduksi sistem di bawah ini menjadi hanya satu fungsi transfer
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

8 Analisis dan perancangan sistem umpan balik
Sistem kontrol umpan balik satuan orde 2 K dinamakan gain dari sistem kontrol tsb Untuk K antara 0 dan a2/4, sistem overdamped Fungsi transfer ekivalen Pada gain tepat a2/4 : sistem teredam kritis Untuk K di atas a2/4 sistem teredam Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

9 Contoh Untuk sistem disamping ini, tentukan peak time
%OS dan settling time Fungsi transfer jerat Tertutup ekivalen Please verify with Matlab Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

10 Kestabilan Respons total suatu sistem
Sebuah sistem linier, time-invariant dikatakan stabil jika respons alaminya menuju nol jika waktu menuju tak berhingga Sebuah sistem LTI dikatakan tidak stabil jika respons alaminya membesar tanpa batas jika waktunya menuju tak berhingga Sebuah sistem LTI dikatakan sebagian stabil jika respons alaminya tidak mengecil atau membesar / konstan atau berosilasi ketika waktunya menuju tak berhingga Sebuah sistem dikatakan stabil jika setiap input terbatas menghasilkan output terbatas (bounded input bounded output/BIBO) Sistem stabil : fungsi transfer jerat terbukanya mempunyai pole-pole di kiri bidang s Sistem tidak stabil: salah satu polenya terletak di sebelah kanan bidang s Sistem sebagian stabil : terdapat pole yang terletak di sumbu imaginer Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

11 Ilustrasi Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

12 Kriteria Routh-Hurwitz
Fungsi transfer jerat Tertutup ekivalen sistem Table Routh awal Tabel Routh komplet Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

13 Contoh Buatlah tabel Routh untuk fungsi transfer di atas
Interpretasi dari tabel Routh : Jumlah akar polinom yang terletak di sebelah kanan bidang s sama dengan jumlah perubahan tanda dari kolom pertama tabel Routh Untuk soal di atas terdapat 2 akar di sebelah kanan bidang s karena terdapat Perubahan tanda dari + ke negatif (1 ke -72) dan dari – ke + (-72 ke 103) – tdk stabil Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

14 Latihan Buat tabel Routh dan sebutkan berapa akar yang terletak di kanan bidang s Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

15 Kriteria Routh-Hurwitz: Kasus khusus
Terdapat angka nol di kolom pertama Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

16 Kriteria Routh-Hurwitz: Kasus khusus
Terdapat nilai nol di seluruh kolom pada tabel Routh Dibagi 7 untuk penyederhanaan Di kolom 3 semua angkanya nol maka Polinom pada kolom ke 2 Cari turunan pertamanya lalu masukkan koefisien2nya menggantikan angka di kolom 3 Karena tidak ada perubahan tanda maka sistem stabil Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

17 Contoh soal Sistem stabil
Sistem tidak stabil (terdapat perubahan tanda antara baris 2 dan 3 serta 3 dan 4) Semua baris nol maka pada kolom 2 dicari turunan pertamanya: Stabil sebagian (terdpt akar di imaginer) Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

18 Contoh soal Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

19 Contoh Karena koefisien s2 cenderung < 0
maka terdapat 2 perubahan tanda sehingga tidak stabil (ada 2 pole terletak di kanan bidang s) Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

20 Contoh Ada 2 pole di kanan bidang s maka tdk stabil Dari baris s6
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5

21 Latihan Tentukan jangkauan nilai K agar sistem dengan fungsi transfer closed look di atas stabil Solusi : 0 < K < 2 Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 5