Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
Diterbitkan olehRatna Hermawan Telah diubah "6 tahun yang lalu
1
TEORI DUALITAS Click to add subtitle
2
Pengantar Setiap programa linier mempunyai fungsi yang dinamakan “Primal” Setiap fungsi primal mempunyai fungsi lain yang saling berkaitan dan diberi nama “Dual” Setiap primal mempunyai solusi yang juga berlaku pada fungsi dual dan begitu juga sebaliknya
3
Rumusan perubahan Karakter Minimasi Maksimasi variabel ≥ ≤ constraint
URS =
4
Contoh : Min Z = 6X1 + 8X2 – 7X3 s/t 4X1 + 3X2 – 4X3 ≤ 25 3X1 + 4X2 + 5X3 = 15 2X1 + 3X2 – 8X3 ≥ 5 X1 = URS X2, X3 ≥ 0 Ubahlah menjadi fungsi dual.
5
Solusi : Maks W = 25Y1 + 15Y2 + 5Y3 s/t 4Y1 + 3Y2 + 2X3 = 6 3Y1 + 4Y2 + 3Y3 ≤ 8 -4Y1 + 5Y2 – 8Y3 ≤ -7 Y1 ≤ 0 , Y2 URS, Y3 ≥0
6
Latihan (1): Maks Z = 7X1 + 4X2 + 6X3 s/t 2X1 - 4X2 – 3X3 ≥ 10 3X1 + 5X2 + 6X3 ≤ 20 4X2 – 2X3 = 15 X1 ≤ 0, X2 URS, X3 ≤ 0
7
Solusi (1) : Min W = 10Y1 + 20Y2 + 15Y3 s/t 2Y1 + 3Y2 10 ≤ 7 -4Y1 + 5Y2 + 4Y3 = 4 -3Y1 + 6Y2 – 2Y3 ≤ 6 Y1 ≤ 0, Y2 ≥ 0, Y3 URS
8
Latihan (2): Maks Z = 6X1 + 4X2 + 7X3 s/t 3X1 + 2X2 + 5X3 ≤ 20 4X1 + 3X2 - 6X3 ≤ 35 X1 ≥ 0, X2 ≥ 0 , X3 ≥ 0
9
Solusi (2) : Min W = 20Y1 + 35Y2 s/t 3Y1 + 4Y2 ≥ 6 2Y1 + 3Y2 ≥ 4 5Y1 - 6Y2 ≥ 1 Y1 ≥ 0, Y2 ≥ 0
10
Latihan (3) Maks W = 40Y1 + 30Y2 s/t 2Y1 + Y2 ≤ 20 2Y1 + 3Y2 ≤ 32
Presentasi serupa
© 2024 SlidePlayer.info Inc.
All rights reserved.