Kania Evita Dewi Sistem Bilangan Real.

Presentasi berjudul: "Kania Evita Dewi Sistem Bilangan Real."— Transcript presentasi:

1 Kania Evita Dewi Sistem Bilangan Real

2 Definisi himpunan bilangan Real
Himpunan bilangan real sendiri adalah gabungan dari himpunan bilangan rasional dan himpunan bilangan irasional. Berikut adalah diagram Venn dari himpunan bilangan real.

3 Definisi sistem bilangan real
Sistem Bilangan Real adalah himpunan bilangan real yang disertai dengan operasi penjumlahan dan perkalian sehingga memenuhi aksioma tertentu, ini merupakan semesta pembicaraan dalam Kalkulus

4 Sifat-sifat medan Jika x, y, z adalah anggota bilangan real, maka berlaku sifat-sifat medan sebagai berikut: x + y = y + x (komutatif penjumlahan) x + (y + z) = (x + y) + z (asosaitif penjumlahan) x(y + z) = xy + xz (distributif kiri) (x + y)z = xz + yz (distributif kanan) Elemen identitas penjumlahan (0)

5 Sifat-sifat medan (lanjutan)
Invers penjumlahan (-x) x . y = y . x (komutatif perkalian) x(y.z) = (x.y)z (asosiatif perkalian) Elemen identitas perkalian (1) Invers Perkalian (1/x) kecuali x = 0

6 Sifat urutan Trikotomi
Jika x dan y adalah bilangan real, maka pasti berlaku salah satu x > y atau x < y atau x = y Transitif

7 Sifat Urutan (lanjutan)
Penjumlahan

8 Sifat Urutan (lanjutan)
Perkalian Jika z > 0 Jika z < 0

9 Ada Pertanyaan????