PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI

PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI
TIES 1301 3 SKS Ir. Joko Susetyo, MT Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri

KOMPETENSI MATA KULIAH
Menguasai pengetahuan dan menerapkan teknik, ketrampilan dan tools di bidang industri. Memiliki kemampuan untuk mengaplikasikan pengetahuan yang dimilikinya dan terbiasa dengan penggunaan prinsip matematik, fisika, sains, ekonomi teknik dan rekayasa untuk memecahkan persoalan industri. Memiliki kemampuan merancang, menanalisis, memperbaiki, mengoperasikan dan menginstalasi sistem integral yang terdiri dari manusia, material, peralatan, informasi dan sumber daya lain. Memiliki kemampuan untuk mengidentifikasi, memformulasi, memecahkan persoalan dan keputusan sistem integral menggunakan alat-alat analitik, komputasional, dan atau eksperimental. Memiliki kemampuan untuk memahami tanggung jawab profesi, etika, dan sosial.

KONTRAK PERKULIAHAN Diskripsi Perkuliahan Kuliah pengantar teknik industri terdiri dari 7 pokok bahasan meliputi : pengantar, perancangan sistem produksi, perancangan dan pengawasan operasi, perencanaan dan perancangan fasilitas, optimasi, analisis ekonomi teknik, pengendalian kualitas statistik. Strategi Perkuliahan Kuliah tatap muka mengantarkan pokok bahasan dan menjelaskan isi dari sub pokok bahasan, pendalaman berupa diskusi, studi kasus, latihan mengerjakan soal-soal secara perorangan dan kelompok. Kriteria Penilaian Ujian tengah semester (UTS) 20% Ujian akhir semester (UAS) 20% Tugas-tugas 50% Presensi 10%

RENCANA PEMBELAJARAN Minggu 1 : Penjelasan GBPP dan Kontrak perkuliahan, pengantar sejarah perkembangan disiplin teknik industri. Minggu 2, 3 : Perancangan sistem produksi. Minggu 4, 5 : Perancangan dan pengawasan operasi. Minggu 6, 7 : Perencanaan dan perancangan fasilitas, Minggu 8, 9 : UTS Minggu 10, 11 : optimasi, Minggu 12, 13 : Analisis ekonomi teknik, Minggu 14, 15 : Ppengendalian kualitas statistik.

BAHAN BACAAN 1. Hilk, Philip E., 1977, Introduction to Industrial Engineering And Management Science, Mc Graw-Hill Kogukusha, Tokyo. 2. Hari Purnomo, 2004, Pengantar Teknik Industri, Graha Ilmu, Yogyakarta. 3. I Nyoman Pujawan, 1995, Ekonomi Teknik, Guna Widya, Jakarta 4. P. Siagian, 1987, Penelitian Operasional, Universitas Indonesia Press, Jakarta. 5. Sritomo Wignjosoebroto, 1995, Pengantar Teknik Industri, Guna Widya, Jakarta. 6. Wayne C. Turner, 1993, Introduction to Industrial And Systems Engineering, Prentice-Hall, Inc, New Jersey.

DEFINISI DAN RUANG LINGKUP
MODUL I DEFINISI DAN RUANG LINGKUP TEHNIK INDUSTRI

Kompetensi Pokok Bahasan :
Memahami permasalahan dalam ruang lingkup teknik industri yang melibatkan manusia, mesin, energi dan informasi secara efisien dan efektif. Sub Pokok bahasan : Definisi 2. Perkembangan teknik industri 3. Peranan disiplin teknik industri 4. Ilmu dasar disiplin teknik industri

Definisi Teknik Industri
Menurut Engineering Council for Professional Development (ECPD) : Profesi dimana suatu pengetahuan (Mat & IPA) melalui studi, pengalaman & praktek diaplikasikan dengan tujuan untuk mengembangkan cara-cara mendayagunakan, material dan kekuatan alam secara ekonomis untuk kemanfatan bagi manusia.

Menurut Blanchard Aplikasi sistematis dari kombinasi sumberdaya fisik dan alam dengan suatu cara tertentu untuk menciptakan, mengembangkan, memproduksi dan mendukung suatu produk atau suatu proses dimana secara ekonomis mencakup beberapa bentuk kegunaan bagi manusia. Menurut Institute of Industrial Engineering (IIE) : Disiplin ilmu teknik/engineering yang menangani pekerjaan-pekerjaan perancangan (design), perbaikan (improvement), penginstalasian (installation), dan menangani masalah manusia, peralatan, bahan/material, informasi, energi secara efektif dan efisien.

Aktifitas-aktivitas yg dpt dilakukan disiplin Teknil Industri (menurut American Institute of Industrial Engineering = AIIE) adalah : Perencanaan dan pemilihan metode kerja dalam proses produksi Pemilihan dan perancangan perkakas kerja serta peralatan yang dibutuhkan dalam proses produksi Desain fasilitas pabrik, termasuk perencanaan tata letak asilitas produksi, peralatan pemindahan material.

6. Perancangan dan pengembangan produk.
4. Desain dan perbaikan sistem perencanaan dan pengendalian untuk distribusi barang/jasa, pengendalian persediaan, pengendalian kualitas 5. Pengembangan system pengendalian ongkos produksi (pengendalian budget, analisa biaya standar produksi, dll). 6. Perancangan dan pengembangan produk. 7. Desain dan pengembangan system pengukuran performans serta standar kerja.

8. Pengembangan dan penerapan system. pengupahan
8. Pengembangan dan penerapan system pengupahan dan pemberian insentif Perencanaan dan pengembangan organisasi, prosedur kerja. 10. Analisa lokasi dengan mempertimbangkan pemasaran, bahan baku, suplai TK Aktivitas penyelidikan operasional dengan analisa matematik, simulasi, program linier, teori pengambilan keputusan dll.

Perkembangan dan Organisasi yang mendukung berdirinya disiplin Teknik Industri :
a. American Society of Mechanical Engineering (ASME). Organisasi ini pertama kali mendiskusikan konsep-konsep teknik industri dan merupakan persemaian dari timbulnya konsep teknik industri. b. Pada thn 1912 berdiri organisasi bernama. The Efficiency Society dan The Society to Promote the Science of Management yang kemudian pada tahun keduanya bergabung menjadi The Taylor Society. Org ini bertujuan mengembangkan konsep- konsep manajemen umum yang yang diperkenalkan oleh Frederick Winslow Taylor.

Tahun 1917 berdiri Society of Industrial Engineering (SIE) yang mewadahi para spesialis produksi maupun para manajer sbg pembanding thd filosofi manajemen umum yang telah dikembangkan oleh Taylor. d. Tahun 1917 berdiri Society of Industrial Engineering (SIE) yang mewadahi para spesialis produksi maupun para manajer sbg pembanding thd filosofi manajemen umum yang telah dikembangkan oleh Taylor. e. Tahun 1932 berdiri The Society of Manufacturing Engineer (SME) untuk mengembangkan pengetahuan di bidang manufaktur.

f. Tahun 1936 The taylor Society dan The Society of Industrial Engineering bergabung menjadi The Society for Advancement Management(SAM). g. Program studi Teknik Industri pertama kali dibuka pada tahun 1908 di Pennsylvania State University h. Tahun 1948 berdiri The American Society of Industrial Engineering dengan didukung sekitar 70 negara AIIE berkembang menjadi organisasi internasional dengan nama Institute of Industrial Engineering (IIE). i. Pendidikan Teknik Industri di Indonesia diperkenalkan oleh Bapak Matthias Aroef pada tahun 1958 setelah menyelesaikan studi di Cornell University.

j. Tahun 1960 membuka sub jurusan Teknik Produksi di Jurusan Teknik Mesin, sebagai embrio berdirinya Teknik Industri. k.Tahun 1971 berdiri Jurusan Teknik Industri yang terpisah dengan Teknik Mesin yang kemudian mengawali pendidikan Teknik Industri di Indonesia. l. Pada saat ini telah berkembang pendidikan Teknik Industri baik di PTN maupu PTS. M. Tahun berdiri Persatuan Ahli Teknik Industri (Persati), kemudian pada tahun 1987 berdiri Ikatan Sarjana Teknik Industri dan Manajemen Industri Indonesia (ISTMI) sampai saat ini.

Hubungan Disiplin Teknik Industri dengan Disiplin Ilmu lain :
Military Engineering Civil Engineering Mathematica And Physica Mechanical Engineering Chemistry Electrical Engineering Chemical Engineering INDUSTRIAL ENGINEERING Computer Science Early Managemen Philosophy Statistic Operation Researtch INDUSTRIAL SYSTEM ENGINEERING Soscial Science

ILMU DASAR DISIPLIN TEKNIK INDUSTRI
Ilmu-ilmu operasional yang meliputu : Analisis dan perancangan kerja. Pengawasan operasi. Manajemen operasi Tiga kriteria yang harus dilakukan agar aplikasi TI dapat berhasil yaitu : Kualitas. Waktu. Biaya

Tujuan TI ~ menjamin bahwa produk/jasa yang dihasilkan berkualitas, tepat waktu dan dengan biaya yang sesuai. Ilmu yang termasuk dalam analisis dan perancangan operasi adalah : Analisis Perancangan Kerja (Method engineering) Merupakan studi yang mempelajari secara sistematis seluruh operasi langsung & tdk langsung unt mendapatkan perbaikan-perbaikan sistem kerja.

Dalam ME dibahas studi kerja (work study) & pengukuran kerja (work measurement). Studi kerja berkaitan dengan pencarian prosedur pelaksanaan kerja. Pengukuran kerja berkaitan dengan penentuan waktu standar yang digunakan dalam melaksanaan kegiatan kerja.

Ergonomi (Human factor)
Ilmu yang mempelajari tentang keterkaitan orang dengan lingkungan kerjanya. Ilmu ini muncul akibat banyaknya kesalahan yang dilakukan dalam proses kerja yaitu kesalahan dalam perancangan atau prosedur kerja. Sejumlah peralatan kerja dirancang tdk sesuai dengan kondisi fisik, psikis dan lingkungannya.

Empat dasar subkategori utama dlm ergonomi, yaitu : skeletal/muscular (kerangka/otot); sensory (alat indera); environmental (lingkungan) dan mental. Perencanaan dan Perancangan Fasilitas Meliputi penentuan/penempatan lokasi fasilitas, tat letak fasilitas. Tujuan dari perencanaan & perancangan fasilitas adalah untuk mendapatkan biaya yang minimaum. Material Handling Tujuan dari MH adalah untuk meminimumkan MHC, karena seringkali Mh menimbulkan biaya yang tdk sedikit.

Riset Operasional Meliputi penentuan pola-pola distribusi barang, pola-pola jaringan yang efisien dan optimalitas. Sistem Produksi Aktivitas mengolah atau mengatur penggunaan sumber daya (resources) yang ada dlm memproduksi barang/ jasa dengan tujuan efisiensi dan efektifitas dalam proses produksi. Termasuk dalam aktivitas proses produksi al : pemilihan mesin, estimasi biaya, sistem perawatan, sistem produksi tepat waktu (just in time), pengawasan persedian, pengendalian kualitas, dll.

Manajemen Merupakan karya seni dan ilmu dalam memerintah, mengatur orang dengan menggunakan fungsi-fungsi manajemen seperti perencanaan (planning), pengorganisasian (organizing), dan pengawasan (controlling). Simulasi Suatu metodologi untuk melakukan percobaan dengan menggunakan model dari sistem nyata. Seperti antrian orang di airport, antrian mobil di SPBU/parkir, nasabah di Bank, barang yang antri di proses produksi dll.

Modul II : Perancangan dan Pengukuran Kerja
Kompetensi Pokok Bahasan : Mampu melakukan pengukuran kerja, prosedur pengukuran kerja dengan beberapa metode pengukuran kerja (Stop Watch dan sampling Kerja). Mampu melakukan evaluasi dan perbaikan metode kerja. Mampu melaksanakan perancangan fasilitas dan alat kerja.

ANALISIS PERANCANGAN KERJA (METHOD ENGINEERING)
Tujuan dari method engineering adalah melakukan perbaikan metode kerja disetiap bagian untuk meningkatkan fleksibilitas sistem kerja, kepuasan pelanggan dan meningkatkan produktivitas kerja. STUDI KERJA (WORK STUDY) Perbaikan proses, prosedur dan tata cara pelaksanaan penyelesaian pekerjaan. Perbaikan dan penghematan penggunaan material, mesin/fasilitas kerja serta tenaga kerja.

Perbaikan tata ruang kerja yang mampu memberikan suasana kerja/lingkungan kerja yang lebih aman dan nyaman. Pendayagunaan usaha manusia dan pengurangan gerakan-gerakan (motion) kerja yang tidak perlu ataupun penyederhanaan kerja (work simplification). Tujuan penyederhanaan kerja : Mencari cara kerja yang terbaik (lebih mudah, lebih cepat, efisien, efektif, dan menghindari pemborosan material, waktu, tenaga dll).

Lima langkah penyederhanaan kerja :
Memilih kegiatan kerja : yaitu kegiatan yang tdk efisien atau kegiatan yang penyelesaiannya lambat dan ingin diperbaiki. Pengumpulan dan pencatatan data / fakta Yang berkaitan dengan metode kerja yang selama ini dilaksanakan : informasi yang berkaitan dg urutan kegiatan, gerakan-gerakan kerja, layout dll. Analisa terhadap langkah-langkah kerja. Langkah2 yg tdk efisien dicari sebab-sebabnya. Usulan altrnatif metode kerja yang lebih baik Diusulkan MK yg dianggap efisien dan efektif, sebelum usulan diputuskan terlebih dahulu di uji coba. Aplikasi dan evaluasi metode kerja baru. Mengaplikasikan alternatif MK yang lebih baik untuk menggantikan metode yang lama, evaluasi.

PETA PETA KERJA PETA PROSES (PROCESS CHART) Pendekatan tradisional yang digunakan untuk menganalisis metode kerja. Merupakan alat yang menggambarkan kegiatan kerja secara sistematis dari tahap awal sampai akhir. Lambang yang digunakan : = Operasi = Transportasi = Pemeriksaan = Penyimpanan = Menunggu

MACAM PETA KERJA Peta Proses Operasi Diagram Aliran Peta Pekerja dan Mesin Peta Tangan Kiri dan Tangan Kanan Diagram yang menggambarkan langkah-langkah proses yang akan dialami bahan baku mengenai urut-urutan operasi dan pemeriksaan. Kegunan peta aliran proses Mengetahui aliran bahan mulai masuk proses sampai aktivitas berakhir. Mengetahui jumlah kegiatan yang dialami bahan selama proses berlangsung. Sebagai alat untuk melakukan perbaikan proses atau metode kerja Memberikan informasi waktu penyelesaian suatu proses.

Perbedaan Peta Aliran Proses dan Peta Proses Operasi.
Peta aliran proses memperlihatkan semua aktivitas-aktivitas dasar termasuk transportasi, menunggu dan penyimpanan. Sedangkan peta proses operasi terbatas pada operasi dan pemeriksaan saja. Peta aliran proses menganalisa setiap komponen yang diproses secara lebih lengkap dibandingkan peta proses operasi. Peta aliran proses tidak bisa digunakan untuk menggambarkan proses perakitan secara keseluruhan. Peta aliran proses hanya menggambarkan dan digunakan untuk menganalisa salah satu komponen dari produk yang dirakit.

Tugas 1 : Pembuatan Peta Kerja (OPC dab FPC) Tugas 2 : Pengukuran kerja ( mencari Waktu siklus, Waktu normal dan Waktu baku).

PENGUKURAN KERJA (WORK MEASUREMENT)
Suatu aktivitas untuk menentukan waktu rata-rata yang dibutuhkan oleh seorang operator (yg memiliki skill rata-rata dan terlatih) dalam melaksanakan kegiatan kerja dalam kondisi dan tempo kerja yang normal. Kriteria pengukuran kerja adalah pengukuran waktu (time study), yaitu waktu standar atau waktu baku.

Pengukuran waktu : Pengukuran waktu secara langsung :
Pengukuran dengan stop watch Sampling kerja Pengukuran waktu secara tidak langsung Data waktu baku Data waktu gerakan, dll.

Pengujian Kecukupan data
Pengukuran Waktu dengan Stop Watch  Prosedur/urutan Pengukuran Waktu Kerja Waktu Siklus Waktu Siklus Rata-rata Waktu Normal Waktu Standar (Baku) Pengujian Kecukupan data Pengujian keseragaman data Faktor Penyesuaian Faktor Kelonggaran

PENGUJIAN DATA Uji kecukupan data. Untuk memastikan bahwa data yang telah dikumpulkantelah cukup secara obyektif. Pengujian kecukupan data dilakukan dengan berpedoman pada konsep statistik, yaitu derajat ketelitian dan tingkat keyakinan/ kepercayaan. Derajat ketelitian dan tingkat keyakinan adalah mencerminkan tingkat kepastian yang diinginkan oleh pengukur setelah memutuskan tidak akan melakukan pengukuran dalam jumlah yang banyak (populasi).

Derajat ketelitian (degree of accuracy)
Menunjukkan penyimpangan maksimum hasil pengukuran dari waktu penyelesaian sebenarnya. Tingkat keyakinan (convidence level) Menunjukkan besarnya keyakinan pengukur akan ketelitian data waktu yang telah diamati dan dikumpulkan. Derajat ketelitian (degree of accuracy) Menunjukkan penyimpangan maksimum hasil pengukuran dari waktu penyelesaian sebenarnya. Tingkat keyakinan (convidence level) Menunjukkan besarnya keyakinan pengukur akan ketelitian data waktu yang telah diamati dan dikumpulkan. Uji kecukupan data digunakan rumus sbb. :

Uji kecukupan data digunakan rumus sbb. :
Dengan : k = Tingkat keyakinan k = 99% = 3 k = 95% = 2 s = Derajat ketelitian N = Jumlah data pengamatan N’ = Jumlah data teoritis Jika N’ ≤ N, maka data dianggap cukup, jika N’ > N data dianggap tidak cukup (kurang) dan perlu dilakukan penambahan data.

Contoh : Suatu pengukuran elemen kerja dilakukan sebanyak 15 kali dengan menggunakan stop watch. Bila tingkat keyakinan 95% dan derajat ketelitian 10%, apakah jumlah pengamatan cukup? Pengamatan (menit) Pengamatan ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Data Pengamt. X = 107 (X)2 = 11449 X2 = 791 k = 95% = 2 s = 10% N’ =

Karena N’ < N , maka data dianggap cukup
Karena N’ < N , maka data dianggap cukup. Uji Keseragaman data Untuk memastikan bahwa data yang terkumpul berasal dari system yang sama dan untuk memisahkan data yang memiliki karakteristik yang berbeda. BKA = X + k BKB = X - k  =

Dengan :. BKA. = Batas Kontrol Atas. BKB. = Batas Kontrol Bawah. X
Dengan : BKA = Batas Kontrol Atas BKB = Batas Kontrol Bawah X = Nilai Rata-rata  = Standar Deviasi k = Tingkat Keyakinan Contoh: Suatu pengukuran elemen kerja dilakukan sebanyak 15 kali dengan menggunakan stop watch, jika batas kontrol ± 3. Tentukan apakah data seragam atau tidak.

Pengamatan (menit) Pengamatan ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Data Pengamt. X = 7,13  (X – X)2 = 27,73  = 1,4 BKA = 7, (1,4) = 11,33 BKB = 7,13 – 3 (1,4) = 2,93 Semua data masuk dalam range antara BKA dan BKB, maka data dikatakan seragam

Penyesuaian (Rating Factor)
Sering terjadi bahwa operator dalam melakukan pekerjaannya tdk selamanya bekerja dlm kondisi wajar, ketidakwajaran dapat terjadi misalanya tanpa kesungguhan, sangat cepat seolah-olah diburu waktu, atau karena terjadi kesulitan-kesulitan sehingga menjadi lamban dalam bekerja. Bila terjadi demikian maka pengukur harus mengetahui dan menilai seberapa jauh ketidakwajaran tersebut dan pengukur harus menormalkannya dengan melakukan penyesuaian. Penyesuaian dapat dilakukan dengan mengalikan waktu siklus rata-rata dengan faktor penyesuaian (p). Tiga kondisi faktor penyesuaian yaitu : - Bila operator bekerja diatas normal (terlalu cepat), maka harga p nya lebih besar dari satu (p > 1). - Operator bekerja dibawah normal (terlalu lambat), maka harga p nya lebih kecil dari satu (p< 1). - Operator bekerja dengan wajar, maka harga p nya sama dengan satu (p = 1).

Metode-metode untuk menentukan penyesuaian 1. The Westing House System
Metode-metode untuk menentukan penyesuaian 1. The Westing House System Sistem ini dikembangkan oleh Westing House Electric Corporation dengan mempertimbangkan empat factor al : ketrampilan, usaha, kondisi dan konsistensi Synthetic Rating Dikembangkan oleh Morrow, Synthetic Rating mengevaluasi kecepatan operator dari nilai waktu gerakan yang sudah ditetapkan terlebih dahulu. 3. Speed Rating/Performance Rating Sistem ini mengevaluasi performansi dengan mempertimbangkan tingkat ketrampilan persatuan waktu saja.

4. Objective Rating Dikembangkan oleh Munder dan Danner, Metode ini tdk hanya menentukan kecepatan aktivitas, tetapi juga mempertimbangkan tingkat kesulitan pekerjaan. Faktor- faktor yang mempengaruhi tingkat kesulitan pekerjaan adalah : jumlah anggota badan yang digunakan, pedal kaki, penggunaan kedua tangan, koordinasi mata dengan tangan, penanganan dan bobot. Kelonggaran (Allowance) Adalah faktor koreksi yang harus diberikan kepada waktu kerja operator, karena operator dalam melakukan pekerjaannya sering tergangu pada hal-hal yang tidak diinginkan namun bersifat alamiah, sehingga waktu penyelesaian menjadi lebih panjang (lama).

Kelonggaran dapat dibedakan menjadi tiga yaitu :
Kelonggaran untuk kebutuhan pribadi. Kegiatan yang termasuk kebutuhan pribadi : minum untuk menghilangkan rasa haus, pergi ke kamar kecil, bercakap-cakap dengan sesama pekerja, dll. Kelonggaran untuk menghilangkan kelelahan (fatigue). Rasa fatigue tercermin antara lain dari menurunnya hasil produksi, bila rasa fatique ini berlangsung terus maka akan terjadi fatigue total, yaitu anggota badan tdk dapat melakukan gerakan kerja sama sekali. Untuk mengurangi kelelahan si pekerja dapat mengatur kecepatan kerjanya sedemikian rupa sehingga lambatnya gerakan-gerakan kerja ditujukan untuk mengilangkan rasa fatigue tersebut.

Kelonggaran untuk hambatan-hambatan yang tidak dapat dihindari
Kelonggaran untuk hambatan-hambatan yang tidak dapat dihindari. Beberapa kelonggaran untuk hambatan tak terhindarkan : Menerima atau meminta petunjuk pada pengawas. Memperbaiki kemacetan-kemacetan singkat seperti mengganti alat potong (komponen) yang patah, memasang kembali komponen yang lepas dll. Mengambil alat-alat khusus atau bahan-bahan khusus dari gudang. Mesin berhenti karena aliran listrik mati, dll.

Waktu Baku (Waktun Standar) Setelah penentuan penyesuaian dan kelonggaran, maka untuk menghitung waktu baku dapat menggunakan formulasi sebagai berikut : WB = [ W siklus x RF ] x Waktu Normal Keterangan : WB = waktu baku RF = Penyesuaian (Rating Faktor/Performance Rating) All = Kelonggaran (Allowance)

Contoh Suatu pekerjaan pengemasan barang dalam kotak kardus terdiri dari empat elemen kegiatan dengan setiap elemen kegiatan dilakukan 10 kali pengamatan seperti pada table berikut. Apabila kelonggaran adalah 15% Tentukan waktu standar. Elemen Kegiatan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X X RF WN Mengambil Kotak Kardus 0,06 0,08 0,07 0,05 0,68 1,1 Memasukkan Barang 0,15 0,17 0,14 0,16 1,53 0,9 0,13 Menutup Kotak Kardus 0,21 0,23 0,22 0,25 0,24 0,26 2,29 1,05 Meletakan Hasil 0,10 0,09 0,12 0,11 0,97 0,95 Waktu Normal = 0,52 menit/unit Waktu Baku = 0,52 x

Pengukuran Waktu dengan Sampling Kerja
Melakukan pengamatan dengan mengamati apakah tk dalam kondisi kerja atau menganggur. Pengamatan tidak dilakukan secara terus-menerus melainkan hanya sesaat pada waktu yang telah ditentukan secara acak/random. Melakukan kunjungan ke tk yang akan diukur waktunya secara acak, yaitu setiap kali kunjungan dengan selang waktu yang tidak sama dan didasarkan pada bilangan random yang dikonversi ke satuan waktu. Misal, kunjungan dilakukan sebanyak 100 kali dengan waktu pengamatan secara acak dan 90 kali pengamatan tk dalam kondisi kerja/sibuk, maka prosentase tk dalam kondisi sibuk adalah 90/100 = 0,9. Tk dalam kondisi idle/menganggur adalah 10/100 =0,1

Pengujian Data Kecukupan Data SP = N’ = Dengan : S = Derajat ketelitian p = Prosentase sibuk/produktif k = Tingkat keyakinan N’ = Ukuran sample/data

Batas kontrol untuk p Keseragaman Data BKA = BKB =
Dengan pengertian sbb: BKA = Batas kontrol atas BKB = Batas kontrol bawah p = Prosentase sibuk/produktif k = Tingkat keyakinan Contoh : Suatu pengamatan sampling kerja dilakukan selama 10 hari kerja dengan waktu pengamatan setiap hari kerja adalah 6 jam. Ukuran sample adalah 50 setiap hari, tingkat keyakinan 99% dan derajat ketelitian 5%. Tentukan kecukupan dan keseragaman data.

prosentase kerja (p) = 1 –0,016 = 0,884 k = 99% = 3 N = 500
Tgl Pengamatan 1/1 2/1 3/1 4/1 5/1 6/1 7/1 8/1 9/1 10/1 Kondisi idle 5 6 8 10 7 3 4 Kondisi kerja 45 46 42 40 43 47 44 Prosentase idle 0,1 0,12 0,16 0,2 0,06 0,08 Prosentase kerja 0,9 0,88 0,84 0,8 0,86 0,94 0,92 Prosentase idle = 0,116, prosentase kerja (p) = 1 –0,016 = 0,884 k = 99% = 3 N = 500 S = 0, n = 50 N’ = Karena N’ < N, maka data dianggap cukup BKA = BKB =

Karena nilai prosentase kerja semuanya masuk dalam range BKA dan BKB, maka data seragam.
Waktu Baku Penentuan waktu baku dengan sampling kerja dihitung dengan menggunakan rumus : Waktu Normal = Waktu Baku =

Contoh : Seorang pekerja kantor pos bekerja delapan jam sehari untuk melakukan penyortiran surat-surat. Dari pengamatan yang dilakukan ternyata 85% pekerja tersebut dalam kondisi bekerja dan 15% dalam kondisi menganggur. Apabila jumlah surat yang disortir sebanyak 2345 surat, maka tentukan waktu bakunya dengan asumsi rating factor adalah 115% dan kelonggaran 20%. Waktu Normal (Wn) = Waktu Baku (Wb) = Output Standar = Jadi, pekerja mampu mengerjakan penyortiran surat sebanyak 4 surat per menit Tugas 2 : Penentuan Waktu Baku (Stop Watch & sampling Kerja)

Modul III : Perencanaan dan Pengawasan Operasi
Kompetensi Pokok Bahasan : Mampu melakukan peramalan produksi dengan beberapa metode peramalan. Mampu melakukan perencanaan produksi berdasarkan hasil peramalan. Mampu melakukan pengawasan dan perencanaan persediaan dengan beberapa metode.

Perencanaan dan Pengawasan Operasi
Aktivitas utama dalam system produksi adalah perencanaan dan pengawasan operasi. Sistem produksi adalah suatu aktivitas untuk mengatur penggunaan sumber daya (resources) yang ada dalam proses pembuatan produk/barang atau jasa yang bermanfaat dengan melakukan optimasi terhadap tujuan perusahaan.

Informasi umpan balik hasil untuk pengawasan proses
Bahan - TK - Mesin - Fasilitas - Dll. Produk/ Jasa Proses transformasi atau perubahan Informasi umpan balik hasil untuk pengawasan proses

Kegiatan Perencanaan & Pengawasan Operasi al :
Peramalan Perkiraan atau estimasi tingkat permintaan suatu produk untuk periode yang akan datang berdasarkan data penjualan masa lampau yang dianalisis dengan cara tertentu. 2. Perencanaan Operasi/produksi Digunakan untuk mengetahui jumlah barang yang harus diproduksi dengan didasarkan pada hasil peramalan dan persediaan yang ada. Merupakan pegangan untuk merancang jadual produksi.

3. Pengawasan dan Perencanaan Persediaan
Persediaan : sumber daya menganggur (idle resources) yang menunggu proses lebih lanjut, berupa kegiatan produksi pada system manufaktur, kegiatan pemasaran pada system distribusi atau kegiatan konsumsi pada system rumah tangga. Persediaan digunakan untuk mempermudah atau memperlancar jalannya opersi perusahaan yang dilakukan berturut-turut untuk memproduksi barang untuk dipasarkan pada konsumen.

4. Material Requirement Planning
Metode Perencanaan Kebutuhan Material adalah prosedur logis, aturan keputusan dan teknik pencatatan terkomputerisasi yang dirancang untuk menterjemahkan Jadwal Induk Produksi (Master Production Schedule) menjadi kebutuhan bersih (net requirement) material untuk semua item komponen produk. 5. Line Balancing (Keseimbangan Lintasan) Upaya untuk meminimumkan ketidakseimbangan diantara mesin-mesin untuk mendapatkan waktu yang sama di setiap stasiun kerja sesuai dengan kecepatan produksi yang diinginkan.

6. Konsep Just In Time. Memproduksi output yang diperlukan, pada waktu dibutuhkan, dalam jumlah sesuai kebutuhan. Pada setiap tahap proses dalam system produksi. Dengan cara yang paling ekonomis dan efisien.

Peramalan(Forecast) Metode Peramalan 1. Peramalan Subyektif.
Menekankan pada keputusan-keputusan hasil diskusi, pendapat pribadi dan institusi. - Metode Delphi. peramalan yang didasarkan pada keputusan bersama dari suatu grup yang terdiri dari para ahli yang berbeda. - Metode Penelitian Pasar : metode ini menganalisa fakta secara sistematis pada bidang yang berhubungan dengan pemasaran. (teknik survei konsumen : kuisioner).

2.Peramalan Obyektif. Prosedur peramalan yang mengikuti aturan- aturan matematis dan statistik. Metode Intrinsik Peramalan yang hanya berdasarkan proyeksi permintaan histories tanpa mempertimbangkan faktor-faktor eksternal yang mungkin mempengaruhi besarnya permintaan. Untuk peramalan jangka pendek, Analisis deret waktu (Time Series) Metode Ekstrinsik Memepertimbangkan faktor-faktor eksternal yang mungkin mempengaruhi besarnya permintaan dimasa datang.

Peramalan jangka panjang, karena dapat menunjukkan hubungan sebab-akibat (disebut metode kausal), Metode Regresi. Regresi Linier Dalam metode regresi linear, pola hubungan antara suatu variabel yang mempengaruhinya dapat dinyatakan dengan suatu garis lurus. Persamaan regresi linear dapat dinyatakan sbb: Y = a + bx a = b = Dengan : Y = Besarnya nilai yang diramal a = Nilai trend pada periode dasar b = Tingkat perkembangan nilai yang diramal x = Unit tahun yang dihitung dari periode dasar

Contoh Data penjualan produk PT “ABC” seperti pada tabel berikut, kemudian perusahaan ingin meramal penjualan pada periode ke 11, 12, 13, 14, 15. Penjualan (Y) Periode (X) X2 XY 45 1 35 2 4 70 30 3 9 90 50 16 200 40 5 25 60 6 36 360 7 49 210 8 64 55 81 494 65 10 100 650  455  55  385  2680

b =. a =. Persamaan garis regresinya adalah :
b = a = Persamaan garis regresinya adalah : Y = 33, ,15 (X) Ramalan ke 11 Y = 33, ,15 (11) = 57,325 Ramalan ke 12 Y = 33, ,15 (12) = 59,325 Ramalan ke 13 Y = 33, ,15 (13) = 61,325 Ramalan ke 14 Y = 33, ,15 (14) = 63,475 Ramalan ke 15 Y = 33, ,15 (15) = 65,925 Rata-rata Bergerak Tunggal Tujuan utama dari penggunaan metode rata-rata bergerak adalah untuk menghilangkan atau mengurangi acakan (randomness) dalam deret waktu.

Rumus yang digunakan :. F(t+1) =. F(t+2) =. F(t+3) =. dst. Dengan :
Rumus yang digunakan : F(t+1) = F(t+2) = F(t+3) = dst. Dengan : F(t+i)= Peramalan pada periode t+1 Xi = Nilai aktual t = Periode rata-rata bergerak

Contoh : Bulan Data Rata-rata bergerak Tiga bulanan Lima bulanan 1 386
2 340 3 390 4 368 372 5 425 366 6 440 394,3 381,8 7 410 411 392,6 8 466 406,6 9 330 438,7 421,8 10 350 402 414,2 11 375 382 399,2 12 380 351,7 386,2

PERENCANAAN OPERASI / PRODUKSI
Digunakan untuk mengetahui jumlah barang/produk yang harus diproduksi dengan didasarkan pada hasil peramalan dan persediaan yang ada, juga merupakan pegangan untuk merancang jadual produksi. Fungsi lain : - Menjamin rencana penjualan dan rencana produksi konsisten terhadap rencana strategi perusahaan. - Menjamin kemampuan produksi konsisten terhadap rencana produksi. - Sebagai alat monitor hasil produksi aktual terhadap rencana produksi. - Mengatur persediaan produk jadi untuk mencapai target produksi dan rencana produksi. - Mengarahkan penyusunan dan pelaksanaan jadual induk produksi.

Untuk melakukan perencanaan produksi dapat dilakukan dengan beberapa strategi :
Dengan mengendalikan persediaan, (dilakukan pada saat kapasitas produksi dibawah permintaan dan digunakan pada saat diatas kapasitas produksi) Dengan mengendaliakan jumlah tenaga kerja sesuai dengan laju produksi yang diinginkan. Mengadakan subkontrak untuk menaikan kapasitas pada saat perusahaan dalam keadaan sibuk. Mempengaruhi permintaan (potongan harga, pemberian hadiah, layanan-layanan khusus). Perencanaan Operasi dapat diklasifikasikan menjadi dua metode yaitu :

1. Metode Kualitatif : Rasio persediaan, konsensus manajemen, grafik dll Metode Kuantitattif : Heuristik, model matematik, simulasi dll Contoh : Data dari hasil peramalan : Bulan Peramalan Komulatif 1 103 2 117 220 3 115 335 4 121 456 5 123 579 6 109 688 7 89 777 8 74 851 9 71 922 10 73 995 11 81 1.076 12 98 1.174

Berdasarkan hasil peramalan maka dapat dilakukan rencana produksi untuk 12 periode. Dimisalkan pada rencana 1 tingkat produksi adalah 70 unit/ bln dengan menganggap persediaan awal adalah 340 unit. Pada rencana 2 tingkat produksi 120 unit/bln untuk 6 bulan pertama dan 60 unit/bln untuk 6 bulan terakhir, dengan persediaan awal 100 unit, sehingga hasil akhir persediaan seperti pada table berikut :

Tabel Rencana Produksi
Bln Perama lan Komu latif Rencana Produksi 1 Rencana Produksi 2 Persediaan Awal Produksi Persediaan Akhir Persedia an Awal 1 103 340 70 307 100 120 117 2 220 260 3 115 335 215 125 4 121 456 164 124 5 123 579 111 6 109 688 72 132 7 89 777 53 60 8 74 851 49 9 71 922 48 78 10 73 995 45 65 11 81 1.076 34 44 12 98 1.174

PENGAWASAN DAN PERENCANAAN PERSEDIAAN
Dari dua rencana produksi tersebut akan dipilih salah satu dari rencana yang ada dengan mempertimbangkan biaya yang terjadi, yaitu biaya terkecil yang akan digunakan sebagai rencana produksi. PENGAWASAN DAN PERENCANAAN PERSEDIAAN Fungsi utama persediaan yaitu : Sebagai penyangga, penghubung antar proses produksi dan distribusi untuk memperoleh efisiensi Sebagai stabilitor harga terhadap fluktuasi permintaan.

Masalah umum persediaan dalam suatu system dapat dibedakan menjadi dua, yaitu masalah kuantitatif dan masalah kualitatif. 1. Masalah kuantitatif : semua hal yang berhubungan dengan penentuan kebijakan persediaan al: - Berapa banyak jumlah barang yang akan dipesan. - Kapan pemesanan barang harus dilakukan. - Berapa jumlah persediaan pengaman. - Metode pengendalian persediaan mana yang paling tepat. Masalah kualitatif : Semua hal yang berhubungan dg system pengoperasian persediaan al: - Jenis bahan/barang apa yang masih ada - Dimana barang tersebut ditempatkan - Berapa banyak barang dalam proses pemesanan - Siapa saja yang ditunjuk sebagai pemasok, dsb.

Komponen biaya dlm rangka penentuan persediaan
1. Biaya pembelian (Purchasing Cost = c - Biaya yang dikeluarkan untuk membeli barang persediaan. - Besarnya biaya tergantung dari jumlah barang yang dibeli dari harga satuan. 2. Biaya pengadaan (Procurement Cost) Biaya pengadaan dibedakan atas 2 jenis yaitu : - Biaya pemesanan (Ordering Cost = k) Semua pengeluaran yang timbul untuk mendatangkan barang dari luar. - Biaya penentuan pemasok, administrasi pesanan, pengiriman pesanan, pengangkutan, penerimaan dsb.

Biaya persiapan (Setup Cost = k) Semua pengeluaran yang timbul dalam mempersiap- kan produksi suatu barang Biaya menyusun peralatan produksi, menyetel mesin, persiapan gambar kerja dsb. Biaya penyimpanan (Holding Cost = h) Semua pengeluaran yang timbul akibat menyimpan barang, meliputi : Biaya modal Biaya gudang Biaya asuransi Biaya administrasi Biaya kadaluarsa Biaya kerusakan dan penyusutan

4. Biaya kekurangan persediaan/kehabisan stock (Shortage Cost = p)
Biaya yang timbul sebagai akibat terjadinya persediaan lebih kecil dari jumlah yang diperlukan. Metode Pengendalian Persediaan Metode Tradisional Metode perencanaan kebutuhan material (MRP) Metode Kanban Metode Pengendalian Persediaan Tradisional/EOQ Dalam metode ini pada dasarnya mencari jawaban optimal dalam menentukan : - Jumlah ukuran pemesanan ekonomis (EOQ) - Titik pemesanan kembali (RO) - Jumlah cadangan pengaman yang diperlukan (SS)

Model EOQ didasarkan pada asumsi-asumsi sbb :
Hanya satu item barang (produk) yang diperhitungkan Kebutuhan (permintaan) setiap periode diketahui Barang yang dipesan diasumsikan dapat segera tersedia Waktu ancang-ancang (lead time) bersifat konstan Setiap pesanan dikirim dan langsung digunakan Tidak ada pesanan ulang (back order) Tidak ada diskon Tujuan model ini adalah menentukan jumlah ekonomis setiap kali pemesanan (EOQ) sehingga total biaya persediaan minimal.

Biaya Total Persediaan = Ordering cost + Holding cost + Purchasing cost.
Parameter yang dipakai adalah : D : jumlah kebutuhan barang selama satu periode k : ordering cost sekali pesan h : holding cost persatuan nilai persediaan persatuan waktu c : purchasing cost persatuan nilai persediaan t : waktu antara satu pesanan ke pesanan berikutnya

Model Persediaan EOQ Titik saat pemesanan diterima (order point) Tingkat Persediaan (Q) Rata-rata persediaan = Q/2 Waktu ( t ) t = Q/D Biaya Total Persediaan = Ordering cost + Holding cost + Purchasing cost.

a). Biaya pesan = k : biaya pesan setiap kali pesan D : permintaan per periode Q : jumlah pemesanan optimal b). Biaya simpan = h : biaya simpan per unit per periode Q : jumlah pemesanan optimal c). Biaya pembelian = c Rumus persediaan model Q (EOQ) adalah sbb : Q (EOQ) =

to (waktu antar pemesanan optimal) diperoleh : t o = Contoh : Permintaan harian suatu jenis barang diperkirakan 100 unit, Biaya pemesanan diketahui Rp 100,- setiap kali pesan. Biaya penyimpanan harian setiap unit persediaan Rp 0,02,- tentukan jumlah pemesanan yang ekonomis dan waktu antar pemesanan yang optimal. Diketahui : D = 100 unit/hari k = Rp 100,-/pesan h = Rp 0,02,-/unit/hari

Jumlah pemesanan ekonomis : EOQ = Waktu antar pemesanan : to =

Modul IV : Perencanaan & Perancangan Tata Letak Fasilitas
Kompetensi Pokok Bahasan : Memahami aspek-aspek yang berkaitan dengan penetapan lokasi fasilitas/pabrik Memahami teknik dan mampu melakukan perancangan tata letak fasilitas produksi Memahami permasalahan yang berkaitan dengan pemindahan bahan (material handling). Memahami macam/type tata letak fasilitas produksi.

Perencenaan & Perancangan Tata Letak Fasilitas
Perencanaan Fasilitas : - Perancangan dari fasilitas-fasilitas industri yang akan dibangun/didirikan, dengan tujuan menempatkan fasilitas- fasilitas/pabrik yang sesuai dari segi biaya dan keuntungan Dua hal pokok dalam Perancangan Fasilitas : - Perancangan lokasi pabrik - Perancangan fasilitas produksi Penentuan Lokasi Pabrik/Fasilitas : Lokasi pabrik yang ideal adalah terletak pada tempat yang akan mampu memberikan total biaya dari proses produksi dan distribusi yang rendah serta harga dan volume penjualan produk yang mampu memberikan keuntungan yang maksimal.

Faktor-faktor yang harus dipertimbangkan dalam penentuan lokasi pabrik : 1. Market location 5. Climate 2. Raw material location 6. Labor & wage salary 3. Transportation 7. Law & taxation 4. Power 8. Water & waste Model-model Analisa Lokasi Fasilitas Cara yang dapat dipergunakan untuk menganalisis dan mengambil keputusan untuk memilih lokasi pabrik/ perusahaan.

Metode Pendekatan - Kontinyu (Penentuan satu/lebih lokasi optimal)
Metode Pendekatan Kontinyu (Penentuan satu/lebih lokasi optimal) Metode Analisa Pusat Gravitasi “Gravity” Analisis Kuantitatif (Faktor Obyektifitas) Metode Analisis Transportasi Program Linier Analisis Hibrid (Kombinasi Faktor Obyektif & Subyektif) Metode “Brown-Gibson” Analisa Pusat Gravitasi : Dalam metode ini ada dua faktor yang dapat mempengaruhi yaitu : Lokasi sumber bhn baku/material (input produksi) Lokasi daerah pemasaran (output produksi).

Dalam metode ini diasumsikan bahwa : Biaya produksi dan distribusi tidak diperhitungkan (biaya produksi dan distribusi untuk masing-masing lokasi baik dari sumber material, pemasaran menuju lokasi pabrik dianggap sama). Untuk menganalisa dengan metode ini input yang diperlukan adalah : - Kebutuhan/demand produk jadi atau baham baku dari masing daerah pemasaran atau lokasi sumber bhn baku Koordinat geografis dari lokasi pabrik yang direncanakan, daerah pemasaran ataupun daerah sumber bhn baku.

Fungsi Tujuan adalah :. m n Minimum f (X,Y) =   Wj
Fungsi Tujuan adalah : m n Minimum f (X,Y) =   Wj . di I=1 j=1 Dimana : di = [ ( Xi –aj ) 2 + ( Yi – bj ) 2 ] 1/2 m = banyaknya alternatif lokasi yang akan dipilih n = banyaknya daerah pemasaran/sumber bhn baku Wj = Kebutuhan/demand produk jadi atau kapasitas suplay dari sumber bhn baku ( Xi ; Yi ) = koordinat alternatif lokasi, 1, 2, 3, 4,…., m ( aj ; bj ) = koordinat lokasi daerah pemasaran atau lokasi sumber bhn baku, 1, 2, 3, 4,…., n

Soal Latihan : Sebuah perusahaan Elektronik bermaksud mendirikan pabrik baru, berdasarkan hasil studi kelayakan diperoleh alternatif dan jarak koordinat lokasi (dalam satuan puluhan kilometer) sebagai berikut : Alternatif lokasi P (-10, 7) Alternatif lokasi Q (5, -30) Alternatif lokasi R (10, 0) Daerah pemasaran yang harus dipenuhi kebutuhannya terletak di 5 (lima) kota dengan koordinat dan kebutuhan masing-masing (dalam satuan ton) sebagai berikut :

Daerah Pemasaran :. Demand (ton) Pemasaran A (2, -15)
Daerah Pemasaran : Demand (ton) Pemasaran A (2, -15) Pemasaran B (-5, -10) Pemasaran C (8, 8) Pemasaran D (0, -7) Pemasaran E (-15, 8) Dengan menggunakan analisa gravitasi, tentukan lokasi perusahaan perminyakan mana yang seharusnya dipilih ?

Metode Kuantitatif Transportasi Program Linier
Aplikasi metode transportasi digunakan untuk menentukan pola distribusi yang terbaik dari lokasi pabrik ke daerah pemasaran tertentu. Keputusan yang dipilih didasarkan pada lokasi yang memberikan total biaya terkecil. Dalam menyelesaikan masalah trensportasi ada beberapa cara/metode yang dapat digunakan yaitu : cara/metode heuristics, vogel dan north west corner.

Contoh persoalan pemakaian metode transportasi untuk memilih lokasi yang baik. Perusahan XYZ mempunyai dua pabrik di kota Semarang dan Bandung yang mensuplai produk ke empat daerah pemasaran yaitu : Jogja, Solo, Purwokerto dan Magelang. Berkaitan dengan permintaan produk yang terus meningkat perusahaan merencanakan untuk membangun sebuah pabrik baru lagi.

Alternatif lokasi yang diusulkan adalah : di kota Surabaya atau kota Malang Data mengenai kapasitas produksi, biaya transportasi, serta data kebutuhan (demand) untuk masing-masing daerah seperti dalam tabel berikut (dlm puluhan ribu rp) : Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas (ton/mgg) Jogja Solo P Kerto Mg-lang Semarang 18 20 25 15 650 Bandung 40 45 30 42 600 Surabaya 55 50 60 tak terbatas Malang 58 62 Demand 400 500 300 450 1650

Dengan analisa secara terpisah antara alternatif lokasi di kota Surabaya dan Malang, maka dapat dialokasikan ke setiap daerah pemasaran dengan memperhatikan kapasitas masing-masing pabrik yang ada. Alternatif lokasi Surabaya Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas (ton/mgg) Jogja Solo P Kerto Mg-lang Semarang 18 20 25 15 650 Bandung 40 45 30 42 600 Surabaya 55 50 60 400 Demand 500 300 450 1650

Iterasi 1 analisa untuk alternatif lokasi pabrik di Surabaya
Daerah Pemasaran Kapasitas (ton/mgg) Jogja Solo P Kerto Mg-lang Semarang 18 200 20 25 15 450 650 Bandung 40 45 100 30 300 42 600 Surabaya 55 50 400 60 Demand 500 1650

Perhitungan transportasi iterasi 1 unt alternatif lokasi SBY
From To Shipment Cost/profit Oport. Cost Semarang Jogja 200 18 Solo 20 -3 P Kerto 25 17 Magelang 450 15 Bandung 40 100 45 300 30 42 5 Surabaya 55 10 400 50 60 13 Minimized OBJ =

Iterasi 2 (perbaikan) unt alternatif lokasi pabrik di Sby.
Daerah Pemasaran Kapasitas (ton/mgg) Jogja Solo P Kerto Mg-lang Semarang 18 100 20 25 15 450 650 Bandung 40 300 45 30 600 Surabaya 50 400 60 55 Demand 500 1650 55 60 30 50 40 18 40 45 18 45

Perhitungan Transportasi Iterasi 2 unt alternatif lokasi SBY
From To Shipment Cost/profit Oport. Cost Semarang Jogja 100 18 Solo 20 P Kerto 25 17 Magelang 450 15 Bandung 300 40 45 3 30 42 5 Surabaya 55 7 400 50 60 22 10 Minimized OBJ =

Alternatif lokasi Malang
Daerah Pemasaran Kapasitas (ton/mgg) Jogja Solo P Kerto Mg-lang Semarang 18 20 25 15 650 Bandung 40 45 30 42 600 Malang 58 55 62 60 400 Demand 500 300 450 1650 58 40 18

Iterasi 1 analisa untuk alternatif lokasi pabrik di Malang
Daerah Pemasaran Kapasitas (ton/mgg) Jogja Solo P Kerto Mg-lang Semarang 18 200 20 25 15 450 650 Bandung 40 45 100 30 300 42 600 Malang 58 55 400 62 60 Demand 500 1650 58 40 18 45

Perhitungan transportasi iterasi 1 unt alternatif lokasi Mlg.
From To Shipment Cost/profit Oport. Cost Semarang Jogja 200 18 Solo 20 -3 P Kerto 25 17 Magelang 450 15 Bandung 40 100 45 300 30 42 3 Malang 58 8 400 55 62 19 60 13 Minimized OBJ =

Iterasi 2 (perbaikan) untuk alternatif lokasi pabrik di Malang
Daerah Pemasaran Kapasitas (ton/mgg) Jogja Solo P Kerto Mg-lang Semarang 18 100 20 25 15 450 650 Bandung 40 300 45 30 42 600 Malang 58 55 400 62 60 Demand 500 1650

Perhitungan transportasi iterasi 2 untuk alternatif lokasi Mlg
From To Shipment Cost/profit Oport. Cost Semarang Jogja 100 18 Solo 20 P Kerto 25 17 Magelang 450 15 Bandung 300 40 45 3 30 42 5 Malang 58 400 55 62 19 60 10 Minimized OBJ =

Berdasarkan perhitungan diatas jika dibangun pabrik di lokasi Surabaya biaya transportasinya sebesar Rp ,- dan jika dibangun pabrik di lokasi Malang biaya transportasinya sebesar Rp , dengan demikian pendirian pabrik yang lebih menguntungkan adalah di lokasi Surabaya.

Macam Tipe Tata Letak Fasilitas
Tata Letak Produk (Product Lay Out = Aliran produk). Tata Letak Proses (Process Lay Out = Aliran proses). Tata Letak Posisi Tetap (Fixed Position Lay Out). Tata Letak Kelompok Produk (Product Famili/Group Teknologi)

Tata Letak Produk : Semua fasilitas produksi diatur/ditempatkan dalam satu departemen khusus. Diaplikasikan untuk industri skala besar dan proses produksinya berlangsung secara kontinyu. Industri Gula, semen, kertas, perakitan (mobil, elektronik). Pertimbangan atas dasar Tata Letak Produk : Produk yang dibuat hanya satu atau beberapa produk standar. Produk dibuat dalam jumlah/volume besar untuk jangka waktu relatif lama. Keseimbangan lintasan produksi lebih baik.

Satu mesin hanya digunakan unt satu macam proses kerja.
Aktivitas inspeksi selama proses produksi relatif sedikit. Aktivitas MH dari satu SK ke SK yang lain dapat dilaksanakan secara mekanis.

Tata Letak Aliran Produk
Bahan Baku Gudang Bahan Baku SK-1 SK-2 SK-3 SK-4 Gudang Produk Jadi Produk Jadi A Press B A 1 2 3 4 Penge- pakan Bubut Drill 1 2 4 1 2 3 Gerinda Penge- pakan Frais Bubut Tata Letak Aliran Produk

Keuntungan : MHC rendah sebagai akibat Lay Out disusun berdasarkan urutan operasi, shg jarak perpindahan bahan minimum. Total waktu yang dipergunakan untuk produksi relatif singkat. Work In Procces jarang terjadi karena lintasan produksi sudah seimbang. Output satu proses langsung dipergunakan sebagai input proses berikutnya. Tiap unit produksi atau SK memerlukan luas area yang minimal karena tidak diperlukan WIP Storege.

Kerugian : Breakdown dari satu mesin menyebabkan terhentinya seluruh aliran produksi. Jika terjadi perubahan terhadap desain produk, maka akan merubah aliran produk dan lay out. Kelancaran proses produksi akan ditentukan oleh proses mesin yang paling lambat. Memerlukan investasi mesin tinggi (Special Purpose Machine). Tata Letak Proses : Denaturant dan penempatan mesin/fasilitas produksi yang semacam dalam satu departemen. Semua fasilitas produksi yang memiliki ciri/fungsi kerja yang sama diletakan dalam satu departemen. Diaplikasikan pada industri berskala kecil. Faktor manufaktur dan jasa pelayanan.

Pertimbangan : Produk yang dibuat berbagai macam model/type dan tiap model dibuat dalam jumlah kecil serta jangka waktu yang relatif singkat. Aktivitas berubah-ubah sehingga studi waktu dan gerak untuk menentukan metode dan waktu standar sulit dilakukan. Sulit mengatur line balanchng antar operator dan mesin. Memerlukan pengawasan yang ekstra selama proses operasi. Satu jenis mesin dapat melakukan bebagai macam produk (General Purpose). Banyak menggunakan peralatan berat untuk kegiatan MH.

Tata Letak Aliran Proses
Bahan Baku Gudang Bahan Baku SK-1 SK-2 SK-3 SK-4 Gudang Produk Jadi Produk Jadi A B A Press Bubut Gerinda Drill 3 4 1 2 2 4 1 2 4 1 3 4 Penge- coran Frais Pengepakan Tata Letak Aliran Proses

Keuntungan : Investasi mesin dan fasilitas produksi rendah, karena mesin yang digunakan mesin-mesin type umum (General Purpose). Jika terjadi breakdown mesin mudah diatasi, yaitu dengan memindahkan ke mesin lain. Karena ada spesialisasi kerja, aktivitas supervisi lebih baik dan efisien. Kerugian : Karenna lintasan produksi lebih panjang, MHC lebih mahal. Total waktu produksi lebih lama, WIP lebih banyak dijumpai karena waktu operasi sulit diseimbangkan. Karena diversifikasi produk adalah job order, maka diperlukan operator skill tinggi.

Tata Letak Posisi Tetap :
Material dan komponen dari produk utama akan ditempatkan pada posisi tetap, sedangkan fasilitas produksi seperti tools, mesin, manusia serta komponen-komponen kecil akan bergerak menuju lokasi material atau komponen produk utama. Diaplikasikan pada industri yang menghasilkan produk-produk skala ukuran besar : Industri pesawat, kapal dll. Mesin-2 Mesin Mesin-2 Tata Letak Fixed Position Produk Utama

Keuntungan : Karena posisi material dan komponen produk utama tetap, maka MH dapat dikurangi. Fleksibilitas kerja tinggi, karena fasilitas produksi dapat diakomodasikan untuk mengantisipasi perubahan dalam rancangan produk. Kerugian : Adanya peningkatan frekuensi pemindahan fasilitas produksi atau operato pada saat proses operasi. Memerlukan operator dengan skill tinggi. Membutuhkan space area yang luas untuk peralatan kerja dan WIP. Memerlukan pengawasan dan koordinasi kerja yang ketat.

Product Family (Group Tecnology) :
Didasarkan pada pengelompokan produk atau komponen yang akan dibuat. Pada dasarnya merupakan kombinasi dari product lay out dan procces lay out. Produk-produk yang tidak identik dikelompokan berdasarkan langkah pemrosesan, bentuk, mesin atau peralatan. Keuntungan : Dengan pengelompokan produk sesuai dengan proses pembuatannya, maka pendayagunaan mesin akan diperoleh secara maksimal. Jarak perpindahan material lebih pendek sehingga lintasan aliran lebih lancar. Memiliki keuntungan yang bisa diperoleh dari produk lay out dan proses lay out. Umumnya menggunakan mesin-mesin general purpose sehingga investasinya juga lebih rendah.

Tata Letak Group Teknologi
Bubut Bor Gerinda Perakitan Milling Finising B C Press Tata Letak Group Teknologi

Kerugian : Diperlukan TK dengan skill tinggi. Kelancaran kerja sangat tergantung pada kegiatan pengendalian produksi terutama aliran kerja. Jika keseimbangan aliran sulit dicapai maka diperlukan WIP Storage. Beberapa kerugian dari product dan procces lay out juga akan dijumpai. Kesempatan untuk mengaplikasikan faslitas produksi tipe special purpose sulit dilakukan.

Modul V : Optimasi Kompetensi Pokok Bahasan :
Mampu melakukan penilaian/evaluasi, membandingkan dan menjaring berbagai pilihan jawaban, sehingga dapat mengambil keputusan yang terbaik. Mampu menyelesaikan persoalan-persoalan dengan pertimbangan criteria-criteria dan pembatas-pembatas tertentu dengan tujuan mengoptimalkan hasil yang ingin dicapai.

OPTIMASI : PROGRAM DINAMIS
Suatu teknik optimasi untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan sekumpulan pengambilan keputusan yang saling berhubungan, dengan tujuan agar secara keseluruhan mencapai keefektifan. Prinsip Optimasi Bellman : Menyatakan bahwa suatu kebijakan menyeluruh yang optimal harus dibentuk oleh sub-sub kebijakan yang optimal pula. Dalam program dinamis keputusan mendatang ditentukan berdasarkan keputusan saat ini, keputusan saat ini ditentukan berdasarkan keputusan kemarin dan keduanya saling mempengaruhi.

Penggunaan Program Dinamis : Pemilihan route/jalur terpendek.
Keputuam saat ini Keputusan mendatang dipengaruhi Keputusan saat ini Keputusan kemarin Penggunaan Program Dinamis : Pemilihan route/jalur terpendek. - Seseorang yang akan pergi kesuatu tujuan. - Pembuatan jaringan pipa/listrik dll. 2. Permasalah Produksi. - Pemesanan persediaan. - Perencanaan produksi. - Penjadwalan perbaikan mesin dll.

Contoh : Skema jaringan jalan beserta lama waktu tempuhnya dalam menit, seperti di bawah ini. Pilihlah route state A (asal) ke state I (tujuan) yang dapat ditempuh paling cepat. G H I 3 10 Stage 5 7 3 F E 7 9 D Stage 4 5 10 8 12 A B C Stage 3 Stage 2 Stage 1

Penyelesaian : Perhitungan dari I ke A secara mundur daimulai dari stage (tahap) 4 Tahap 4 : Jika dimulai dari tahap 4, terdapat dua route submasalah dimulai dari H (state H) ke I dan dimulai dari D ke I. Berarti hanya terdapat satu pilihan, route manakah yang mempunyai waktu tercepat. Sudah barang tentu route H-I mempunyai waktu tercepat 10 menit, dan keputusan optimumnya adalah route H-I. State Keputusan Optimum Waktu tercepat ke I (menit) I H 10 D 11

Tahap 3 : Dari tahap 3, terdapat tiga route submasalah, yaitu dari state G, E, C. Route manakah yang tercepat apabila tujuannya ke I. Untuk mencapai ke I harus terlebih dahulu melewati D atau H. Berarti hanya tersedia dua keputusan. Jika keputusannya adalah route G-H waktu yang ditempuh adalah 8 menit. Dengan demikian total waktu yang ditempuh adalah 18 menit (tercepat). Jika route yang ditempuh adalah E-H, maka waktu yang dempuh untuk mencapai I adalah 7 menit ditambah jarak dari H ke I (10 menit), sehingga total waktu yang ditempuh adalah 17 menit. Jika route yang ditempuh adalah E-D, maka waktu yang ditempuh 7 menit ditambah 11 menit, sehingga total 18 menit. Jika dimulai route C-D, maka waktu yang ditempuh adalah 9 menit ditambah 11 menit, sehingga total waktu yang ditempu adalah 20 menit.

State Keputusan Optimum Waktu tercepat ke I (menit) H D G 18 - E 17 C 20 Tahap 2 : Dengan cara yang sama seperti dalam tahap 4 dan 3, maka tabel analisa tahap 2 adalah sebagai berikut : State Keputusan Optimum Waktu tercepat ke I (menit) G E C F 21 26 - B 22 32

Tahap 1 : Dalam tahap 1, hasil analisa route terpendek adalah sebagai berikut :
State Keputusan Optimum Waktu tercepat ke I (menit) F B A 31 30 Dari tabel tahap 1, dapat disimpulkan bahwa apabila kita mengambil route A-F, maka waktu yang harus ditempuh menuju ke I adalah 31 menit. Apabila kita mengambil route A-B, maka waktu yang harus ditempuh untuk menuju ke I adalah 30 menit. Jadi route yang memiliki waktu tempuh tercepat dari A ke I adalah route A – B – E - H – I, dengan total waktu tempuh 30 menit.

G H I 8 10 11 7 3 9 D 7 F E 10 9 5 8 12 A C B

SISTEM ANTRIAN Keberadaan sistem antrian diperlukan/ dipergunakan ketika para pelanggan (konsumen) menunggu untuk mendapatkan jasa pelayanan. Beberapa contoh sistem antrian digunakan dalam melancarkan pelayanan kpd pelanggan atau konsumen : Pelanggan menunggu pelayanan didepan kasir. Mahasiswa menunggu untuk regristrasi dan pembayaran uang kuliah. Para penumpang Kereta Api menunggu pelayanan loket penjualan karcis. Para pengendara kendaraan menunggu untuk men-dapatkan pelayanan pengisian bahan bakar. Beberapa peralatan menunggu untuk disservice. dll.

Struktur Sistem Antrian
Model antrian memiliki dua komponen utama yaitu : Garis tunggu atau antrian (queue). Fasilitas pelayanan (service facility) Pelanggan atau konsumen menunggu untuk mendapat-kan pelayanan : menunggu giliran memasuki fasilitas pelayanan, menerima pelayanan, dan akhirnya keluar dari sistem pelayanan.

1 2 Pelanggan masuk ke dalam sistem antrian Garis tunggu atau antrian Pelanggan keluar dari sistem S Fasilitas pelayanan

Langkah-langkah dalam analisa antrian
Tentukan sistem antrian apa yang harus dipelajari. Tentukan model antrian yg cocok dlm menggambakan sistem. Gunakan formulasi matematik atau metode simulasi untuk menganalisa model antrian. Sistem Antrian memiliki beberapa komponen sbb: Populasi masukan (input population) ~ banyaknya pelanggan potensial yang dapat memasuki system antrian. Distribusi kedatangan (arrival distribution) ~ Menggambarkan bagaimana distribusi pelanggan memasuki system. Para pelanggan datang setiap lima menit (constan arrival distribution) atau datang secara acak (arrival patern random).

FCFS (first come, first served) atau LCFS (last come, first served).
Disiplin pelayanan ~ menunjukkan pelanggan yang mana yang akan dilayani lebih dulu. FCFS (first come, first served) atau LCFS (last come, first served). Fasilitas pelayanan ~ mengelompokan fasilitas pelayanan menurut jumlah yang tersedia. Sistem single channel = satu saluran untuk memasuki sistem pelayanan dengan satu fasilitas pelayanan. Keberangkatan Kedatangan Fasilitas pelayanan Antrian Multiple channel = mempunyai beberapa saluran.

Konsumen antri dalam garis tunggu
1 2 Pelanggan masuk dalam sistem antrian Pelanggan keluar dari sistem 3 Konsumen antri dalam garis tunggu Fasilitas pelayanan Distribusi pelayanan ~ (1) Berapa banyak pelanggan yang dapat dilayani per satuan waktu, atau (2) Berapa lama setiap pelanggan dapat dilayani.

Kapasitas sistem pelayanan ~ memaksimumkan jumlah pelanggan yang diperbolehkan masuk dalam sistem.
Notasi dalam Sistem Antrian N = Jumlah pelanggan dalam sistem. Pn = Probabilitas kepastian n pelanggan dalam sistem. = Jumlah rata-rata pelanggan yg datang per satuan waktu. µ = Jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani per satuan waktu. Po = Probabilitas tdk ada pelanggan dalam system. P = Tingkat intensitas fasilitas pelayanan. L = Jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dalam sistem. Lq = Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian.

W = Waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam sistem.
Wq = Waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama menunggu dalam antrian. 1/µ = Waktu rata-rata pelayanan. 1/ = Waktu rata-rata antar kedatangan. S = Jumlah fasilitas pelayanan. Salah satu model antrian yang paling sederhana adalah model saluran tunggal (single channel model) yang ditulis dengan notasi “sistem M/M/1 “ Komponen dari sistem ini adalah sbb :

Populasi input tak terbatas yaitu jumlah kedatangan pelanggan tak terbatas.
Distribusi pelanggan potensial mengikuti distribusi poison. Rata-rata jumlah kedatangan pelanggan per satuan waktu adalah variable random. Dalam notasi “ M/M/1” M pertama menunjukkan rata-rata kedatangan yang mengikuti distribusi probabilitas poison. M yang kedua menunjukkan tingkat pelayanan yang mengikuti distribusi probabilitas poison. Angka 1 (satu) menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan dalam sistem atau saluran (one channel). Disiplin pelayanan mengikuti pedoman FCFS. Fasilitas terdiri dari saluran tunggal. Jumlah rata-rata kedatangan pelanggan per satuan waktu lebih kecil dari rata-rata jumlah pelanggan yang dilayani per satuan waktu (< µ). Kapasitas system diasumsikan tak terbatas. Tidak ada penolakan maupun pengingkaran.

Persamaan yang digunakan dalam system (M/M/1) :
1. 2. 3. 4. 5. 6.

Modul VI : Analisa Ekonomi Teknik
Kompetensi Pokok Bahasan : Memahami konsep nilai uang terhadap perubahan waktu Memahami konsep bunga dan mampu menghitung bunga dengan metode-metode perhitungan bunga. Memahami berbagai teknik ekivalensi untuk berbagai pola cash flow. Memahami dan mampu mengitung depresiasi.

Ekonomi Teknik Difinisi Ekonomi Teknik : Adalah ilmu yang mempelajari tentang analisis ekonomi untuk pekerjaan teknik dengan kriteria efisiensi ekonomi agar diperoleh suatu keputusan yang baik secara ekonomi. Tujuan mempelajari ekonomi teknik secara garis besar adalah untuk memberikan dasar-dasar pemikiran tentang pengambilan keputusan dalam investasi yang dilakukan dengan kriteria efisiensi ekonomi. Dua investasi : investasi finansial dan investasi nyata. Dua faktor yang terlibat dalam investasi yaitu factor waktu dan resiko.

Proses pengambilan keputusan pada Ekonomi Teknik terjadi karena (1) setiap investasi/proyek bias dikerjakan lebih dari satu cara, shg harus ada proses pemilihan, (2) karena sd yang tersedia untuk melakukan investasi selalu terbatas, shg tidak semua alternatif bias dikerjakan, namun harus dipilih yang paling menguntungkan. Ada tiga sudut pandang yang berbeda dalam kaitannya pengambilan keputusan pada ekonomi teknik, yaitu sudut pandang seorang akuntan dan sudut pandang seorang ahli ekonomi teknik serta manajer teknik.

Kesempatan untuk mendapatkan bunga
Ongkos dalam Ekonomi Teknik - Ongkos siklus hidup - Ongkos histories - Ongkos mendatang - Ongkos langsun & tidak langsung - Ongkos tetap & variabel Konsep Nilai Uang dari Waktu Kesempatan untuk mendapatkan bunga $ 1 $ 1 + bunga N-1 n 1 2

Tahun sekarang, harga suatu barang x rp, lima thn yang akan datang menjadi y rp (nilai uang berubah turun dengan berjalannya waktu) “Inflasi” lima thn yang lalu, investasi uang, x rp, saat ini akan dating menjadi [x + i(bunga)] rp (uang x rp pada lima thn yang lalu scr finansial sama dengan (x + I) pada saat ini. Kesamaan nilai finansial “Ekivalensi” Bunga (interest) dapat didifinisikan sebagai : Sejumlah uang yang diterima sebagai hasil dari menanam modal. Bunga dalam hal ini disebut sebagai keuntungan (profit). Sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kewajiban karena meminjam modal. Bunga dalam hal ini disebut sebagai biaya (cost). Tingkat suku bunga (interest rate) Perbandingan antara keuntungan yang diperoleh dari penanaman modal dengan modal yang ditanam dalam periode waktu tertentu

Atau perbandingan antara jumlah uang yang jarus dibayarkan untuk penggunaan modal dengan modal yang digunakan tersebut. Bunga 20 %, berarti tingkat suku bunga 20 % per tahun. Cara Pembayaran Hutang Hutang dapat dibayar kembali dalam berbagai cara, sesuai dengan perjanjian antara yang berhutang dan yang berpiutang. Seperti diketahui bahwa nilai uang sangat dipengaruhi oleh waktu, dengan demikian jumlah bunga yang harus dibayar dalam berhutang juga sangat dipengaruhi oleh lamanya/ waktu peminjaman. Oleh karena itu perlu dipahami pengertian bunga sederhana (simple interest) dan bunga majemuk (compound interest). Bunga Sederhana Adalah bunga yang harus dibayar untuk sejumlah hutang yang besarnya sebanding dengan jangka waktu peminjaman uang tersebut.

Misalnya sejumlah P rupiah dipinjam untuk jangka n periode dengan tingkat bunga i, maka besar bunga (sederhana) yang harus dibayar adalah : I = P . n . i Misalnya, uang sejumlah Rp dipinjam dalam jangka waktu 2 thn. dengan tingkat bunga 18% per thn.. Besar bunga yang harus dibayar setelah 2 thn. adalah I = (Rp )(2)(0,18) = Rp Dengan demikian sipeminjam harus mengembalikan pinjamannya ditambah bunga, seluruhnya berjumlah Rp pada akhir tahn ke 2. Bunga Majemuk, Adalah bila pembayaran hutang dilakukan dalam beberapa kali periode bunga, dimana bunga dihiung pada akhir tiap periode.

Terdapat beberapa cara pembayaran hutang yang umum dilakukan : Misal P = ; n = 4 tahun ; i = 20 % Cara I : Bunga dibayar setiap tahun, tetapi modal/ hutang pokok dibayar pada periode terakhir. Cara II : Dalam setiap akhir periode , selain dibayar bunga hutang pokok diangsur secara sistematis dengan jumlah yang sama. Cara III: Dalam setiap akhir periode besarnya angsuran dibuat seragam. Pembayaran bunga ditambah angsuran hutang pokok pada setiap periode besarnya sama. Cara IV:Hutang pokok dan bunga dibayar serentak pada periode yang paling akhir.

Cara Thn. Bunga pada awal tahun. (Rp) Jumlah hutang sebelum pembayaran akhir tahun. Pembayaran telah pembayaran I 1 2 3 4 - II III = IV

SUKU BUNGA NOMINAL DAN SUKU BUNGA EFEKTIF
Suku bunga nominal dan efektif dipertimbangkan apabila periode pembungaan kurang dari satu tahun. Misal suku bunga 24% per tahun, jika dibayarkan setiap bulan menjadi 24% : 12 = 2% per bulan. Suku bunga yang bernilai 2% per bulan disebut “suku bunga nominal “. “Suku bunga efektif” yaitu suku bunga yang diterima sebenarnya yang besarnya lebih besar dari suku bunga per tahun. Misal uang Rp ditabung di sebuah bank dengan tingkat suku bunga 12% per tahun. Berapa uang yang diterima satu tahun kemudian?

F = P ( 1 + i )n = Rp ,- ( )1 = Rp ,- Jika suku bunga tersebut dibayarkan setiap 6 bulan sekali, maka suku bunga menjadi 12% : 2 = 6% per bulan, maka nilai uang satu tahun (12 bulan) kemudian menjadi : = Rp ,- ( )2 = Rp ,- Jadi suku bunga efektif = 12,360 - Dari perhitungan diatas dapat diketahui hubungan antara tingkat suku bunga nominal dan efektif sebagai berikut : ( 1 + i ) = ( 1 + r/t ) t i = ( 1 + r/t ) t – 1 Dimana : i = suku bunga efektif r = suku bunga nominal t = jumlah periode pembungaan

RUMUS-RUMUS BUNGA MAJEMUK DAN EKIVALENSINYA Notasi yang dipergunakan dalam rumus bunga, yaitu : i (Interest) = tingkat suku bunga per periode. n (Number) = jumlah periode bunga. P (Present Worth) = jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal periode/tahun). F (Future Worth) = jumlah uang/modal pada masa menda tang (akhir periode/tahun). A (Annual Worth) = pembayaran/penerimaan yang tetap pd tiap periode/tahun. G (Gradient) = pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode berikutnya terjadi penambahan/ pengurangan yang besarnya sama.

Bila digambarkan dalam bentuk grafik cash flow dari masing-masing notasi diatas adalah sebagai berikut : Bila digambarkan dalam bentuk grafik cash flow dari masing-masing notasi diatas adalah sebagai berikut : F P n-2 n n n-2 n n F P A A n-2 n n n-2 n n

P : Selalu terjadi pada awal tahun pertama (titik 0).
A : Selalu terjadi pada setiap akhir tahun, mulai tahun ke-1 sampai tahun ke-n, dengan besar yang sama. F : Selalu terjadi pada akhir tahun terakhir yg ditinjau (titik n). Berdasarkan cara pembayarannya, rumus-rumus bunga majemuk dapat dikelompokkan menjadi : Pembayaran Tunggal (Single Payment) 1. Compoun Amount Factor (Mencari F bila diketahui P) 2. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui F) B. Deret Seragam (Uniform Series ) 1. Sinking Fund Factor (Mencari A bila diketahui F) 2. Compound Amount Factor (Mencari F bila diketahui A)

3. Capital Recovery Factor (Mencari A bila diketahui P) 4
3. Capital Recovery Factor (Mencari A bila diketahui P) 4. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui A) A. Pembayaran Tunggal Single payment, yaitu pembayaran dan penerimaan uang masing-masing dibayarkan sekaligus pada awal atau akhir dari suatu periode. 1. Mencari F bila diketahui P Bila modal sebesar P rupiah diinvestasikan sekarang (t = 0) dengan tingkat bunga i% , dibayar per periode selama n periode, berapa jumlah uang yang akan diperoleh pada peroide terakhir ?

Rumus : F = P ( 1 + i ) n atau F = P ( F/P, i, n ) Cash flow diagram
/ / n n n O P Rumus : F = P ( 1 + i ) n atau F = P ( F/P, i, n ) Contoh : Seseorang menginvestasikan uang di sebuah Bank sebesar Rp ,00 dengan tingkat bunga 6% per tahun. Berapa jumlah uang setelah diinvestasikan selama 5 tahun ?.

Penyelesaian : P. = Rp 20. 000. 000,00 ; i = 6% ; n = 5 F
Penyelesaian : P = Rp ,00 ; i = 6% ; n = 5 F = P (1 + i )n = ( Rp ,00) ( 1 + 0,06)5 atau : F = P (F/P, i, n) = (Rp ,00)*(1,338) = Rp , Mencari P bila diketahui F Berapa modal P yang harus diinvestasikan pada saat sekarang (t = 0), dengan tingkat bunga i%, per tahun, sehingga pada akhir n periode didapat uang sebesar F rupiah.

Rumus : P = F 1 / ( 1 + i ) n atau P = F ( P/F, i, n )
Contoh : Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang sulung akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp ,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa ia harus menabungkan uangnya sekarang ? Penyelesaian : F = Rp ,00 ; i = 5% ; n = 15 P = (Rp ,00) (P/F, 5 , 15) = (Rp ,00) (0,4810) = Rp ,00

B. Deret Seragam (Uniform Series )
1. Sinking Factor (Mencari A bila diketahui F) Agar pada akhir periode n dapat diperoleh uang sejumlah F rupiah, maka berapa A rupiah yg harus dibayarkan pada setiap akhir periode dengan tingkat bunga i% ? F n n n / / A A A A A A A Rumus : A = F i / ( 1 + i ) n - 1

atau A = F ( A/F, i, n ) Contoh : Tuan Sastro ingin mengumpulkan uang untuk membeli rumah setelah dia pensiun. Diperkirakan 10 tahun lagi dia pensiun. Jumlah uang yang diperlukan Rp ,00. Tingkat bunga 12 % setahun. Berapa jumlah yang harus ditabung setiap tahunnya ? Penyelesaian : F = Rp ,00 ; i = 12% ; n = 10 A = (Rp ,00)(A/F, 12% , 10) = (Rp ,00)( 0,0570) = Rp ,00.

2. Compound Amount Factor (Mencari F bila diketahui A)
2. Compound Amount Factor (Mencari F bila diketahui A) Bila uang sebesar A rupiah dibayarkan pada setiap akhir periode selama n periode dengan tingkat bunga i%, maka berapa besar F rupiah yang terkumpul pada akhir periode tersebut ?. Rumus: F = A { (1 + i) n - 1} / i atau F = A ( F/A, i , n ) Contoh : Bila setiap tahun ditabung uang sebesar Rp ,00 selama 8 tahun dengan tingkat bunga 6%. Berapa besar uang yang akan terkumpul setelah akhir periode tersebut ?.

Penyelesaian :. A. = Rp 12. 000. 000,00 ; i = 6% ; n = 8. F. = ( Rp 12
Penyelesaian : A = Rp ,00 ; i = 6% ; n = 8 F = ( Rp ,00 )( F/A, 6%, 8 ) = ( Rp ,00 )( 9,897 ) = Rp , Capital Recovery Factor (Mencari A bila diketahui P) Bila uang sebesar P rupiah diinvestasikan pada saat sekarang dengan tingkat bunga i%, maka berapa A rupiah yang dapat diterima setiap akhir periode selama n periode, sehinggga jumlah uang yang diterima selama n periode tersebut sesuai dengan modal P rupiah yang ditanam pada awal periode pertama.

Contoh : Seorang ayah menabung uang sebesar Rp 17. 500
Contoh : Seorang ayah menabung uang sebesar Rp ,00 disebuah bank. Bank tersebut akan membayar sejumlah uang setiap tahun yang besarnya sama kepada udin anaknya, sebagai biaya pendidikan. Pembayaran dimulai akhir tahun pertama selama 7 tahun. Jika tingkat bunga 10% setahun, berapa jumlah yang akan diterima oleh udin setiap tahunnya ?. Penyelesaian : P = Rp ,00 ; i = 10% ; n = 7 A = ( Rp ,00 )( A/P, 10% , 7 ) = ( Rp ,00 )( 0,2054 ) = Rp ,00

4. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui A)
4. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui A) Untuk dapat menerima uang sebesar A rupiah setiap akhir periode, selama n periode dengan tingkat bunga i, maka berapa besar modal yang harus ditanam pada awal periode pertama ?. Rumus : P = A { ( 1 + i ) n – 1} / { i ( 1 + i ) n } atau P = A ( P/A, i , n )

Contoh : Perusahaan Go Public mempunyai kewajiban untuk membayar ‘royalti’ sebesar Rp ,00 setiap akhir tahun selama 5 tahun berturut-turut. Jika perusahaan tersebut menyetujui membayar sekaligus pada awal tahun pertama dengan tingkat bunga sebesar 15%, maka berapa jumlah uang yang harus dibayar oleh perusahaan tersebut ?. Penyelesaian : A = Rp ,00; i = 15%; n = 5 P = ( Rp ,00 )( P/A , 15%, 5 ) = ( Rp ,00 )( 3,3522 ) = Rp ,00.

C. Uniform Gradient Series Factor
C. Uniform Gradient Series Factor Pembayaran per periode kadang-kadang tidak dilakukan dalam suatu seri pembayaran yang besarnya sama, tetapi dilakukan dengan penambahan/pengurangan yang seragam pada setiap akhir periode. Misalnya : Rp ,00 ; Rp ,00 ; Rp ,00 ; dst, untuk seri pembayaran dengan penurunan yang seragam atau Rp ,00 ; Rp ,00 ; Rp ,00 ; dst, untuk seri pembayaran dengan kenaikan yang seragam. Cara pembayaran tersebut di atas dapat dinyatakan sebagai berikut :

A = pembayaran per periode dengan jumlah yang sama
A1+2G A1+G A1 / / n n Rumus : A = A1 + A2 A2 = G [ 1/i - n/(1 + i)n – 1] = G (A/G, i , n) Keterangan : A = pembayaran per periode dengan jumlah yang sama

Keterangan : A = pembayaran per periode dengan jumlah yang sama
A1 = pembayaran pada akhir peroide pertama G = “gradient”, perubahan per periode n = jumlah periode Contoh : Si Doel pada thn pertama merencanakan menginvestasikan uangnya sebesar Rp ,00 dari sebagian hasil usahanya. Ia merasa bahwa kemampuannya menginvestasikan uangnya bertambah Rp ,00 tiap tahun, dimana hal ini berlangsung selama 9 tahun berikutnya. Bila tingkat bunga adalah 8%, berapa rata-rata tabungan Si Doel setiap tahunnya?

Penyelesaian : 10 jt 10.2 10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.4 11.6 11.8

A = A1 + A2. = A1 + G (A/G, 8, 10). = Rp 10. 000. 000,00 + Rp 200
A = A1 + A = A1 + G (A/G, 8, 10) = Rp ,00 + Rp ,00 (3,8713) = Rp ,00 + Rp , = Rp ,00 D. Aliran Kas Yang Tidak Teratur Pada pembahasan sebelumnya aliran kas yang teratur dimana aliran kas terjadi sekali (tunggal) atau terjadi beberapa kali atau terjadi perubahan tetapi secara seragam. Pada aliran kas yang tidak teratur besarnya aliran kas pada tiap periode tidak memiliki pola yang teratur. Untuk itu menangani permasalahan aliran kas yang tidak teratur harus melakukan konversi satu persatu ke awal atau ke akhir periode sehingga didapat nilai total dari P, F atau A dari aliran kas tersebut.

Contoh : Dari diagram alir gambar dibawah, dengan tingkat bunga 12% tentukan nilai P, F dan A dari keseluruhan aliran kas tersebut. Gambar Cash Flow : Rp 3.000 Rp 8.000 Rp 6.000 Rp Rp Untuk memperoleh nilai P dari keseluruhan diagram, maka dilakukan konversi pada setiap ada aliran kas ke nilai sekarang/awal (pada titik/tahun 0), sehingga :

P0 = Rp P1 = Rp (P/F, 12%, 1) = Rp (0.8929) = Rp P2 = Rp (P/F, 12%, 2) = Rp (0.7972) = Rp 2.391,6 P3 = 0 P4 = Rp (P/F, 12%, 4) = Rp (0.6355) = Rp P5 = Rp (P/F, 12%, 5) = Rp (0.5674) = Rp 4.359,2 Nilai P dari keseluruhan aliran kas tersebut adalah :

P. = P0 + P1 + P2 + P3 + P4 + P5. = Rp 6. 000 + Rp 8. 929 + Rp 2
P = P0 + P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = Rp Rp Rp 2.391, Rp Rp 4.359,2 = Rp ,8 Dengan didapatkannya nilai P maka Nilai F (pada tahun ke 5) dan Nilai A (selama 5 tahun) dapat dihitung sebagai berikut : F = P (F/P, i%, N) = Rp ,8 (F/P, 12%, 5) = Rp ,8 (1.762) = Rp dan A = P (A/P, i%, N) = Rp ,8 (A/P, 12%, 5) = Rp ,8 ( ) = Rp 8.179,66

Soal-soal Latihan 1. Seorang investor meminjam uang dari sebuah bank
Soal-soal Latihan 1. Seorang investor meminjam uang dari sebuah bank sebesar $ dengan suku bunga pertahun sebesar 12%. Investor bermaksud mengembalikan pinjamannya tersebut pada akhir tahun ke 10. Berapakah uang yang harus dibayarkan kelak? 2. Seorang investor berkeinginan mengivestasikan uangnya pada tahun ini pada sebuah bank yang memberikan suku bunga 15% pertahun. Dia berharap setelah 10 tahun jumlah uang yang diinvestasikan akan mencapai jumlah sebesar $ Berapakah uang yang harus diinvestasikan sekarang? Tentukan besarnya nilai sekarang (Present Value) dari cash flow berikut ini dengan suku bunga 10 % per tahun :

4. Berapa nilai cash flow diatas pada akhir periode ke 8 ?
3. $ 2.000 $ 3.000 $ 2.000 $ 4.000 ( + ) ( - ) $ 3.000 4. Berapa nilai cash flow diatas pada akhir periode ke 8 ? 5. Pada awal tahun 2000, seorang investor menyimpan uang sebesar 50 juta, dan sebesar 30 juta pada awal tahun Mulai tahun 2000 s/d 2005 setiap akhir tahun dia selalu meminjam dari Bank yang sama masing-masing Rp 10 juta /tahun.

6. Pada awal tahun 2003 karena keperluan mendadak dia
6. Pada awal tahun 2003 karena keperluan mendadak dia mengambil pinjaman tambahan 20 juta rupiah. Berapakah kekayaan investor tersebut pada tahun 2007? Bunga Bank yang berlaku 10%/tahun. 7. Seorang investor menyimpan uang di Bank sebesar Rp 40 juta pada awal tahun Kemudian dari tahun s/d 2006 dia meminjam uang dari Bank yang sama yang besarnya adalah sebagai berikut : Akhir tahun Pinjaman juta juta juta juta

Investor tersebut bermaksud melihat apakah masih ada sisa atau bahkan berhutang pada bank yang sama pada akhir tahun Berapakah sisa uang atau hutang tersebut pada akhir tahun 2008? Suku bunga bank yang berlaku 10 %/tahun.

DEPRESIASI Depresiasi merupakan penurunan nilai dari suatu barang sebagai akibat berlangsungnya waktu. Depresiasi didefinisikan sebagai :“Sejumlah biaya yang harus disediakan oleh seseorang atau suatu perusahaan atau unit-unit tertentu pada setiap periode waktu untuk melakukan penggantian dari mesin, peralatan, ataupun fasilitas-fasilitas lain setelah umur dari mesin, peralatan, ataupun fasilitas-fasilitas lain tersebut dilampaui”.

Karena depresiasi merupakan penurunan nilai, maka perrlu didefinisikan arti nilai yang sebenarnya. Nilai merupakan suatu pengertian komersial dari semua pendapatan yang diterima sebagai akibat adanya kegiatan usaha ditinjau dari waktu sekarang.

Jenis depresiasi : 1. Depresiasi Fisis :
Sebagai akibat dari penggunaan/operasi yang mengakibatkan menurunnya kemampuan secara fisis yang berarti kemampuan operasional dari suatu barang/peralatan menurun. Salah satu cara untuk mengurangi kecepatan menurunnya kemampuan fisis suatu barang/peralatan adalah dengan melakukan perawatan yang baik.

2. Depresiasi Fungsional :
Permintaan suatu produk yang meningkat dan tidak simbang dengan kapasitas produksinya, sehingga perusahaan tidak dapat lagi sepenuhnya melakukan fungsi pemilikan atas permintaan. 3. Depresiasi Teknologi : Adanya penemuan baru mengakibatkan peralatan yang sudah ada menjadi tidak ekonomis lagi yang disebabkan oleh kemajuan teknologi.

Metode-metode Depresiasi
Banyak metode yang bisa digunakan untuk menentukan beban depresiasi tahunan dari suatu aset. Diantara metode tersebut yang sering digunakan adalah : 1. Metode garis lurus (straight line = SL). 2. Metode jumlah anka tahun (sum of year digit = SOYD). 3. Metode keseimbangan menurun (declining balance = DB). 4. Metode dana sinking (sinking found = SF). 5. Metode unit produksi (production unit = UP).

1. Metode garis lurus (SL)
Metode ini merupakan metode yang paling sederhan dan paling mudah dimengerti. Dalam metode ini ongkos depresiasi merupakan harga yang konstan (tetap), sehingga nilai buku (book value) besarnya berkurang secara linier akibat adanya depresiasi . Besarnya depresiasi per tahun dihitung dengan rumus :

P - SV Keterangan : Dt = n BVt = P - t Dt d = 1/n
Dt = nilai depresiasi tahunan t = tahun (t = 1,2, ,n) P = investasi awal/first cost n = periode pendapatan (umur depresiasi yg diharapkan) Bvt = book value d = tingkat depresiasi

Contoh : Jika diketahui nilai investasi awal adalah $ 50
Contoh : Jika diketahui nilai investasi awal adalah $ dengan nilai sisa $ setelah 5 tahun, maka hitungkah nilai depresiasi tahunan, book value. Dt = P - SV / n = $ $ / = $ 8.000/tahun Perhitungan depresiasi selama umur pakai dapat dilihat pada tabel berikut : Akhir tahun ke-t Besarnya penyusutan pada tahun ke-t Nilai buku pada akhir tahun ke-t 1 2 3 4 5 - $ 8.000 $ 42.000 34.000 26.000 18.000 (salveVa lue)

2. Metode jumlah angka tahun Metode ini menghasilkan ongkos depresiasi yang pada awal periode paling besar, sedangkan pada tahun-tahun berikutnya makin mengecil hingga akhir umur ekonomisnya. Ongkos depresiasi setiap tahun dihitung dengan membagi sisa umur hidup pada awal tahun terhadap jumlah angka tahun dari umur hidup seluruhnya dan dikalikan dengan jumlah ongkos yang didepresiasikan. Hubungan tersebut di atas dapat dinyatakan sebagai : Deprecible year remaining Dt = (first cost - salvage value) sum of year digits atau n - t + 1 Dt = (P - SV) S

n n (n + 1) S =  j = j = t (n - t/ ) Bvt = P (P - SV) S n - t + 1 dt = S

Keterangan : Dt = nilai depresiasi S = sum of year digit (sampai n) n = periode depresiasi Bvt = book value periode ke t dt = tingkat depresiasi P = Fisrt cost SV = salvage value Contoh : Hitung depresiasi untuk 3 tahun pertama serta book value untuk tahun ke 3, jika diketahui first cost = $ dengan salvage value = $ dan umur = 8 tahun ( ) D1 = ( ) = $

( ) D2 = ( ) = $ ( ) D3 = ( ) = $ Nilai depresiasi berkurang (D1>D2>D3) (3 - 3/2 + 1/2) BV3 = ( ) (7) = (21.000) = $ 12750 36

Modul VII : Pengendalian Kualitas Statistik
Kompetensi Pokok Bahasan : Memahami definisi kualitas serta peranannya sebagai salah satu strategi manajemen. Memahami konsep pengendalian kualitas statistik. Memahami pengendalian proses statistik (aplikasi peta kendali variabel dan atribut)

Pengendalian Kualitas Statistik
Kualitas / Mutu : Ukuran tingkat kesesuaian barang/ jasa dg standar/spesifikasi yang telah ditentukan/ ditetapkan. Pengendalian Kualitas Statistik (PKS) : Ilmu yang mempelajari tentang teknik /metode pengendalian kualitas berda-sarkan prinsip/ konsep statistik.

Cara menggambarkan ukuran kualitas
Variabel : karakteristik kualitas suatu produk dinyatakan dengan besaran yang dapat diukur (besaran kontinue). Seperti : panjang, berat, temperatur, dll. Attribut : karakteristik kualitas suatu produk dinyatakan dengan apakah produk tersebut memenuhi kondisi/persyaratan tertentu, bersifat dikotomi, jadi hanya ada dua kemungkinan baik dan buruk. Seperti produk cacat atau produk baik, dll.

Tujuan : Memperoleh jaminan kualitas (quality Assuran-ce) dapat dilakukan dengan Aceceptance sampling Plans. Menjaga konsistensi Kualitas, dilaksanakan dengan Control Chart. Keuntungan : Untuk mempertinggi kualitas atau mengurangi biaya. Menjaga kualitas lebih uniform. Penggunaan alat produksi lebih efisien. Mengurangi rework dan pembuangan. Inspeksi yang lebih baik. Memperbaiki hubungan produsen-konsumen. Spesifikasi lebih baik.

Teknik Pengendalian Kualitas Statistik
Ada 4 metode Statistik yang dapat digunakan : 1. Distribusi Frekuensi Suatu tabulasi atau cacah (tally) yang menyatakan banyaknya suatu ciri kualitas muncul dalam sampel yang diamati. Untuk melihat kualitas sampel dpt digunakan : a. Kualitas rata-rata b. Penyebaran kualitas c. Perbandingan kualitas dengan spesifikasi yang diinginkan.

2. Peta kontrol/kendali (control chart)
Grafik yang menyajikan keadaan produksi secara kronologi (jam per jam atau hari per hari). Tiga macam control chart : a. Control Chart Shewart Peta ini disebut peta untuk variabel atau peta untuk x dan R (mean dan range) dan peta untuk x dan σ (mean dan deviasi standard). b. Peta kontrol untuk proporsi atau perbandingan antara banyaknya produk yang cacat dengan seluruh produksi, disebut peta-p (p-chart). c. Peta kontrol untuk jumlah cacat per unit, disebut peta-c (c- chart).

3. Tabel sampling Tabel yang terdiri dari jadual pengamatan kualitas, biasanya dalam bentuk presentase. 4. Metode Khusus Metode ini digunakan untuk pengendalian kualitas dalam industri, al : korelasi, analisis variansi, analisis toleransi, dll.

PETA KENDALI (CONTROL CHART)
Metode Statistik untuk menggambarkan adanya variasi atau penyimpangan dari mutu (kualitas) hasil produksi yang diinginkan. Dengan Peta kendali : Dapat dibuat batas-batas dimana hasil produksi menyimpang dari ketentuan. Dapat diawasi dengan mudah apakah proses dalam kondisi stabil atau tidak. Bila terjadi banyak variasi atau penyimpangan suatu produk dapat segera menentukan keputusan apa yang harus diambil.

Macam Variasi : Variasi dalam objek Mis : kehalusan dari salah satu sisi daru suatu produk tidak sama dengan sisi yang lain, lebar bagian atas suatu produk tidak sama dengan lebar bagian bawah, dll. Variasi antar objek Mis : sautu produk yang diproduksi pada saat yang hampir sama mempunyai kualitas yang berbeda/ bervariasi.

Variasi yg ditimbulkan oleh perbedaan waktu produksi
Mis : produksi pagi hari berbeda hasil produksi siang hari. Penyebab Timbulnya Variasi Penyebab Khusus (Special Causes of Variation) Man, tool, mat, ling, metode, dll. (berada di luar batas kendali) Penyebab Umum (Common Causes of Variation) Melekat pada sistem. (berada di dalam batas kendali)

Jenis Peta Kendali Peta Kendali Variabel (Shewart)
Peta kendali untuk data variabel : - Peta X dan R, Peta X dan S, dll. Peta Kendali Attribut Peta kendali untuk data atribut : - Peta-P, Peta-C dan peta-U, dll.

Peta X dan R Peta kendal X : Peta kendali R :
Memantau perubahan suatu sebaran atau distribusi suatu variabel asal dalam hal lokasinya (pemusatannya). Apakah proses masih berada dalam batas-batas pengendalian atau tidak. Apakah rata-rata produk yang dihasilkan sesuai dengan standar yang telah ditentukan. Peta kendali R : Memantau perubahan dalam hal spread-nya (penyebarannya). Memantau tingkat keakurasian/ketepatan proses yang diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil.

Langkah dalam pembuatan Peta X dan R
1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ……). 2. Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup. 3. Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaitu X. 4. Hitung nilai rata-rata seluruh X, yaitu X, yang merupakan center line dari peta kendali X. 5. Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari setiap subgrup, yaitu Range ( R ).

6. Hitung nilai rata-rata dari seluruh R, yaitu R yang
6. Hitung nilai rata-rata dari seluruh R, yaitu R yang merupakan center line dari peta kendali R. 7. Hitung batas kendali dari peta kendali X : UCL = X + (A2 . R) … A2 = LCL = X – (A2 . R) 8. Hitung batas kendali untuk peta kendali R UCL = D4 . R LCL = D3 . R 9. Plot data X dan R pada peta kendali X dan R serta amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau tidak.

Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp)
Dimana : S = atau S = R/d2 Kriteria penilaian : Jika Cp > 1,33 , maka kapabilitas proses sangat baik Jika 1,00 ≤ Cp ≤ 1,33, maka kapabilitas proses baik Jika Cp < 1,00, maka kapabilitas proses rendah

Hitung Indeks Cpk : Cpk = Minimum { CPU ; CPL } Dimana : CPU = dan CPL = Kriteria penilaian : Jika Cpk = Cp, maka proses terjadi ditengah Jika Cpk = 1, maka proses menghasilan produk yang sesuai dengan spesifikasi Jika Cpk < 1, maka proses menghasilkan produk yang tidak sesuai dengan spesifikasi Kondisi Ideal : Cp > 1,33 dan Cp = Cpk

Contoh Kasus PT XYZ adalah suatu perusahaan pembuatan suatu produk industri. Ditetapkan spesifikasi adalah : 2.40 ± 0,05 mm. Untuk mengetahui kemampuan proses dan mengendalikan proses itu bagian pengendalian PT XYZ telah melakukan pengukuran terhadap 20 sampel. Masing-masing berukuran 5 unit (n=5).

Sampel Hasil Pengukuran X1 X2 X3 X4 X5 1 2,38 2,45 2,40 2,35 2,42 2
2,39 2,43 2,34 3 2,37 2,36 4 5 2,41 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2,44 20 2,47

Perhitungan Sampel Rata-rata Range 1 2,40 0,10 2 2,39 0,09 3 2,37 0,05 4 2,38 0,04 5 0,07 6 7 0,03 8 9 10 11 0,06 12 2,36 13 2,41 14 0,02 15 2,44 16 17 18 19 0,08 20 0,12 Jumlah 47,38 1,19 Rata-rata dari jumlah

X = (Σ X)/k = / 20 = 2.39 R = (Σ R)/k = 1.19 / 20 = 0.06 Peta Kendali X : CL = X = 2.39 UCL = X + (A2 * R) = (0.577*0.06) = 2.42 LCL = X - (A2 * R) = 2.39 – (0.577*0.06) = 2.36 Peta Kendali R CL = R = 0.06 UCL = D4 * R = * 0.06 = 0.12 LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0 Pada Peta X ada data yang out of control, maka data pada sampel tersebut dibuang

Data setelah perbaikan
Perhitungan Sampel Rata-rata Range 1 2,40 0,10 2 2,39 0,09 3 2,37 0,05 4 2,38 0,04 5 0,07 6 7 0,03 8 9 10 11 0,06 12 2,36 13 2,41 14 0,02 16 17 18 19 0,08 20 0,12 Jumlah 45,34 1,15 Rata-rata dari jumlah 2,386 0,0605

X = (Σ X)/k = / 19 = 2.386 R = (Σ R)/k = 1.15 / 19 = Peta Kendali X : CL = X = 2.386 UCL = X + (A2 * R) = (0.577*0.0605) = LCL = X - (A2 * R) = – (0.577*0.0605) = Peta Kendali R CL = R = UCL = D4 * R = * = LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0 Karena sudah tdk ada data yang out of control, maka langkah selanjutnya adalah menghitung kapabilitas proses.

Perhitungan Kapabilitas Proses :
atau S = R/d2 = /2.326 = 0.026 Cp = = CPU = = CPL = = Cpk = Minimum { CPU ; CPL } =

Kesimpulan : Nilai Cpk sebesar yang diambil dari nilai CPL menunjukkan bahwa proses cenderung mendekati batas spesifikasi bawah. Nilai Cp sebesar ternyata kurang dari 1, hal ini menunjukkan kapabilitas proses untuk memenuhi spesifikasi yang ditentukan rendah.

Peta Kontrol Untuk Atribut
1. Peta Kendali - p : untuk proporsi cacat Dan peta kendali np untuk proporsi unit cacatnya relaitif kecil. 2. Peta Kendali – c : untuk cacat (defective) 3. Peta Kendali – u : untuk cacat per unit. Peta kendali – p Perbandingan antara banyaknya cacat dengan semua pengamatan, yaitu setiap produk yang diklasifikasikan sebagai “diterima” atau “ditolak” (yang diperhatikan banyaknya produk cacat).

Langkah-langkah pembuatan peta kendali - p :
1. Tentukan ukuran contoh/subgrup yang cukup besar (n > 30), 2. Kumpulkan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20–25 sub-grup, 3. Hitung untuk setiap subgrup nilai proporsi unit yang cacat, yaitu : p = jumlah unit cacat/ukuran subgrup 4. Hitung nilai rata-rata dari p, yaitu p dapat dihitung dengan : p = total cacat/total inspeksi.

5. Hitung batas kendali dari peta kendali p :
UCL = p + 3 LCL = p – 3 6. Plot data proporsi (persentase) unit cacat serta amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau diluar pengendalian.

Contoh : Sebuah perusahaan ingin membuat peta kendali untuk periode mendatang dengan mengadakan inspeksi terhadap proses produksi pada bulan ini. Perusahaan melakukan 20 kali observasi dengan mengambil 50 buah sample untuk setiap kali observasi. Hasil selengkapnya adalah :

Observasi Ukuran Banyaknya Proporsi Sampel Produk Cacat Cacat 1 50 4
0,08 2 0,04 3 5 0,10 0,06 6 0,02 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Jumlah 1000 68 1,30

p = (pi)/k = 1,30/20 = 0,065 UCL = p + 3 = 0, = 0,17 LCL = p – 3 = 0,065 – 3 = - 0,039

PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI

Presentasi serupa

Presentasi berjudul: "PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI"— Transcript presentasi:

Presentasi serupa

Tentang proyek

Tanggapan

Masuk

Otorisasi melalui jaringan sosial:

PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI

Presentasi serupa

Presentasi berjudul: "PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI"— Transcript presentasi:

Presentasi serupa

Tentang proyek

Tanggapan