OTOMATA DAN TEORI BAHASA FORMAL

Presentasi berjudul: "OTOMATA DAN TEORI BAHASA FORMAL"— Transcript presentasi:

1 OTOMATA DAN TEORI BAHASA FORMAL
SEMESTER PENDEK 2015/2016 OTOMATA DAN TEORI BAHASA FORMAL Betha Nurina Sari,M.Kom

2 PERTEMUAN 4 Ekuivalensi Non DFA ke DFA Non DFA dengan  -move

3 Ekuivalensi NFA → DFA Dari sebuah mesin Non-deterministic Finite Automata (NFA) dapat dibuat mesin Deterministic Finite Automata (DFA)-nya yang ekuivalen (bersesuaian). Ekuivalen disini artinya mampu menerima bahasa yang sama.

4 Ekuivalensi Non DFA ke DFA
Definisi Simulasi algoritma Tahap Pengubahan Contoh soal

5 Ekivalensi DFA dan NFA :
Suatu DFA dapat dipandang sebagai kasus khusus (subset) dari NFA. Jelas bahwa kelas bahasa yang diterima oleh DFA juga akan diterima oleh NFA Namun ternyata DFA juga dapat mensimulasikan NFA; yaitu untuk setiap NFA kita dapat membuat DFA yang ekivalen. Dapat dibuktikan bahwa DFA dan NFA adalah ekivalen, sehingga dapat disebut FA saja.

6 Simulasi NFA oleh DFA : Cara simulasi NFA oleh DFA adalah dengan membuat state DFA berkorespondensi dengan set state di NFA DFA yang dibentuk mencatat semua state yang mungkin pada NFA setelah membaca input tertentu

7 Algoritma 1. Buat semua state yang merupakan subset dari state semula. jumlah state menjadi 2Q 2. Telusuri transisi state–state yang baru terbentuk, dari diagram transisi. 3. Tentukan state awal : {q0} 4. Tentukan state akhir adalah state yang elemennya mengandung state akhir. 5. Reduksi state yang tak tercapai oleh state awal.

8 Tahap pengubahan Diketahui NFA sebagai berikut

9 Tahap pengubahan (1)

10 Tahap pengubahan

11 Tahap pengubahan

12 Tahap pengubahan

13 Tahap pengubahan

14 1 q0 {q0, q1} {q1} q1 Ø NFA

15 Jawaban Pada DFA hasil perubahan state-state akhir adalah semua state yg mengandung {q1}. Maka, state akhirnya sekarang adalah : state {q1} dan state {q0,q1}, atau secara formal: F = {{q1}, {q0,q1}} DFA yang ekuivalen

16 CONTOH

17 Jawaban akhir

18 Non DFA dengan  -move

19 Non DFA dengan  -move Pada NFA dengan Ԑ-move diperbolehkan suatu status berubah secara spontan tanpa membaca input / berpindah ke suatu state tanpa membaca input ε (epsilon) ----» string kosong / Empty Kegunaan dari transisi Ԑ ini adalah : memudahkan untuk mengkombinasikan Finite State Automata Dari state q0 tanpa membaca input dapat pindah ke q1

20 ε-closure ε-closure adalah himpunan state yang dapat dicapai dari suatu state tanpa membaca input. Contohnya : (dari gambar di atas) ε-closure (qo) = {qo ,q1 } ε-closure (q1) = {q1} ε-closure (q2) = {q2}

21 Ekuivalensi NFA dengan ε-move ke NFA tanpa ε-move
Buat tabel transisi NFA dengan ε-move Tentukan ε-closure setiap state Carilah fungsi transisi /tabel transisi yang baru (δ’), rumus : δ’(state,input)=ε-closure(δ(ε-closure(state),input)) Tentukan state akhirnya: State-state akhir semula ditambah dengan state-state yang ε-closure nya menuju ke salah satu dari state akhir semula, rumusnya : F’ = F ∪ {q | (ε-closure(q) ∩ F ≠ ∅}

22 Contohnya : qo q1 q2 q3 Tabel Transisi δ a b qo Ø q1 q2 q3
ε q1 a q2 Tabel Transisi b δ a b qo Ø q1 q2 q3 q3 ε-closure setiap state ε-closure (qo) = {qo ,q1} ε-closure (q1) = {q1} ε-closure (q2) = {q2} ε-closure (q3) = {q3}

23 Tabel Transisi yang baru (δ’)
q0 ε-cl(δ(ε-cl(q0),a)) ε-cl(δ({q0,q1},a)) ε-cl(q2) {q2} ε-cl(δ(ε-cl(q0),b)) ε-cl(δ({q0,q1},b)) ε-cl(q3) {q3} q1 ε-cl(δ(ε-cl(q1),a)) ε-cl(δ({q1},a)) ε-cl(δ(ε-cl(q1),b)) ε-cl(δ({q1},b)) q2 ε-cl(δ(ε-cl(q2),a)) ε-cl(δ({q2},a)) ε-cl(∅) ∅ ε-cl(δ(ε-cl(q2),b)) ε-cl(δ({q2},b)) q3 ε-cl(δ(ε-cl(q3),a)) ε-cl(δ({q3},a)) ε-cl(δ(ε-cl(q3),b)) ε-cl(δ({q3},b))

24 NFA tanpa Ԑ-move yang ekuivalen dengan NFA Ԑ-move
gambar (2) a q2 a qo q1 b b q3

25 NEXT >> UTS : Bahan pertemuan 1-3
Sifat Open Note : buat note di 1 lembar A4 (tulis tangan/printed)