Resista Vikaliana Statistik deskriptif 2/9/2013.

Presentasi berjudul: "Resista Vikaliana Statistik deskriptif 2/9/2013."— Transcript presentasi:

1 Resista Vikaliana Statistik deskriptif 2/9/2013

2 Resista Vikaliana Data berkala 2/9/2013

3 Pengertian dan Kegunaan Data Berkala
Resista Vikaliana 2/9/2013

4 DATA BERKALA (TIME SERIES)
Suatu deret berkala merupakan suatu himpunan observasi dimana variabel yang digunakan diukur dalam urutan periode waktu, misalnya tahunan, bulanan, kuartalan, dan sebagainya. Tujuan dari metode deret berkala adalah untuk menemukan pola data secara historis dan mengekstrapolasikan pola tersebut untuk masa yang akan datang. Peramalan didasarkan pada nilai variabel yang telah lalu dan atau peramalan kesalahan masa lalu. Resista Vikaliana 2/9/2013

5 Pembuatan keputusan saat ini Peramalan keadaan di masa datang
Perencanaan kegiatan untuk masa depan Contoh: data penjualan, harga, persediaan, produksi dan tenaga kerja Resista Vikaliana 2/9/2013

6 Komponen Data Berkala TREN SIKLIS MUSIM TAK BERATURAN
Resista Vikaliana 2/9/2013

7 KOMPONEN DATA BERKALA Komponen Tren (Trend Component)
Merepresentasikan suatu perubahan dari waktu ke waktu (cenderung naik atau turun). Tren biasanya merupakan hasil perubahan dalam populasi/penduduk, faktor demografi, teknologi, dan atau minat konsumen. Komponen Siklis (Cyclical Component) Merepresentasikan rangkaian titik-titik dengan pola siklis (pergerakan secara siklis/naik-turun) di atas atau di bawah garis tren dalam kurung waktu satu tahun. Resista Vikaliana 2/9/2013

8 KOMPONEN DATA BERKALA Komponen Musim (Seasonal Component)
Merepresentasikan pola berulang dengan durasi kurang dari 1 tahun dalam suatu deret berkala. Pola durasi dapat berupa jam atau waktu yang lebih pendek. Komponen Tak Beraturan (Irregular Component) Mengukur simpangan nilai deret berkala sebenarnya dari yang diharapkan berdasarkan komponen lain. Hal tersebut disebabkan oleh jangka waktu yang pendek (short-term) dan faktor yang tidak terantisipasi yang dapat mempengaruhi deret berkala. Resista Vikaliana 2/9/2013

9 Trend Linear Resista Vikaliana 2/9/2013

10 Tren Linier Persamaan Tren Linier: Y =a + bX dimana
Y = nilai tren pada periode x (sebagai variabel tak bebas/dependent variabel) a = intercept garis tren b = slope/kemiringan garis tren X = waktu (sebagai variabel bebas/independent variable) Resista Vikaliana 2/9/2013

11 Metode Tangan Bebas Resista Vikaliana 2/9/2013

12 Langkah-langkah : Buat sumbu datar t dan sumbu tegak Y, dimana X menyatakan variabel waktu (tahun, bulan, dll) dan Y menyatakan variabel yang akan dianalisis (nilai data berkalanya). Buat diagram pencar dari koordinat (X ,Y). Resista Vikaliana 2/9/2013

13 Tarik garis yang dapat mewakili atau paling tidak mendekati semua titik koordinat yang membentuk diagram pencar tersebut. Jika garis yang terbentuk bergerak di sekitar garis lurus, maka cukup alasan untuk menentukan bahwa trend yang terbentuk adalah trend linier. Sedangkan apabila garik yang terbentuk cenderung lengkung, maka trend yang terbentuk adalah trend non linier. Catatan : cara menarik garis trend dengan metode tangan bebas adalah cara termudah, namun bersifat subjektif. Resista Vikaliana 2/9/2013

14 Contoh 1. Berikut adalah data mengenai hasil penjualan (jutaan rupiah) di sebuah perusahaan “X” selama periode 10 tahun. Tahun Hasil Penjualan 1996 14 1997 18 1998 17 1999 16 2000 20 Tahun Hasil Penjualan 2001 22 2002 24 2003 23 2004 25 2005 28 Resista Vikaliana 2/9/2013

15 Sumbu tegak Y = hasil penjualan
Tentukan garis trend untuk data tersebut dengan metode tangan bebas ! Catatan : Data Rekaan Sumbu datar X = tahun Sumbu tegak Y = hasil penjualan Resista Vikaliana 2/9/2013

16 ANALISIS GRAFIK Dari diagram di atas terlihat bahwa garis trend yang ditarik cenderung mengikuti garis lurus, sehinggga dapat dikatan bahwa trend hasil penjualan perusahaan “X” selama periode 10 tahun berbentuk trend linier naik. Resista Vikaliana 2/9/2013

17 Variasi Musim Resista Vikaliana 2/9/2013

18 Metode Kuadrat Terkecil
Resista Vikaliana 2/9/2013

19 Metode Kuadrat Terkecil/ Least Square
Persamaan trend Y = a + b.(X) Koefisien a a = ∑Y / n Koefisien b b = ∑XY / X² Resista Vikaliana 2/9/2013

20 Contoh kasus Y = 218,33 + 16,43(X) Persamaan a = b = Produksi Tahun Y
Produksi Tahun Y X XY X2 Trend 2001 150 -5 2002 170 -3 2003 190 -1 2004 225 1 2005 250 3 2006 325 5 Total 1310  0 1150 70 17.5 a 1310/6 b 1150/70 Y = 218, ,43(X) Persamaan a = b =

21 CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X”
PROYEKSI TREND DENGAN PERSAMAAN TREND LINIER - L CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” Manajemen perusahaan penghasil produk “X” ingin membuat metode peramalan yang dapat mengontrol stock produk mereka dengan baik. Penjualan tahunan (banyaknya produk “X” terjual) dalam 5 tahun terakhir adalah sebagai berikut: Tahun Penjualan 2/9/2013 Resista Vikaliana

22 CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” (Lanjutan)
PROYEKSI TREND DENGAN PERSAMAAN TREND LINIER - L CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” (Lanjutan) 2/9/2013 Resista Vikaliana

23 Variasi Musiman Variasi musiman berhubungan dengan perubahan atau fluktuasi dalam musim-musim tertentu atau tahunan Fluktuasi dalam satuan Bulanan Kuartalan Semester Jadi perubahan < 1 tahun Resista Vikaliana 2/9/2013

24 Metode Perhitungan Variasi Musim
Metode rata – rata sederhana Metode rata – rata dengan trend/ trend linier Metode rata – rata bergerak Resista Vikaliana 2/9/2013

25 Metode Rata-rata Sederhana
Resista Vikaliana 2/9/2013

26 Metode rata – rata sederhana
Asumsi bahwa pengaruh trend dan siklus yang tidak beraturan tidak besar dan dapat dianggap tidak ada Indeks musim = [Rata-rata perkuartal x 100] / Rata-rata total Lihat contoh Resista Vikaliana 2/9/2013

27 Contoh kasus data tingkat produksi dalam 3 kuartal
Produksi Kuartalan Tahun Padi (ton) I II III 2001 63 25 20 18 2002 77 32 2003 75 23 2004 82 28 30 24 2005 89 31 33 2006 90 35 Total 476 171 175 130 Rata-rata 79.33 28.50 29.17 21.67 Rata-rata total 26.44 = / 3 Rata-rata kuartalan Resista Vikaliana 2/9/2013

28 Contoh kasus data tingkat produksi dalam 3 kuartal
Menentukan indek musim I = ( x 100 ) / = II = ( x 100 ) / = II = ( x 100 ) / = Jika direncanakan panen padi tahun 2008 sebesar 120 ton, maka : Rata-rata total setiap kuartal = 120 / 3 = 40 ton Maka untuk mencari target per-kuartal : = ( Indek musim x rata-rata total ) / 100 Resista Vikaliana 2/9/2013

29 Contoh kasus data tingkat produksi dalam 3 kuartal
Menentukan target per triwulan I = ( x 40 ) / 100 = ton II = ( x 40 ) / 100 = ton II = ( x 40 ) / 100 = ton Perkiraan produksi padi Setiap kuartal Resista Vikaliana 2/9/2013

30 Mengubah Bentuk Persamaan Trend
Resista Vikaliana 2/9/2013

31 Trend Rata-rata Resista Vikaliana 2/9/2013

32 Trend Rata-rata Jika persamaan trend tahunan adalah Y=a+bX maka:
Persamaan trend rata-rata setiap bulan: Y=(a/12) + (b/12)X Persamaan trend rata-rata setiap kuartal: Y=(a/4) + (b/4)X Resista Vikaliana 2/9/2013

33 Latihan Y=158 + 37X Trend Rata-rata Bulanan? Trend Rata-rata Kuartal?
Resista Vikaliana 2/9/2013

34 Trend Bulanan Resista Vikaliana 2/9/2013

35 Trend Bulanan Jika persamaan trend tahunan adalah Y=a+bX maka:
Persamaan trend bulanan: Y=(a/4) + (b/16)X Resista Vikaliana 2/9/2013

36 Latihan Y=158+37X Trend bulanan? Y = 39,5 + 2,31X Resista Vikaliana
2/9/2013

37 Menggeser Tahun Dasar Resista Vikaliana 2/9/2013

38 Menggeser Tahun Dasar Mengubah tahun dasar persamaan trend adalah mengubah titik permulaan untuk menghitung nilai-nilai Pada pengubahan tahun dasar, yang berubah adalah nilai a, sedangkan nilai b tetap. Jika Y= X, Tahun dasar 1991 Diubah ke 1994, Y = a = (3)=269, b=37 Persamaan yang baru Y= X Diubah ke 1996, Y = a = (5)=343, b= 37 Persamaan yang baru Y = X Resista Vikaliana 2/9/2013