Ukuran penyebaran.

Presentasi berjudul: "Ukuran penyebaran."— Transcript presentasi:

1 Ukuran penyebaran

2 Yang dimaksud dengan ukuran penyebaran adalah persebaran data terhadap rata-ratanya. Semakin kecil nilai penyebarannya maka akan semakin dekat nilai datanya dengan rata-ratanya. Atau dikatakan datanya semakin homogen Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

3 Macam-macam ukuran letak
Range Deviasi Kuartil Deviasi Rata-rata Standard Deviasi Varians Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

4 Range Range adalah selisih dari nilai tertinggi dengan nilai terendah.
Untuk Data tidak berkelompok Range = L – S L : Nilai tertinggi S : Nilai terendah Untuk Data berkelompok Batas Kelas tertinggi – Batas kelas terendah Nilai tengah tertinggi – Nilai tengah terendah Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

5 Deviasi kuartil Deviasi Kuartil dalam suatu rangkaian data adalah jarak antara kuartil I dengan kuartil III. Rumus Deviasi Kuartil untuk data yang tidak dikelompokkan dan data yang dikelompokkan adalah sama, selama nilai Kuartil I dan nilai kuartil III sudah diketahui Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

6 Deviasi kuartil Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991
1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

7 Deviasi rata-rata Deviasi rta-rata adalah jumlah selisih mutlak setiap data terhadap rata-ratanya. Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

8 Deviasi rata-rata Untuk Data tidak berkelompok Dimana ; X : Data
N : Jumlah data Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

9 Deviasi rata-rata Untuk Data dikelompokkan Dimana : f: Frekuensi kelas
X: Data Rata-rata N : Jumlah data Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

10 Deviasi rata-rata Gaji karyawan Jumlah Karyawan Nilai Tengah 30 – 39
40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 4 6 8 12 9 7 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 30,6 20,6 10,6 0,6 9,4 19,4 29,4 122,4 123,6 84,8 7,2 84,6 135,8 117,6 676 Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

11 Deviasi standar Deviasi Standar adalah akar pangkat dua dari total selisih dengan nilai rata- ratanya. Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

12 Deviasi standar Untuk data yang tidak dikelompokkan Dimana;
X: nilai data : Rata-rata N : Jumlah Data Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

13 Deviasi standar Untuk data yang dikelompokkan Dimana ; f: frekuensi
X: Nilai Tengah N: Jumlah data Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

14 Deviasi standar Gaji karyawan Jumlah Karyawan Nilai Tengah 30 – 39
40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 4 6 8 12 9 7 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 138 267 436 774 670,5 591,5 378 1190,25 1980,25 2970,25 4160,25 5550,25 7140,25 8930,25 4761 11881,5 23762 49923 49952 49981,75 35721 Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

15 Deviasi standar Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991
1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

16 varians Koefisien Deviasi Standar disebut juga Koefisien Variasi, yang mempunyai peranan sangat penting guna membandingkan variasi dari sekelompok data dengan sekelompok data yang lain. Semakin kecil koefisien variasinya, maka datanya semakin homogen, semakin beesar koefisien variasinya maka data semakin heterogen Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

17 skewness Skewness menandakan kurva yang tidak simetris. Apabila kurva menceng ke kiri maka , apabila kurva menceng ke kanan maka . Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

18 skewness Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993
1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

19 kurtosis Dilihat dari tingkat keruncingannya, kurva distribusi normal di bagi menjadi tiga bagian yaitu : leptokurtic (kurva sangat runcing) Platycurtic (kurva agak datar) Mezokurtic (puncak tidak begitu runcing) Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7