PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF ( 1 SAMPEL)

Presentasi berjudul: "PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF ( 1 SAMPEL)"— Transcript presentasi:

1 PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF ( 1 SAMPEL)

2 1. TEST BINOMIAL Test binomial digunakan untuk menguji hipotesis bila dalam populasi terdiri atas dua kelompok kelas / kategori dan jumlah sampel kecil (kurang dari 25) Dalam prakteknya, untuk membuktikan Ho, test binomial dapat dilakukan dengan cara membandingkan nilai P dalam tabel yang didasarkan pada N dari nilai X terkecil dengan taraf kesalahan 1 % Apabila harga P < α  Ha diterima Apabila harga P > α  Ho diterima Ho merupakan suatu hipotesis yang menunjukkan tidak adanya perbedaan frekuansi

3 Contoh: Suatu perusahaan otomototif memproduksi dua jenis mobil yaitu mobil yang berbahan bakar bensin dan berbahan bakar solar. Perusahaan ingin mengetahui apakah masyarakat lebih senang mobil berbahan bakar bensin atau solar. Berdasarkan 24 anggota sampel yang dipilih secara random ternyata 14 orang memilih mobil berbahan bakar bensin dan 10 orang memilih berbahan bakar solar

4 Hipotesis yang diajukan adalah
Ho: Jumlah masyarakat yang memilih mobil berbahan bakar bensin dan solar tidak berbeda Ha: Jumlah masyarakat yang memilih mobil berbahan bakar bensin dan solar berbeda Ho : p1 = p2 = 0 Ha : p1 ≠ p2 = 0,5

5 Teknik Statistik untuk pengujian hipotesis
Hasil Penelitian Teknik Statistik untuk pengujian hipotesis Berdasarkan hipotesis tanya berbentuk yang dirumuskan, adalah hipotesis deskriptif (satu variabel /satu sampel) datanya berbentuk nominal dengan jumlah sampel < 25 maka teknik statistik yang digunakan adalah test binomial Alternatif Pilihan Frekuensi yang memilih Mobil Jenis bensin 14 Mobil Jenis solar 10 Jumlah 24

6 Dari kasus diketahui bahwa N = 24, frekuensi terkecil (x) = 10
Dengan melihat tabel, maka nilai koefisien binomialnya = 0.271 Bila taraf kesalahan (α ) = 0,01 Maka P = 0,271 > 0,01  Ho diterima Kesimpulannya: frekuensi masyarakat dalam memilih dua jenis mobil adalah sama

7 Soal Latihan Suatu perusahaan makanan memproduksi suatu jenis makanan yang dikemas dalam dua kelompok yaitu kelompok warna kuning dan warna merah. Perusahaan itu ingin mengetahui apakah masyarakat lebih senang makanan yang berbungkus kuning atau yang berbungkus merah. Berdasarkan 23 sampel yang dipilih secara random ternyata 13 orang memilih makanan yang dibungkus warna kuning dan 10 orang memilih makanan yang berbungkus warna merah Buktikanlah hipotesis berikut: Masyarakat lebih menyukai makanan yang berbungkus warna kuning daripada yang dibungkus warna merah

8 2. Chi Kuadrat Teknik statistik yang dugunakan untuk menguji hipotesis deskriptif bila dalam populasi terdiri dari dua atau lebih klas, data berbentuk nominal dengan sampel yang besar Hipotesis deskriptif adalah dugaan terhadap ada tidaknya perbedaan frekuensi antara kategori satu dan kategori lain dalam sebuah sampel

9 Rumus dasar Chi Kuadrat adalah sbb:
Х2 = X2 = Chi Kuadrat fo = Frekuensi yang diobservasi fh = Frekuensi yang diharapkan

10 Contoh dua kategori Sebuah organisasi perempuan ingin mengetahui apakah wanita berpeluang sama dengan pria untuk menjadi anggota legislatif. Untuk itu diperlukan penelitian. Populasi penelitian adalah masyarakat kota Medan. Calon I adalah wanita dan calon II adalah pria. Sampel sebagai sumber data diambil secara random sebanyak 300 orang. Dari sampel tersebut ternyata 200 orang memilih pria dan 100 orang memilih wanita.

11 Berdasarkan hal tersebut maka:
Judul penelitian nya: Peluang Pria dan wanita untuk menjadi anggota legislatif Variael penelitian : Anggota Legislatif Sampel Penelitian menggunakan satu kelompok sampel masyarakat dengan jumlah anggota 300 terdiri dari dua kategori yakni orang pemilih caleg pria dan 100 orang pemilih caleg wanita Tempat penelitian : Kota Medan

12 Data Pemilih Calon Legislatif
Hasil pengumpulan data dituujukkan dalam tabel: Data Pemilih Calon Legislatif Hipotesis yang diajukan: Ho: Frekuensi masyarakat yang memilih caleg pria dan wanita adalah sama Ha : Frekuensi masyarakat yang memilih caleg pria dan wanita adalah tidak sama Ho = p1 = p2 = 0,5 Ha = p1 ≠ p2 ≠ 0,5 Alternatif calon legislatif Frekuensi yang diperoleh Frekuensi yang diharapkan Calon Pria Calon Wanita 200 100 150 Jumlah 300

13 Ketentuan pengujian hipotesis:
Bila Chi Kuadrat hitung ≥ Chi Kuadrat Tabel  Ha diterima Bila Chi Kuadrat hitung < Chi Kuadrat tabel  Ho diterima Pengujian hipotesis Alternatif pilihan fo fh ( fo – fh) (fo – fh)2 Pria Wanita 200 100 150 50 -50 2500 16,67 Jumlah 300 5000 33,33

14 Untuk dapat membuat keputusan maka harga Chi kuadrat yang diperoleh harus dibandingkan dengan harga Chi Kuadrat tabel dengan dk dan taraf kesalahan tertentu dk = n – 1 = 2 – 1= 1 Taraf kesalahan = 5 % maka harga Chi Kuadrat tabel = 3,481 Ternyata nilai chi kuadrat hitung = 33,33 > chi kuadrat tabel = 3,481 maka Ha diterima Kesimpulan: Hipotesis nol yang diajukan bahwa peluang pria dan wanita adalah sama untuk dipilih menjadi anggota legislatif di kota Medan ditolak. Hasil penelitian menunjukkan bahwa masyarakat di kota Medan cenderung memilih pria menjadi anggota legislatif Saran : Kelompok wanita tidak perlu mencalonkan diri sebagai anggota legislatif

15 Contoh empat kategori / klas
Sebuah perusahaan cat mobil ingin mengetahui warna cat mobil apa yang harus lebih banyak diproduksi. Untuk itu dilakukan penelitian berdasarkan pengamatan selama 1 minggu di jalan protokol terhadap mobil mobil pribadi dan ditemukan berwarna biru, 900 berwarna merah, 600 berwarna putih dan 500 berwarna yang lain Berdasarkan hal tersebut diatas maka Judul penelitian : Kecenderungan masyarakat dalam memilih warna mobil Variabel penelitian adalah: warna mobil Sampel Jumlah sampel 3000 orang terdiri dari 4 kategori yaitu orang senang warna biru, 900 orang senang warna merah, 600 orang senang warna putih dan 500 orang senang warna lainnya

16 4. Tempat penelitian: di jl protokol kota tertentu 5
4. Tempat penelitian: di jl protokol kota tertentu 5. Data hasil penelitian 6. Hipotesis Ho: Jumlah masyarakat yang memilih 4 warna mobil tidak berbeda Ha : Jumlah masyarakat yang memilih 4 warna mobil berbeda 7. Kriteria pengujian hipotesis Bila Chi kuadrat hitung ≥ chi tabel  Ha diterima Bila Chi Kuadrat hitung < chi kuadrat tabel Ho diterima

17 Pengujian hipotesis Berdasarkan hasil perhitungan maka ditemukan nilai chi kuadrat hitung sebesar 226,67 dengan dk = n-1 = 4 – 1 = 3 dan taraf kesalahan 5 % maka diperoleh chi kuadrat tabel sebesar 7,815. Ternyata nilai chi kuadrat hitung = 226,67 > chi kuadrat tabel = 7,815 maka Ha diterima Warna Mobil fo fh (fo – fh) (fo – fh)2 Biru Merah Putih Warna lian 1000 900 600 500 750 250 150 -150 -250 62500 22500 83,33 30000 Jumlah 3000 170000 226,67

18 Kesimpulan Jumlah masyarakat yang memilih 4 warna cat mobil berbeda. Berdasarkan data bahwa warna cat mobil biru paling banyak disukai masyarakat Saran untuk perusahaan cat Warna cata yang diproduksi paling banyak adalah warna biru

19 1. Soal latihan Sebuah perusahaan minuman ingin mengetahui apakah 4 varian rasa minuman yang diproduksi perusahaan mereka dapat diterima oleh konsumen dengan penerimaan yang sama terhadap setiap varian rasa sehingga membawa keuntungan bagi penjualan mereka. Bisakah keinginan perusahaan itu terpenuhi? karena ingin mempertahankan pangsa pasar melalui staf penelitian dilakukan survei terhadap 200 orang responden yang dipilih secara acak. Yang menyukai rasa stoberi sebanyak 50 orang, apel 60 orang, anggur 45 orang dan mangga 45 orang Buatlah kesimpulan saudara!

20 2. Selama ini manajer perusahaan MAKMUR RASA menganggap bahwa konsumen sama sama menyukai tiga warna kemasan roti durian yang diproduksi yaitu warna putih, hijau dan kuning. Untuk mengetahui apakah pendapat maneger tersebut benar, maka kepada 12 orang responden ditanyai warna kemasan roti yang disukainya. Responden Warna Reni Roni Sugiarto Dedi Sinta Susi Lili Lina Lani Ruben Riki Rosi Putih Hijau Kuning Puth

21 Run Test Run test digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif (satu sampel) bila datanya berbentuk ordinal. Pengujian dilakukan dengan dengan cara mengukur kerandoman populasi yang didasarkan atas data hasil pengamatan melalui data sampel dengan mengukur banyaknya “run” dalam suatu kejadian Pengujian Ho dilakukan dengan membandingkan jumlah run dalam observasi dengan nilai yang ada pada tabel untuk run test dengan tingkat signifikansi tertentu Bila run observasi berada diantara tabel yang kecil dan run besar maka Ho diterima

22 Contoh: dalam satu kantin disebuah perusahaan terdapat sekelompok karyawan wanita yang sedang makan siang. Ada 24 orang diambil secara random selanjutnya diwawancarai kapan akan mengambil cuti hamil. Dalam pertanyaan disediakan 2 jawaban alternatif jawaban yaitu akan mengambil cuti besar sebelum melahirkan atau sesudah melahirkan Berdasarkan hal tersebut diatas maka:

23 Judul penelitiannya: Waktu pengambilan cuti besar karyawati Variabel yang diteliti: Waktu pengambilan cuti karyawati Sampel penelitian sekelompok wanita yang jumlahnya 24, ( N = 24) Tempat penelitian: Di sebuah perusahaan Hipotesis penelitian: Ho : Peluang mengambil cuti sebelum dan sesudah melahirkan adalah sama Ha: Peluang mengambil cuti sebelum dan sesudah melahirkan tidak sama

24 Kriteria pengujian hipotesis
Bila run observasi berada diantara harga tabel run yang kecil dan run besar maka Ho diterima Penyajian data No Jawaban no 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 R C Jlh run

25 Pengujian Hipotesis Dari tabel terlihat bahwa jumlah run = 15 Dengan N = 24 d maka berdasarkan tabel run test maka harga r kecil = 7 dan r yang besar = 19 Jumlah run = 15 ternyata terletak pada angka 7 – 19 yaitu pada daerah penerimaan Ho. Dengan demikian Ho diterima dan Ha ditolak Kesimpulan Karyawan wanita dalam perusahaan itu dalam mengambil cuti hamil bervariasi ada yang sebelum melahirkan ada yang sesudah melahirkan. Peluang mengambil cuti sebelum dan sesudah melahirkan sama yaitu 50 % Saran Perusahaan dapat membuat kebijakan bahwa cuti besar dapat dilakukan sebelum dan sesudah melahirkan

26 Soal Latihan Dalam proses pembuatan roti manager produksi mendapat informasi bahwa dalam proses pembuatan roti terdapat beberapa roti yang jelek dan terpaksa dibuang. Maneger tersebut ingin mengetahui apakah terjadinya produk roti yang jelek itu terjadi secara kebetulan atau karena proses produksi yang tidak benar. Jika kerusakan roti bersifat kebetulan hal ini masih bisa ditolerir, namun jika kerusakan bukan karena kebetulan maka proses produksi perlu dievaluasi. Untuk itu diambil 26 sampel produk roti

27 Hasil pencatatan No Hasil Ha25sil 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Bagus
Jelek 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25 26

28 Contoh Untuk Sampel Besar
penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah antrian pria dan wanita dalam memberi suara dalam pemilu itu bersifat random ( setiap partai memiliki peluang yang sama untuk dipilih pria dan wanita). Berdasarkan pengamatan terhadap yang antri ditemukan urutan sebagai berikut: P WW PP W P WW PP WW P W P WW PP WWW P W P W P W PPP W PP W P WWW

29 Berdasarkan hal tersebut maka:
1. Judul penelitian dapat dirumuskan: Kecenderungan pria dan wanita dalam memilih partai Variable penelitian: Pemilihan partai Jumlah sampel: N = 40 terdiri atas 21 W dan 19 P Tempat penelitian: TPS tertentu Hipotesis: Ho : Peluang setiap partai sama untuk dipilih kelompok pria dan wanita yaitu 50 % Ha : Peluang setiap partai tidak sama untuk dipilih kelompok pria dan wanita

30 Kriteria pengujian hipotesis
bila harga p berdasarkan nilai z hitung ≤ taraf kesalahan maka Ho diterima Penyajian data P WW PP W P WW PP WW P W P WW PP WWW P W P W P W PPP W PP W P WWW Jumlah run = 26 Pengujian hipotesis Pengujian hipotesis dilakukan dengan menghitung nilai z dengan rumus:

31

32 1 Berdasarkan herga z hitung = 1,78 maka harga p dalam tabel 0.0375
Jika nilai p > α  Ho diterima Jika nilai p ≤ α  Ha diterima p = 0,0375 < 0,05  Ha diterima Kesimpulan Antrian itu bersifat tidak random artinya setiap partai memiliki peluang yang tidak sama untuk dipilih kelompok pria dan wanita 1