Kemiringan & keruncingan distribusi data

Presentasi berjudul: "Kemiringan & keruncingan distribusi data"— Transcript presentasi:

1 Kemiringan & keruncingan distribusi data
Didin Astriani P, M.Stat

2 Kemiringan Distribusi Data
Kemiringan adalah derajat atau ukuran dari asimetri suatu distribusi data. Biasa disebut dengan Skewness. Ada tiga jenis : Simetris Letak nilai rata-rata hitung, median dan modus berhimpit Miring ke kanan/kemiringan positif Nilai modus paling kecil dan rata-rata hitung paling besar Miring ke kiri/ kemiringan negatif Nilai modus paling besar dan rata-rata hitung paling kecil

3 Kemiringan Distribusi Data
Simetris Miring Kanan Miring Kiri

4 Kemiringan Distribusi Data
Beberapa cara yang dipakai untuk menghitung derajat kemiringan distribusi data : Pearson Momen Bowley

5 1. Pearson Dirumuskan : Rumus ini dapat dipakai untuk data tidak berkelompok maupun data berkelompok, dengan aturan sbb: Bila  = 0, distribusi data simetri Bila  = negatif, distribusi data miring ke kiri Bila  = positif, distribusi data miring ke kanan Semakin besar , distribusi data akan semakin miring atau makin tidak simetri.

6 2. Momen Dirumuskan : Bila data tidak berkelompok, maka:
Bila data berkelompok, maka:

7 Continue.. Bila  = 0, distribusi data simetri
Bila  < 0, distribusi data miring ke kiri Bila  > 0, distribusi data miring ke kanan

8 3. Bowley Dirumuskan : Jika distribusi simetris maka sehingga mengakibatkan sama dengan nol. Jika distribusinya MIRING, ada 2 kemungkinan: Q1 = Q2 maka  = 1 Q2 = Q3 maka  = -1

9 Keruncingan Distribusi Data
Keruncingan adalah derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Biasa disebut dengan Kurtosis. Ada tiga jenis : Leptokurtis Distribusi data yang puncaknya relatif tinggi Mesokurtis Distribusi data yang puncaknya normal Platikurtis Distribusi data yang puncaknya rendah atau terlalu datar

10 Keruncingan Distribusi Data
Leptokurtis, Mesokurtis, Platikurtis

11 Koefisien Kurtosis Bentuk kurva keruncingan Mesokurtik  = 3
Leptokurtik  > 3 Platikurtik  < 3

12 Keruncingan Distribusi Data
Dirumuskan : Bila data tidak berkelompok, maka: Bila data berkelompok, maka:

13 Contoh Soal: Dari data berikut: 38 67 85 95 96 76 125 150 158 120
5. Hitung Ukuran Kemiringan Distribusi Data dan Keruncingan Distribusi Data untuk Data Berkelompok

14 Terima kasih