MANFAAT TIK DALAM PEMBELAJARAN FISIKA

Presentasi berjudul: "MANFAAT TIK DALAM PEMBELAJARAN FISIKA"— Transcript presentasi:

1 MANFAAT TIK DALAM PEMBELAJARAN FISIKA
Nama : Adelina Muliawati Nim : Prodi : Pendidikan fisika FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENGETAHUAN UNIVERSITAS SARJANAWIYATA TAMANSISWA 2014

2 MEMULAI PROGRAM MICROSOFT WORD
Microsoft Word merupakan program pengolah kata yang cukup lengkap dan lebih otomatis. bahkan perintah dan fungsi yang disediakan oleh software ini menunjang berbagai keperluan mulai dari pengetikan atau penyusunan naskah biasa, laporan, surat kabar sampai dengan fax. Pada Bab ini kita akan berkenalan dengan menu Home.

3 A. Cara memulai aplikasi Microsoft Word
Langkah-langkah : Pilih tombol Start di pojok kiri bawah tampilan windows.Setelah muncul tampilan menunya pilih Program, kemudian Microsoft Office dan Pilih Microsoft Office Word Muncul Gambar berikut:

4

5 Unsur-unsur utama Layar Ms Word
Judul Windows Baris Judul Menampilkan nama file dan aplikasi Microsoft Word, nama file sebelum dirubah adalah Document1, Document2 dan seterusnya. Di pojok kanan sebelahnya window terdapat button minimize, maximize dan menutup aplikasi word

6 Customize Quick Access Toolbar
Word Button Bila tombol wmini diklik maka akan muncul opsi Restore, Minimize, maximize, move, size dan close. Customize Quick Access Toolbar Digunakan untuk menampilkan button2 yang diinginkan untuk tampil pada taskbar, sebagai contoh jika kita klik button open dan new document, akan muncul button tersebut pada taskbar sebagai tips, tampilkan button yang sering anda gunakan untuk mempercepat pengerjaan.

7 Menu Menu pada Ms Word 2010 ditunjukkan pada gambar berikut: Setiap menu yang aktif (yang kita Klik) akan memunculkan toolbar dibawahnya.

8 Sebagai contoh kalo kita klik menu Home, akan muncul toolbar berikut:
Merupakan deretan tool-tool (gambar-gambar yang berbentuk tombol) yang mewakili perintah dan berfungsi untuk mempermudah dan mengefisienkan pengoperasian program. Sebagai contoh kalo kita klik menu Home, akan muncul toolbar berikut:

9 Kursor Kursor atau Insertion Point merupakan indikator tempat dimana teks akan muncul jika kita akan mengetik. Posisi ini perlu diperhatikan karena Ms Word menggunakannya sebagai dasar dalam melakukan suatu pekerjaan yang kita perintahkan. Penggulung Teks Untuk memudahkan dalam membaca suatu dokumen dengan menggulung layar vertical dan horizontal.

10 Memasukkan Teks Setelah mengenal dasar-dasar layar Word, teks dapat langsung dimasukkan. Ada Beberapa hal yang perlu diketahui: Tab digunakan untuk mengidentasi pada baris pertama. Word secara otomatis akan memulai baris baru sewaktu teks mencapai tepi kanan halaman. Apabila terjadi kesalahan mengetik tekan Backspace untuk menghapusnya. Tekan enter untuk menambah baris kosong. Titik Sisip (kursor) Digunakan untuk memulai memasukkan teks. Penunjuk Mouse bergerak dilayar sewaktu mouse digerakkan. Penunjuk ini tampak dalam bentuk huruf I atau panah.

11 Memperbaiki Teks Ketika suatu dokumen dibuat, seringkali perlu memindahkan titik sisip untuk menambah atau menghapus teks di lokasi yang berbeda. Caranya sebagai berikut : Menggunakan Mouse Geser pointer mouse yang berbentuk I-beam ke posisi yang anda kehendaki pada area teks dan klik mouse. Jika posisi yang anda tuju tidak tampak, perlu menggulung ke lokasi yang diinginkan, gunakan panah atas dan bawah untuk naik atau turun satu baris. Gunakanpanah double atas dan bawah (dibawah toolbar vertical) untuk naik atau turun satu halaman.

12 Menggunakan Keyboard
Jika anda menggunakan tombol pada numeric keypad, pastikan bahwa NUM LOCK dalam keadaan off. Perhatikan tabel berikut ini.

13 Menyimpan Dokumen Untuk menyimpan dokumen klik Menu file kemudian pilih Save atau klik button pada Toolbar. Akan muncul gambar berikut:

14 Pilihlah lokasi file (directory) pada bagian Save in:, ketiklah nama file pada bagian File name, kemudian tekan tombol Save. Sebagai latihan berilah nama pada file yang sudah diketik dengan nama Lat1.doc

15 Menutup Dokumen Bila sudah selesai mengerjakan suatu dokumen dan sudah selesai menyimpannya, mungkin perlu menutup dokumen dan setelah itu mengerjakan dokumen lain. Klik tombol word dan pilih Close. Membuka Dokumen Untuk membuka dokumen klik Menu File dan pilih Open, Word akan menampilkan dialog box berikut:

16 Carilah directory dan Folder Yang menampung file yang akan dibuka pada bagian Look in lalu klik file yang akan dibuka kemudian tekan button Open maka file anda akan ditampilkan dilayar Word. Sebagai latihan, bukalah kembali file Lat1.doc yang sudah dibuat tadi.

17 Keluar dari Word Click tombol yang ada di pojok kanan atas window Word maka aplikasi word akan hilang.

18 Komputer dan Pendidikan
CAI (Computer Assisted Instruction) Belajar dengan bantuan komputer. Istilah lain yang digunakan: CAL, CBE, CMI. CAL: Computer Assisted Learning CBE:Computer Based Instruction/Education CMI: Computer Manage Instruction

19 CBE Bersifat menyeluruh, semua aplikasi komputer dalam pendidikan dapat dikategorikan dalam bidang ini. CBE juga digunakan untuk aplikasi-aplikasi bukan pengajaran, yang menunjang pendidikan, seperti: mengolah data, mencatat kehadiran pengajar dan siswa, menyimpan arsip data pribadi, dll.

20 Aplikasi dalam bidang bukan pengajaran :
CAT (Computer Assisted Testing) - Ujian dengan bantuan komputer. - Komputer digunakan sebagai media ujian. CAG (Computer Assisted Guidence) - Komputer digunakan sebagai sarana untuk mencari informasi yang diperlukan untuk memberikan pengarahan kepada pemakai. - Informasi yang diperoleh tidak meningkat- kan keahlian pemakai secara langsung, tetapi dapat membantu pemakai dalam mengambil keputusan-keputusan tertentu.

21 CMI (Computer Managed Instruction)
- Komputer digunakan untuk merencana- kan kuliah, dan dapat digunakan untuk memantau prestasi siswa dan membuat laporan secara teratur.

22 KLASIFIKASI SOFTWARE Software Sistem
Suatu program yang digunakan untuk melakukan tugas-tugas yang spesifik. Software Aplikasi Suatu program yang digunakan untuk mengontrol sumber daya komputer seperti CPU, piranti input dan output. Kedudukan program ini adalah sebagai perantara antara program aplikasi dan hardware.

23 Software Saistem Sistem Operasi
berfungsi untuk mengendalikan sistem komputer. Utilitas Program yang dipakai secara langsung oleh pemakai untuk melakukan kegiatan yang berhubungan dengan pengendalian atau pengalokasian sumber daya sistem komputer.

24 Device Driver Program yang digunakan untuk membantu komputer dalam mengendalikan piranti-piranti peripheral. Penterjemah Bahasa Program yang menterjemahkan program yang dibuat oleh pemrogram menjadi bentuk yang dapat dijalankan oleh komputer secara langsung.

25 Software Aplikasi Pendidikan Entertainment/Hiburan Bisnis
Kamus, Ensiklopedia, Simulasi, dll Entertainment/Hiburan Game, Winamp, dll Bisnis Inventory, Pembukuan,Registrasi, dll Produktivitas Kerja Ms. Office, Manajemen Data, dll Software Khusus Software yang dibuat sesuai dengan keinginan user.

26 Sistem Operasi Tiga Fungsi Utama: Manajemen Proses
Mencakup persiapan, penjadwalan & pemantauan proses pada komputer. Manajemen Sumber Daya Berkaitan dengan pengendalian thd pemakaian sumber daya dalam sistem komputer yang dilakukan oleh software sistem ataupun software aplikasi yang sedang dijalankan

27 Manajemen Data Berupa pengendalian thd data Input /Output termasuk dalam hal peng-alokasian piranti penyimpanan sekunder maupun memori utama. Selain itu, Sistem Operasi mempunyai sarana untuk mengelola keamanan dengan mengharuskan user memasukkan nama pemakai dan password sebelum dapat menggunakan komputer

28 Jenis Software Software Komersial
Bertujuan untuk dijual. Ada hak cipta Software Domain-Public Sifatnya gratis dan berupa source code Shareware Digunakan untuk evaluasi, tanpa source code Ada hak cipta dan ada yang Tidak ada. Rentalware Disewakan, ada hak cipta. Free Software Dilengkapi dengan source code Bersifat gratis/membayar dgn sangat murah

29 Freeware Bersifat gratis, tanpa source code Menarik peminat untuk membeli versi lanjutannya Open Source Hampir sama dengan free software, hanya beda dalam hal filosofi. Terdapat hak-hak untuk pemakai. Hak untuk membuat salinan program dan men-distribusikan salinan tersebut. Hak untuk mengakses source code sebagai syarat untuk dapat melakukan pemodifikasian Hak untuk melakukan pengembangan thd program

30 MANFAAT Komputer sebagai media pembelajaran dalam bidang fisika bisa di artikan sebagai fasilitas atau sarana yang dapat di pergunakan seorang pendidik untuk mengajarkan peserta didik dalam proses belajar mengajar misalnya penggunaan power point sebagai aplikasi yang digunakan untuk mempresentasikan sebuah materi kepada peserta didik didik. Berikut contoh materi yang di buat dengan power point.

31 KINEMATIKA PARTIKEL Gerak Dua Dimensi

32 Besaran Fisika Besaran Pokok : besaran yang ditetapkan
dengan suatu standar ukuran Konseptual Besaran Turunan : Besaran yang dirumuskan dari besaran-besaran pokok Besaran Fisika Besaran Skalar : hanya memiliki nilai Apakah besaran fisika ? Besaran fisika dapat dijelaskan secara konseptual maupun secara matematis. Matematis Besaran Vektor : memiliki nilai dan arah

33 Besaran Pokok (dalam SI)
Satuan (dalam SI) Massa kilogram (kg) Panjang meter (m) Waktu sekon (s) Arus listrik ampere (A) Suhu kelvin (K) Jumlah Zat mole (mol) Intensitas kandela (cd)

34 Definisi standar besaran pokok
Panjang - meter : Satu meter adalah panjang lintasan di dalam ruang hampa yang dilalui oleh cahaya dalam selang waktu 1/299,792,458 sekon. Massa - kilogram : Satu kilogram adalah massa silinder platinum iridium dengan tinggi 39 mm dan diameter 39 mm. Waktu - sekon Satu sekon adalah 9,192,631,770 kali periode (getaran) radiasi yang dipancarkan oleh atom cesium-133 dalam transisi antara dua tingkat energi (hyperfine level) yang terdapat pada aras dasar (ground state).

35 Besaran Turunan Contoh : Kecepatan Percepatan Gaya
pergeseran yang dilakukan persatuan waktu satuan : meter per sekon (ms-1) Percepatan perubahan kecepatan per satuan waktu satuan : meter per sekon kuadrat (ms-2) Gaya massa kali percepatan satuan : newton (N) = kg m s-2

36 Mekanika Mekanika : Ilmu fisika yang mempelajari gerak benda, konsep gaya dan energi yang berkaitan. Kinematika : Ilmu mekanika yang membahas tentang gerak benda tanpa mempersoalkan penyebabnya. Dinamika : Ilmu mekanika yang menjelaskan gaya sebagai penyebab gerakan benda menjelaskan mengapa benda bergerak demikian.

37 beberapa konsep dasar Titik Acuan Jarak dan Perpindahan
Kelajuan dan Kecepatan Percepatan

38 r q Y Dimanakah A berada ? A Vektor posisi jarak arah X O
Kerangka acuan Pusat acuan

39 PENJUMLAHAN VEKTOR a + b = R = b + a a b R b a
Penjumlahan vektor adalah komutatif

40 PENGURANGAN VEKTOR -a b - a b a -b a - b
Apakah pengurangan vektor komutatif ?

41 PENJUMLAHAN BEBERAPA VEKTOR
d c R b a R = a + b + c + d

42 ATAS KOMPONEN-KOMPONENNYA
PENGURAIAN VEKTOR ATAS KOMPONEN-KOMPONENNYA Y ay = a sin q ax = a cos q a2 = ax2 + ay2 ay a a a q X O ax

43 VEKTOR SATUAN ry r rx Y a a - Menunjukkan satu arah tertentu X O
- Panjangnya satu satuan - Tak berdimensi - Saling tegak lurus (ortogonal) r X O rx

44 r = vektor yang pangkalnya disumbu koordinat dan ujungnya di posisi benda
rx = komponen vektor r dalam sumbu x ry = komponen vektor y dalam sumbu y i = vektor satuan yang searah sumbu x j = vektor satuan yang searah sumbu y

45 ri + Dr = rf Dr = rf - ri VEKTOR PERGESERAN r ri rf Y Q,t2 P,ti C O X
Posisi awal C ri rf Posisi akhir O X ri + Dr = rf Dr = rf - ri

46 Y y r yf yi ri rf O xi X x xf

47 Contoh soal 1perpindahan.
Mula-mula posisi sebuah benda dinyatakan oleh vektor m. Beberapa saat berikutnya, posisi benda menjadi m. Berapakah vektor perpindahan serta besar perpindahan benda?

48 Contoh Soal 2 perpindahan.
Posisi benda setiap saat ditentukan oleph persamaan m. a)Tentukanlah posisi benda saat t=1 s dan t = 10 s b)Tentukan perpindahan benda selang waktu t=1 s sampai t = 10 s Jawab : Posisi benda saat t =1 s Posisi benda saat t =10 s Perpindahan benda antara t=1 s sampai t=10 s

49 KECEPATAN rata-rata O ri r rf Y X

50 KECEPATAN SESAAT Y v r r r r2 r2 r2 r1 O X

51 Contoh soal 3 kecepatan rata2
Pada saat t=2s posisi sebuah benda adalah dan pada saat t=6s posisi benda menjadi Berapakah kecepatan rata-rata benda selama perpindahan tsb? Contoh soal 4 kecepatan sesaat Sebuah benda bergerak dengan posisi yang memenuhi m Tentukan a)kecepatan sesaat benda pada sembarang waktu b) kecepatan sesaat benda pada saat t=2 s

52 PERCEPATAN v1 Y aav v1 Dv v2 r1 r2 O X

53 Contoh soal percepatan rata2
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan yang memenuhi persamaan Tentukan percepatan rata2 benda antara selang waktu t1 = 10/6 s sampai t2 = 10 s ??

54 Contoh soal percepatan sesaat
Kecepatan sesaat benda sebagai fungsi waktu diberikan oleh hubungan : Berapakah percepatan sesaat benda pada saat t= 5 s ? Percepatan sesaat pada saat t = 5 s adalah

55 Menentukan kecepatan dari percepatan
Bentuk umum (berlaku perc konstan/tdk konstan)

56 kasus khusus untuk percepatan konstan

57 Menentukan posisi dari kecepatan
Bentuk umum (berlaku kec konstan/tdk konstan)

58 a) kasus khusus untuk kecepatan konstan
b) kasus khusus untuk percepatan konstan

59 Pada saat to = 2 s sebuah partikel memiliki kecepatan
Berapa kecepatan partikel pada sembarang waktu jika percepatan nya adalah

60 Sebuah benda memiliki percepatan
Jika pada saat t=4 s kecepatan benda adalah Tentukan kecepatan benda pada sembarang waktu

61 Soal2 Latihan Sebuah benda bergerak dengan percepatan Pada waktu nol detik, Kecepatan benda adalah dan posisinya Tentukan : Kecepatan benda pada sembarang waktu Posisi benda pada sembarang waktu Jawab:

62 Pada saat t=0, benda berada pada posisi .Benda tersebut
bergerak dengan kecepatan Tentukan posisi benda pada Sembarang waktu

63 Kecepatan sebuah mobil dapat dinyatakan dalam persamaan
Pada saat t=0 posisi mobil adalah Tentukan posisi Mobil pada saat t =0,5 jam

64 Posisi sebuah benda memenuhi persamaan
Tentukan : a) Posisi benda pada saat t= 1s b) Posisi benda pada saat t= 3s c) Perpindahan benda antara t=1s sampai t=3s d) Kecepatan rata-rata benda antara t = 1s sampai t=3s e) Kecepatan sesaat benda

65 Antara t=1s sampai t=3s kecepatan sebuah benda adalah
dan antara t=3s sampai t=8s, kecepatan benda adalah Berapa kecepatan rata2 antara t =1 s sampai t = 8 s ??

66 FISIKA MODERN

67 POSTULAT RELATIVITAS KHUSUS
Secara klasik: vB = vBA + vA vBA B A vA o Berlaku juga untuk penjalaran gelombang mekanik yang menjalar dalam medium yang bergerak: w = u + v v : kecepatan gelombang dalam medium u : kecepatan medium terhadap pengamat w : kecepatan gel. terhadap pengamat

68 Penjalaran Gelombang Mekanik dalam Medium yang Bergerak
pemantul u Sumber gelombang pemantul Detektor Kedatangan pulsa gelombang tidak bersamaan

69 Penjalaran Gelombang Mekanik dalam Medium yang Bergerak
pemantul u Sumber gelombang pemantul Detektor Kedatangan pulsa gelombang tidak bersamaan

70 Percobaan Michelson-Morley
Cermin u Sumber cahaya Setengah cermin Cermin Layar Kedatangan kedua pulsa cahaya di layar bersamaan!!!

71 POSTULAT RELATIVITAS KHUSUS
Hasil percobaan Michelson-Morley tidak dapat dijelaskan melalui Fisika Klasik. Maka Einstein mengemukakan dua postulat relativitas khusus: Prinsip relativitas: hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk sama dalam semua kerangka inersial, yaitu kerangka-kerangka yang bergerak dengan kecepatan tetap sama lain Kelajuan cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk semua pengamat dan tidak tergantung pada gerak pengamat

72 Konsekuensi dari Postulat Relativitas Khusus
Pemuaian waktu: selang waktu yang diamati oleh pengamat yang bergerak terhadap kejadian lebih besar dibandingkan yang diamati pengamat yang diam terhadap kejadian Pengerutan panjang: panjang benda yang diamati oleh pengamat yang bergerak terhadap benda tsb lebih kecil dibandingkan yang diamati oleh orang yang diam terhadap benda tersebut Contoh Soal: Jarak antara dua titik A dan B di permukaan bumi adalah 600 km. Sebuah pesawat super cepat bergerak dengan kelajuan 0,8 c melintasi kedua titik tersebut. (a) Tentukan jarak A ke B menurut pilot pesawat. Tentukan waktu yang diperlukan pesawat untuk melintasi kedua titik tersebut (b) menurut orang di bumi dan (c) menurut pilot pesawat. Jawab: (a) 360 km; (b) 2,5 x 10-3 s; (c) 1,5 x 10-3 s

73 Penjumlahan Kecepatan
vBA B A vA o Contoh: Sebuah kereta bergerak dengan kelajuan 18 m/s sementara di dalam kereta seorang kondektur berjalan dengan kelajuan 1 m/s. Apakah rumus penjumlahan kecepatan relativistik berlaku untuk persoalan ini? Jelaskan jawaban anda. Contoh: Sebuah roket bergerak dengan kelajuan 0,8c menuju bumi. Kemudian roket mengirimkan sinyal elektromagnetik ke arah bumi. Tunjukkan melalui rumus penjumlahan relativistik bahwa kelajuan sinyal tersebut bagi orang dibumi adalah c juga.

74 Kesetaraan Massa dengan Energi
Massa relativistik: benda yang bergerak mempunyai massa yang lebih besar dibandingkan jika dia diam Kesetaraan massa-energi: Contoh soal: Apakah massa 1 mol es sama dengan massa 1 mol air? Jelaskan jawaban anda! Tentukan energi total yang terkandung dalam sebongkah batu yang massa diamnya 1 kg jika dia bergerak dengan kelajuan 0,6 c (Jawab: 1,125 x 1017 J)

75 Radiasi Benda Hitam Wien dengan model fungsi tebakannya (kurva merah) mendapatkan hasil sesuai dengan untuk panjang-gelombang kecil (frekuensi tinggi) Rayleigh & Jeans dengan model fisika klasik (kurva kuning) mendapatkan hasil sesuai dengan panjang- gelombang besar (frekuensi rendah). Hasil ini disebut bencana ultraviolet Planck (1900) menemukan rumus dengan menginterpolasikan rumus Wien dan rumus Rayleigh-Jeans dengan mengasumsikan bahwa terbentuknya radiasi benda hitam adalah dalam paket-paket dengan energi per paket : E = hf

76 EFEK FOTOLISTRIK Radiasi e.m Elektron foto
Jika logam mengkilat di iradiasi, dia akan memancarkan elektron Ada frekuensi ambang yang bervariasi dari satu logam ke logam yang lain: hanya cahaya dengan frekuensi lebih besar dari frekuensi ambang yang akan menghasilkan arus elektron foto Einstein: Efek fotolistrik merupakan peristiwa tumbukan antara partikel radiasi e.m. (foton) dengan elektron. Energi Kinetik Maksimum elektron yang terlepas: K=hf - W

77 APAKAH CAHAYA ITU? BERSIFAT GELOMBANG CAHAYA BERSIFAT PARTIKEL

78 EFEK COMPTON Efek Compton merupakan bukti paling langsung dari sifat partikel dari radiasi e.m.  Foton datang Foton hambur Elektron pental p p’ P

79 GELOMBANG DE BROGLIE Foton berfrekuensi  mempunyai momentum:
Panjang gelombang foton: De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang gelombang tersebut berlaku umum, baik bagi foton maupun bagi materi. Panjang gelombang de Broglie: m adalah massa relativistik. Usulan de Broglie ini dapat dibuktikan dengan percobaan difraksi elektron oleh Davisson & Germer Contoh Soal: hitung panjang gelombang de Broglie dari (a) kelereng bermassa 10 gram yang bergerak dengan kelajuan 10 m/s (b) elektron yang bergerak dengan kelajuan 107 m/s. Berikan ulasan dari hasil perhitungan tersebut

80 Model Atom Thompson: model roti kismis. Model ini gagal karena tidak sesuai dengan hasil percobaan hamburan Rutherford. Model Atom hasil percobaan hamburan Rutherford: +  Inti bermuatan positip elektron Ruang kosong Dimensi atom : m Dimensi inti : m

81 ORBIT ELEKTRON TEORI KLASIK GAGAL MENJELASKAN FENOMENA ATOMIK
Tinjau Atom Hidrogen Mekanika: Elektron harus dalam keadaan bergerak mengorbit agar tidak jatuh ke inti (model tata surya) Listrik Magnet: Muatan yang dipercepat harus memancarkan gelombang elektromagnetik Jika teori klasik (mekanika dan listrik-magnet) harus dipenuhi seharusnya tidak terdapat atom yang stabil Kenyataan: atom-atom secara umum berada dalam keadaan stabil. Kalaupun atom memancarkan gelombang e.m., maka spektrumnya adalah spektrum diskrit +e e Fe v TEORI KLASIK GAGAL MENJELASKAN FENOMENA ATOMIK

82 SPEKTRUM ATOMIK Setiap unsur memiliki spektrum atomik yang unik
hidrogen helium 500 nm 400 nm 700 nm 600 nm

83 SPEKTRUM ATOMIK (lanjutan)
Untuk Hidrogen hidrogen Deret Balmer: R = x 107 m-1

84 ATOM BOHR Postulat Bohr
Elektron bergerak mengorbit inti dalam orbit mantap berupa lingkaran dengan momentum sudut merupakan kelipatan dari h/2 Pada keadaan mantap ini elektron tidak memancarkan radiasi e.m., radiasi baru dipancarkan/diserap jika elektron berpindah dari satu orbit ke orbit yang lain. Pada perpindahan ini foton yang dipancarkan mempunyai energi: Untuk atom Hidrogen:

85 PENUTUP Radiasi E.M. dapat bersifat partikel (radiasi benda hitam, efek fotolistrik, efek Compton) Materi dapat bersifat sebagai gelombang (difraksi elektron, sifat-sifat atom dll) Radiasi E.M. dan materi mempunyai sifat mendua, suatu bisa bersifat gelombang, tapi pada saat lain bersifat partikel. Teori Kuantum yang dikembangkan oleh Heisenberg, Schroedinger, Dirac, dll. telah sukses untuk menjelaskan berbagai fenomena tersebut dan dalam terapannya telah memberikan sumbangan yang sangat penting dalam perkembangan peradaban dunia.

86 Gerak Harmonik Sederhana
Fisika Dasar 2 Gerak Harmonik Sederhana

87 Topik Hari Ini: Gerak Harmonik Sederhana (Simple Harmonic Motion, SHM)

88 GERAK HARMONIK SEDERHANA (SHM)
Pada setiap saat berlaku bahwa F = ma Tapi dalam kasus ini F = -kx dan m a = Sehingga: -kx = ma = F = -kx a k m x d x dt k m 2 = - Suatu pers. diferensial x(t)!

89 dengan w adalah frekuensi sudut dari gerak
SHM ... didefinisikan dengan w adalah frekuensi sudut dari gerak Coba solusi: x = A cos(t) Ini merupakan salah satu solusi!

90 SHM Solusi Telah ditunjukkan bahwa mempunyai solusi x = A cos(t) .
Ini bukan solusi tunggal; x = A sin(t) adalah juga solusi. Solusi umum adalah kombinasi linier dari dua solusi ini: x = B sin(t)+ C cos(t) ok

91 Penurunan: Kita gunakan solusi umum:
x = A cos(t + ) adalah sama dengan x = B sin(t)+ C cos(t) x = A cos(t + ) = A cos(t) cos - A sin(t) sin dimana C = A cos() dan B = A sin() = C cos(t) + B sin(t) Sehingga x = A cos(t + ) adalah solusi yang paling umum!

92 SHM Solusi... Penggambaran A cos(t ) A = amplitudo getaran T = 2/ A
 -    A

93 SHM Solusi... Penggambaran A cos(t + )   -   

94 SHM Solusi... Penggambaran A cos(t - /2) A  = /2    
= A sin(t) -

95 SHM Solusi… Solusi umum adalah x = A cos (t + ) dengan A = amplitudo
 = frekuensi sudut  = fasa Untuk suatu massa pada pegas Frekuensi tidak bergantung pada amplitudo. Ini berlaku untuk semua gerak harmonik sederhana. Osilasi terjadi di sekitar titik setimbang dimana gaya sama dengan nol.

96 Bandul Sederhana Sebuah bandul dibuat dengan menggantungkan suatu massa m pada ujung suatu tali yang panjangnya L. Tentukan frekuensi osilasi untuk simpangan kecil!  L m mg z

97 Simpangan: sin  dan cos  untuk  kecil
Uraian deret Taylor untuk sin  dan cos  sekitar  = 0 memberikan dan Sehingga  << 1, dan

98 Bandul Sederhana... Mengingat bahwa torsi (torque) karena pengaruh gravitasi sekitar sumbu rotasi (z) adalah  = -mgd. d = Lsin   L (untuk  kecil) sehingga  = -mg L Tetapi  = II=mL2  L d m mg z dimana Pers. differensial untuk SHM dengan solusi:  = 0 cos(t + )

99 Problem 1: Gerak Harmonik Sederhana
Anda duduk pada suatu ayunan. Seorang teman memberi anda suatu dorongan kecil sehingga anda mulai berayun ke depan dan ke belakang dengan periode T1. Andaikan anda lebih suka berdiri dari pada duduk pada ayunan. Ketika diberikan suatu dorongan kecil, anda mulai berayun ke depan dan ke belakang dengan periode T2. Mana yang benar dari pernyataan berikut: (a) T1 = T2 (b) T1 > T2 (c) T1 < T2

100 Problem 1: Solusi… Telah ditunjukkan untuk bandul sederhana Karena
Jika bandul dibuat lebih pendek, ia akan berayun lebih cepat (periode lebih pendek)

101 Problem 1: Solusi… Dengan berdiri berarti menaikkan pusat massa dari ayunan sehingga membuatnya menjadi lebih pendek! Karena L1 > L2 kita lihat bahwa T1 > T2 . L2 L1 T1 T2

102 Review tentang Bandul Sederhana
 L d m mg z Terapkan  = I dan sin    untuk  kecil  I  Diperoleh dimana Dengan solusi  = 0 cos(t + )

103 Bandul Batang (Rod Pendulum)
 L d mg z L/2 x CM Terapkan  = I dan sin  ; untuk  kecil  I  Diperoleh dimana Dengan solusi:  = 0 cos(t + )

104 Kecepatan & Percepatan
Posisi : x(t) = A cos(t + ) Kecepatan: v(t) = -A sin(t + ) Percepatan: a(t) = -2A cos(t + ) Dengan menghitung turunan, karena: xMAX = A vMAX = A aMAX = 2A k x m

105 Problem 2: Gerak Harmonik Sederhana
Sebuah massa m = 2 kg pada suatu pegas berosilasi dengan amplitudo A = 10 cm. Pada t = 0 kecepatannya adalah maximum, sebesar v = +2 m/s. Tentukan frekuensi sudut osilasi ! Tentukan tetapan pegas k? vMAX = A  = Juga: k = m2 Sehingga k = (2 kg) x (20 s -1) 2 = 800 kg/s2 = 800 N/m k x m

106 Energi pada SHM Untuk pegas dan bandul, kita dapat menurunkan solusi SHM dengan menggunakan konservasi energi. Energi total (K + U) dari suatu sistem yang melakukan SHM akan selalu konstan. Ini bukan sesuatu yang mengejutkan karena hanya gaya konservatif yang bekerja, sehingga energi K+U adalah tetap. -A A s U K E

107 SHM dan Energi potensial kuadratik
SHM akan terjadi ketika potensial adalah kuadratik. Umumnya, ini bukan kasus riil: Sebagai contoh, energi potensial atom H dalam molekul H2 terlihat seperti berikut ini: -A A x U K E U x

108 SHM dan Energi potensial kuadratik...
Akan tetapi, jika kita lakukan ekspansi Taylor dari fungsi ini di sekitar minimum, kita peroleh bahwa untuk simpangan kecil, energi potensial adalah kuadratik: U x x0 U x  Define x = x - x0 and U(x0 ) = 0 Then U(x) = U (x0 ) x 2 U(x) = U(x0 ) + U(x0 ) (x- x0 ) + U (x0 ) (x- x0 )2+.... U(x0) = 0 (karena x0 adalah potensial minumum)

109 SHM dan Energi potensial kuadratik...
U(x) = U (x0) x 2 Ambil k = U (x0) Sehingga: U(x) = k x 2 U U x0 x x  Adalah potensial SHM!!

110 Problem 3: Pegas Vertikal
Suatu massa m = 102 g digantung pada pegas vertikal. Posisi setimbang adalah y = 0. Massa kemudian ditarik ke bawah sejauh d = 10 cm dari posisi setimbang kemudian dilepaskan pada t = 0. Periode osilasi yang terukur adalah T = 0.8 s. Tentukan konstanta pegas k! Tuliskan persamaan untuk posisi, kecepatan, & percepatan massa sebagai fungsi waktu! Tentukan kecepatan maksimum! Tentukan percepatan maksimum! k y m -d t = 0

111 Problem 3: Pegas Vertikal...
Konstanta k ? k y Sehingga: m -d t = 0

112 Problem 3: Pegas Vertikal...
y -d t = 0 Persamaan gerak? Pada t = 0, y = -d = -ymax v = 0 Sehingga: y(t) = -d cos(t) v(t) = d sin(t) a(t) = 2d cos(t)

113 Problem 3: Pegas Vertikal...
y(t) = -d cos(t) v(t) = d sin(t) a(t) = 2d cos(t) t   k y xmax = d = 0.1 m vmax = d = (7.85 s-1)(.1m) = 0.78 m/s amax = 2d = (7.85 s-1)2(.1m) = 6.2 m/s2 m -d t = 0

114 Simple Harmonic Motion: Ringkasan
m Gaya: k s m s L Solusi: s = A cos(t + )

115 End of Section...