Assalamu’alaikum Wr.Wb

Presentasi berjudul: "Assalamu’alaikum Wr.Wb"— Transcript presentasi:

1 Assalamu’alaikum Wr.Wb

2 Sifat Pengertian Rumus Belah Ketupat Contoh Soal

3 Belah ketupat adalah segiempat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan kedua diagonal bidangnya tegak lurus. HOME

4 Belah ketupat pada Gambar di atas dibentuk dari segitiga sama kaki BAD dan bayangannya setelah dicerminkan terhadap alasnya. Dari pencerminan tersebut AB akan menempati BC dan AD akan menempati DC , sehingga AB = BC dan AD = DC. Karena Δ ABD sama kaki, maka AB = AD. Akibatnya AB = BC = AD = DC. Dengan demikian diperoleh sifat sebagai berikut. Semua sisi belah ketupat sama panjang. HOME

5 Selanjutnya, perhatikan diagonal AC dan BD pada belah ketupat ABCD
Selanjutnya, perhatikan diagonal AC dan BD pada belah ketupat ABCD. Jika belah ketupat ABCD tersebut dilipat menurut ruas garis AC, Δ ABC dan ΔADC saling berimpit. Oleh karena itu, AC adalah sumbu simetri. Dengan demikian, diperoleh sifat sebagai berikut. Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri. HOME

6 Perhatikan kembali Gambar di atas
Perhatikan kembali Gambar di atas. Putarlah belah ketupat ABCD sebesar setengah putaran dengan pusat titik O, sehingga OA menempati OC dan OB menempati OD. Oleh karena itu, OA = OC dan OB = OD. Akibatnya,sudut AOB = sudut COB dan sudut AOD = sudut COD, sehingga:  sudut AOB + sudut BOC = 180° (berpelurus) Jadi, sudut AOB = sudut BOC = 90°. Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus. HOME

7 Apabila belah ketupat ABCD berturut-turut dilipat menurut garis diagonalnya, maka akan terbentuk bangun segitiga yang saling menutup (berimpit). Hal ini berarti sudut A = sudut C dan sudut B = sudut D. Akibatnya: sudut ACD = sudut ACB sudut CAD = sudut CAB sudut BDC = sudut BDA sudut DBC = sudut DBA Dengan demikian dapat dikatakan sebagai berikut :Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. HOME

8 Memiliki simetri putar tingkat 2
D B A C C A B D Memiliki simetri putar tingkat 2 HOME

9 Memiliki 2 simetri lipat
Dilipat Horizontal Dilipat Vertikal HOME

10 Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sifat-sifat belah ketupat sebagai berikut: 1. Semua sisi pada belah ketupat sama panjang. 2. Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri. 3. Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus. 4. Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. 5. Memiliki simetri putar tinglat 2 6. Memiliki 2 simetri lipat HOME

11 Rumus Luas Belah ketupat yang sudah dibakukan yaitu : Adapun rumus luas ini di dapat dari penerapan rumus luas segitiga yaitu dengan menghitung luas salah satu segitiga (yang berbentuk siku-siku). Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi Karena alas segitiga sama dengan panjang 1/2 d1 dan tinggi segitiga sama dengan 1/2 d2 maka, rumusnya menjadi : Luas segitiga = 1/2 x (1/2 d1) x (1/2 d2) = 1/8 x d1 x d2 Karena terdapat 4 buah segitiga yang sama maka, Luas belah ketupat = 4 x 1/8 x d1 x d2 = 1/2 x d1 x d2 Maka terbukti bahwa rumus luas pada belah ketupat adalah : L = 1/2 x d1 x d2 . L = 1/2 x d1 x d2 HOME Perlu diingat bahwa walaupun belah ketupat mempunyai 4 sisi yang sama panjang, tetapi diagonal yang  terbentuk bisa saja memilki panjang yang berbeda

12 Rumus Keliling Belah Ketupat : Adapun rumus lain untuk mencari keliling belah ketupat: Keliling = Penjumlahan dari ke-4 buah sisi Yang dimaksud dengan keliling adalah panjangnya bagian sisi-sisi terluar, apapun bentuk bangun datarnya kententuannya tetap sama. K = 4 x sisi belah ketupat HOME

13 Rumus Belah Ketupat Diturunkan dari Segitiga
C E C B B D E HOME

14 Luas daerah BDA = alas x tinggi = d1 x d2 = (d1 x d2)
Belah Ketupat ABCD dapat dibagi dua menjadi dua buah segitiga, yaitu segitiga BDA dan segitiga BDC dengan ukuran tingginya sama yaitu, AE dan CE seperti gambar diatas. AE = EC = d2 Luas daerah BDA = alas x tinggi = d1 x d2 = (d1 x d2) Luas daerah BDC = alas x tinggi = d1 x d2 HOME

15 Maka luas dan keliling belah ketupat adalah :
Luas daerah belah ketupat ABCD = luas daerah BDA + luas daerah BDC = (d1 x d2) (d1 x d2) Maka luas dan keliling belah ketupat adalah : K = 4a L = d1x d2 : 2 HOME

16 Klarisa memiliki suatu bangun belah ketupat dengan panjang sisi adalah 2a cm dan keliling48 cm, oleh karena itu Ia mencari tahu berapa nilai a. Nilai a : keliling = 4 x sisi 48 cm = 4 x 2a cm 48 cm = 8a cm a = 48 cm/8 cm a = 6 HOME

17 Wassalamualaikum Wr.Wb