Statistika dan Probabilitas

Presentasi berjudul: "Statistika dan Probabilitas"— Transcript presentasi:

1 Statistika dan Probabilitas
Pendahuluan

2 Pendahuluan Statistik diartikan
Numerical description Diasosiasikan sebagai kumpulan data Ciri dari sebagian objek yang diamati Statistik menunjukan pada informasi tentang bermacam-macam kegiatan dalam bentuk angka

3 Definisi Statistik Ilmu yang berurusan dengan pengumpulan, penyajian dan analisis data untuk menarik kesimpulan dan memanfaatkannyan dalam menentukan keputusan pada keadaan tidak pasti

4 Definisi Statistik (Schaum’s ; Murray R Spiegel)
Ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan metode – metode ilmiah untuk pengumpulan, pengorganisasian, perangkuman dan penganalisisan data di samping terkait pula dengan metode – metode untuk penarikan kesimpulan yang valid serta pengambilan keputusan yang berdasarkan alasan-alasan yang ilmiah dan kuat yang memperoleh dari hasil analisis tadi

5 Kegunaan statistik Analisis data Peramalan Uji hipotesa Ilmu statistik

6 Ruang lingkup statistik
Ekonomi dan bisnis Tehnik dan mekanika Sipil Sosial dan budaya Pemerintahan Komputer dan informasi Psychology dan komunikasi Matematika dan pengetahuan alam Terdapat di Setiap bidang Ilmu pengetahuan

7 Bagian Ilmu Statistik Statistik Deskriptif
Menjelaskan – menggambarkan berbagai karakteristik data Statistik Induktif – Inferensi Inferensi adalah suatu pernyataan mengenai suatu populasi yang didasarkan pada informasi dari sampel random yang diambil dari populasi tersebut

8 Bagian Ilmu Statistik Teori Probabilitas Analisis keputusan
Probabilitas – peluang adalah suatu angka yang menunjukan tingkat keyakinan tentang terjadinya suatu peristiwa Analisis keputusan Analisis keputusan secara statistik berhubungan dengan pengambilan keputusan bila alternatif – alternatif tindakan diketahui, tetapi hasil dari masing-masing tindakan berbeda-beda

9 Perlu Mempelajari Statistik
Menjelaskan hubungan antar variabel Membuat keputusan lebih baik Mengatasi perubahan-perubahan Membuat rencana dan ramalan

10 Metodologi Statistik Mengidentifikasikan persoalan
Pengumpulan fakta-fakta yang ada Mengumpulkan data asli yang baru Klasifikasi data Penyajian data Analisis data

11 Elemen Statistik Populasi Sampel Variabel Statistik inferensi
Pengukuran reabilitas dari statistik inferensi

12 Populasi Populasi adalah sebagai sekumpulan data yang mengidentifikasi suatu fenomena Contoh : Semua pekerja di seluruh Indonesia Semua mahasiswa di Jakarta Populasi lebih bergantung pada kegunaan dan relevansi data yang dikumpulkan

13 Sampel Sampel adalah sebagai sekumpulan data yang diambil atau diseleksi dari suatu populasi Contoh : Populasi = Seluruh mahasiswa di STTA Sampel = Mahasiswa semeter 3 jurusan TI Sampel pada dasarnya adalah bagian dari populasi

14 Populasi & Sampel Populasi Sampel Sampling Inferensi
Kaitan populasi dan sampel, serta proses sampling, proses inferensi & statitika deskriptif: Populasi Sampel Sampling Inferensi Statistika Deskriptif

15 Populasi & Sampel Dapat disimpulkan bahwa statistika berkaitan dengan proses pengambilan sampel (sampling) sehingga dapat dilakukan penyajian dan peringkasan data (statistika deskriptif) atau lebih jauh lagi dilakukan pendugaan dan pengujian nilai parameter populasi (statistika inferensi).

16 Sensus dan sampling Sebuah metoda survey yang mencakup seluruh anggota populasi disebut sensus. Sementara teknik untuk mengumpulkan informasi dari sebagian populasi disebut sampling.

17 Pengambilan Sampel Pada statistika inferensi, pengambilan sampel menentukan hasil inferensi. Idealnya sampel diambil secara random. Pengambilan sampel yang tidak tepat dapat menyebabkan bias  systematic error

18 Pengambilan Sampel Setiap data sampel yang diambil dapat mencakup:
Nilai sebenarnya (true value), Kesalahan sistematis, dan Kesalahan acak (random). Data sampel = true value + kesalahan sistematis + kesalahan acak

19 Pengambilan Sampel Data sampel = true value + kesalahan sistematis + kesalahan acak Statistika membantu peneliti untuk mengetahui komponen-komponen nilai data sampel tersebut.

20 Pengambilan Sampel Data sampel selalu mengandung kesalahan karena adanya “ketidak-pastian (error)”, Ekspektasi [error] = variansi + (bias)2 Variansi (kesalahan acak) berkaitan dengan masalah kepresisian. Bias (kesalahan sistematis) berkaitan dengan masalah akurasi.

21 Representative sample
Sample yang sebesar mungkin mewakili karakteristik populasi dikatakan sebagai representative sample. Besarnya dugaan keterwakilan populasi dalam sampel dinyatakan dengan (1-α). Notasi α selanjutnya disebut: tingkat keyakinan (confidence) dalam melakukan pendugaan atau estimasi, dan tingkat pembedaan (significance) dalam melakukan pengujian hipotesis nilai parameter populasi (juga dikenal sebagai kesalahan tipe pertama).

22 Variabel Dalam melakukan inferensi terhadap populasi, tidak semua ciri populasi harus diketahui, hanya satu atau beberapa karakteristik populasi yang perlu diketahui, yang disebut sebagai variabel Variabel adalah sebuah simbol, yang dapat menyandang setiap nilai dari suatu himpunan nilai yang disebut sebagai domain dari variabel tersebut

23 Variabel kontinu dan diskrit
Sebuah variabel yang secara teoritis dapat menyandang setiap nilai di antara dua nilai yang diberikan disebut dengan variabel kontinu Kebalikannya disebut sebagai variabel diskrit

24 Contoh variabel kontinu
Tinggi H seseorang yang dapat bernilai 62 cm, 67,5 cm atau 68,45678 cm, bergantung pada tingkat akurasi pengukurannya Data yang dijelaskan melalui variabel kontinu disebut data kontinu

25 Contoh Variabel diskrit
Sejumlah N anak dalam sebuah keluarga, yang bernilai bsa salah satu dai 0, 1, 2, 3, … tetapi tidak mungkin 2,5 atau, 3,4567 Data yang dijelaskan melalui variabel diskrit disebut data diskrit

26 Statistik Inferensi Statistik inferensi pada dasarnya adalah suatu keputusan, perkiraan atau generalisasi tentang suatu populasi berdasarkan informasi yang terkandung dari suatu sampel

27 Pengukuran reabilitas dari statistik inferensi
Dalam analisa statistik yang diambil dari data sampel dari suatu populasi, maka konsekuensi akan menibulkan bias dalam inferensinya. Maka diperlukan pengukuran reabilitas dari setiap inferensi yang telah dibuat

28 Type data Statistik Data kualitatif – data nonmetrik
Data kuantitatif – data metrik

29 Data kualitatif – data nonmetrik
Data nominal Data yang paling rendah dalam level pengukuran data, hanya meghasilkan satu dan hanya satu-satunya kategori. Contoh pendidikan, jenis kelamin Data ordinal Data yang memiliki tingkatan data, urutan data Data kategorikal Data dalam jenis ya atau tidak Data numerikal Jenis data diskrit dan data kontinu

30 Data kuantitatif – data metrik
Interval Data yang lebih tinggi tingkat pengukurannya dari data ordinal, urutan data dapat dikuantitatifkan dan tidak mempunyai titik nol yang absolut Rasio Data yang tingkat pengukurannya lebih tinggi Data rasio adalah data bersifat angka dalam arti sesungguhnya dan mempunyai titik nol dalan arti sesungguhnya

31 Pendekatan Statistik Analisis deskriptif Analisis inferensi
Kombinasi dari keduanya

32 Statistika dan permasalahannya
Kecil kemungkinan karakteristik sampel persis sama dengan karakteristik populasi. Teori probabilitas membantu kita dalam melakukan penarikan kesimpulan atas dugaan atau hipotetis yang terkait dengan karakteristik populasi

33 Statistika dan permasalahannya
Peran statistika dan teori probabilitas dalam proses deduksi dan induksi: Hipotesis 1  Deduksi  Konsekuensi Modifikasi (hipotesis 2)  Induksi Fenomena  Eksperimen  Data

34 Statistika dan permasalahannya
Secara alamiah seorang anak dapat memiliki dugaan (hipotesis 1) bahwa warna merah umumnya panas dan warna biru umumnya dingin. Kemudian dia mendapat pengalaman (deduksi) bahwa ternyata api berwarna biru dari kompor gas lebih panas dari api berwarna merah (konsekuensi). Hal ini merubah dugaan awalnya (induksi) sehingga dia memperoleh dugaan baru (hipotesis 2). Dengan cara ini manusia belajar secara alamiah dari pengalaman yang dihadapi.

35 Statistika dan permasalahannya
Proses deduksi & induksi ini dapat “diciptakan” melalui eksperimen dengan memanfaatkan statistika dan probabilitas sehingga dapat diperoleh data atau estimasi untuk mempercepat proses belajar (tidak perlu menunggu kejadian alamiah).

36 Statistika dan permasalahannya
Kerangka pemikiran kesisteman dan statistika: Proses  Variasi  Data  Perbaikan Kerangka kerja ini dikenal sebagai Statistical Thinking (© Statistical Division ASQ) yang digunakan sebagai acuan dalam implementasi statistika di dunia nyata. Falsafah kesisteman Analisis Tindakan & resiko

37 Skala pengukuran Ada empat type skala, yaitu: Nominal Ordinal Interval
Ratio

38 Skala pengukuran The nominal scale applies to data that are divided into different categories, and these categories are used only for identification purposes. The ordinal scale applies to data that are divided into different categories that can be ranked.

39 Skala pengukuran The interval scale applies to data that can be ranked and for which the difference between two values can be calculated and interpreted. The ratio scale applies to data that can be ranked and for which all arithmetic operations (addition, subtraction, and division) can be done.

40 Aplikasi Komputer yang dapat digunakan
Statistik Microstat Curve expert Minitab, statistic Amos Lisrel, AHP SPSS MS Excel dll Metode kuantitatif QSB Lindo Invest, metastock E-viewa DS, POM for windows dll