Rancangan Bujur Sangkar Latin

Presentasi berjudul: "Rancangan Bujur Sangkar Latin"— Transcript presentasi:

1 Rancangan Bujur Sangkar Latin
Unit-unit percobaan mempunyai kecenderungan keragaman dalam dua arah Penempatan perlakuan yang akan dicobakan dapat dibuat dalam 'baris' dan 'kolom'.

2 RBSL Baris dan kolom merupakan istilah umum bagi kriteria klasifikasi, mungkin saja merupakan sejenis perlakuan. Percobaan yang menggunakan rancangan RBSL ini mengharuskan jumlah ulangan yang sama dengan banyaknya perlakuan yang akan dicobakan.

3 Penempatan perlakuan Perlakuan yang ditempatkan dalam satu baris atau kolom tidak boleh ada yang sama. Tentukan unit-unit percobaan Tentukan kelompok unit percobaan sebagai 'baris' Tentukan kelompok unit percobaan sebagai 'kolom' Tempatkan perlakuan secara acak pada 'baris pertama' Tempatkan perlakuan secara acak pada 'baris' kedua dengan syarat bahwa perlakuan pada baris kedua ini tidak terdapat perlakuan yang sama pada salah satu kolom.

4 Denah RBSL dengan 4 perlkuan
Kolom/ Baris D A B C

5 Model linier RBSL Yijk = u + i + j + k + ijk
sedangkan Yijk = nilai pengamatan pada perlakuan ke-k, baris ke-i dan kolom ke-j u = rata-rata umum i=pengaruh baris ke-i j=pengaruh kolom ke-j k= pengaruh perlakuan ke-k ijk=pengaruh galat pengamatan

6 Anova ---------------------------------------------------------------
Sumber db JK KT F hitung keragaman Baris t JKB KTB KTB/KTG Kolom t JKK KTK KTK/KTG Perlakuan t JKP KTP KTP/KTG Galat (t-1)(t-2) JKG KTG

7 …anova Faktor Koreksi (FK)= y...2/t2
Jumlah Kuadrat Total (JKT)= yijk2- FK JKB = yi..2-FK JKK =y.j.2-FK JKP = y..k2- FK JKG = JKT-JKB-JKK-JKP

8 Pengujian hipotesis Pengaruh Baris
Jika F-hitung  F(db. baris,db. galat) maka terima Ho (Tidak ada perbedaan antar baris) Jika F-hitung > F(db. baris, db. galat) maka tolak Ho atau terima H1.

9 Pengujian hipotesis Pengaruh kolom
Jika F-hitung  F(db. kolom, db. galat) maka terima Ho (Tidak ada perbedaan antar kolom) Jika F-hitung > F(db. kolom, db. galat) maka tolak Ho atau terima H1.

10 Pengujian hipotesis Pengaruh perlakuan
Jika F-hitung  F(db. perlakuan, db. galat) maka terima Ho (Tidak ada perbedaan antar perlakuan) Jika F-hitung > F(db. perlakuan, db. galat) maka tolak Ho atau terima H1.

11 Nilai Harapan Sumber d.bebas Model Tetap Model Acak Baris t-1
2 + t j2/(t-1) 2 +t2 Kolom 2 + t j2/(t-1) 2 +t2 Perlakuan 2 + t i2/(t-1) 2 +t2 Galat (t-1)(t-2) 2

12 Missing data Data hilang dalam RBSL diduga sebagai:
t (Ro + Co + To) – 2 Go X = (t-1)(t-2) X = data yang hilang Ro = jumlah nilai pengamatan pada baris dimana terdapat data yang hilang Co = jumlah nilai pengamatan pada kolom dimana terdapat data yang hilang To = jumlah nilai pengamatan pada perlakuan dimana terdapat data yang hilang Go = jumlah seluruh nilai pengamatan

13 Data waktu rasa sakit hilang setelah minum obat (5 jenis), pada 5 macam pekerja dan 5 kelompok usia. Data dalam () sebagai usia. Obat/ Job (usia) A B C D E Sopir 5 (20) 7 (60) 3 (40) 1 (50) 7 (30) Pegawai 4 (40) 9 (50) 2 (20) 6 (60) Olahragawan 8 (50) 8 (40) 2 (60) 3 (30) 9 (20) Buruh angkut 3 (50) 4 (60) Pengajar 6 (30) 7 (50)