UJI HIPOTESA BEDA DUA RATA-RATA

Presentasi berjudul: "UJI HIPOTESA BEDA DUA RATA-RATA"— Transcript presentasi:

1 UJI HIPOTESA BEDA DUA RATA-RATA

2 PENULISAN HIPOTESA H0 : μ1 – μ2 = 0 atau μ1 = μ2 (Tidak ada perbedaan, atau sama) Ha : μ1 – μ2 > 0 (ada perbedaan μ1 > μ2 ) Ha : μ1 – μ2 < 0 (ada perbedaan μ1 < μ2 ) Ha : μ1 – μ2 ≠ 0 (μ1 berbeda dengan μ2 )

3 SAMPEL BESAR Z0 = =

4 SAMPEL KECIL =

5 CONTOH Seorang pemilik toko yang menjual 2 macam bola lampu merek A dan B, berpendapat bahwa tak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala bola lampu kedua merek tersebut dengan alternative ada perbedaan. Untuk menguji pendapatnya dilakukan percobaan dengan menyalakan 100 buah bola lampu merek A dan 50 buah bola lampu merek B, sebagai sample acak. Ternyata bola lampu merek A dapat menyala rata-rata selama 952 jam, sedangkan merek B 987 jam, masing-masing dengan simpangan baku sebesar 85 jam dan 92 jam. Dengan menggunakan α = 5%, ujilah pendapat tersebut.

6 CONTOH H0 : μ1 – μ2 = 0 Ha : μ1 – μ2 ≠ 0 n1 = 100, X1 = 952, σ1 = 85
Karena Z0 = -2,25 < -Zα/2 = - 1,96 maka H0 ditolak. Berarti rata-rata lamanya menyala bola lampu dari kedua merek tersebut tidak sama. Z0 = =

7 UJI Hipotesis jika Varians tidak Diketahui

8 CONTOH Kasus: “Pendapatan sebelum dan sesudah promosi sama??
Anda disuruh untuk menguji pernyataan tersebut, pada  = 5 %, kemudian anda mengamati selama 36 hari sebelum ada promosi, dengan rata-rata penjualan Rp. 13,17 dan standar deviasi Rp. 2,09. Setelah ada promosi: Rata-rata pendapatan Rp 7,55 dan St.deviasi Rp. 1,09

9 CONTOH 1. Merumuskan hipotesa: Ho = 1 - 2 = 0 Ha = 1 - 2  0
2. Menentukan taraf nyata ( 5%). Nilai kritis Z/2 = Z0, =1,96 Lihat tabel luas wilayah kurva normal.

10 CONTOH 1. Merumuskan hipotesa: Ho = 1 - 2 = 0 Ha = 1 - 2  0
2. Menentukan taraf nyata ( 5%). Nilai kritis Z/2 = Z0, =1,96 Lihat tabel luas wilayah kurva normal. 3. Lakukan Z hitung

11 CONTOH Tolak Ho, artinya tidak cukup bukti untuk mendukung pernyataan diatas, yang mengatakan, bahwa rata-rata pendapatan perusahaan sebelum dan sesudah promosi sama

12 CONTOH sampel kecil Ujilah pernyataan: Obat “X” dan obat “Y” memiliki efek yang sama terhadap penurunan berat badan? Obat “X” Ana 5.5 Ani 6.0 Anu 4.0 Ano Ane 4.5 Bada 5.0 Badi Badu Bado Bade Obat “Y” DONA 5.0 DONI 5.5 DONU DONO 4.0 DONE 3.5 TOGA 3.0 TOGI TOGU TOGE

13 CONTOH 1. Rumuskan Hipothesis:
Ho = 0 : Obat “X” dan “Y” memiliki efek yang sama terhadap penurunan berat badan. Ha  0: Obat “X” dan “Y” memiliki efek yang TIDAK sama terhadap penurunan berat badan. 2. Menentukan Taraf nyata () = 5 % 3. Memilih Statistik Uji yang sesuai

14 CONTOH Tolak Ho, sehingga pernyataan kedua jenis obat tersebut memberi efek penurunan berat badan yang sama tidak dapat diterima.

15 Uji Beda Dua Rata-rata Data Berpasangan
Data berpasangan adalah data yang memiliki dua perlakuan berbeda pada objek atau sampel yang sama Misalnya. Pengaruh Produktivitas sebelum dan sesudah pelatihan bagi Badu. Jadi disini ada dua perlakuan, pada sampel yang sama. Data seperti ini disebut data tidak bebas atau non-independent.

16 Uji Beda Dua Rata-rata Data Berpasangan
Rumus Dimana, t : Nilai distribusi t : Nilai rata-rata perbedaan antara pengamatan berpasangan Sd : Standar deviasi dari perbedaan antara pengamatan berpasangan n : Jumlah pengamatan berpasangan d : Perbedaan antara data berpasangan

17 Contoh Kasus. Bagaimana dampak Bom di Indonesia terhadap harga saham?
Prsh Harga Sebelum bom Hrg. sesudah Bom A 9 5 B C 7 6 D 4 E 8 F G 2 H 1 I 3 J

18 CONTOH 1. Perumusan Hipotesa Ho : d = 0 Ha : d  0
2.Menentukan taraf nyata 5 %. Nilai t-Student dengan taraf nyata % % uji satu arah dengan derajat bebas(db) n-1 = 9 adalah 2,262 3. Melakukan Uji statistik

19 Contoh Sebelum Sesudah d d2 9 5 -4 16 7 6 -1 1 4 -2 8 -3 2 3

20 CONTOH

21 CONTOH Tolak Ho (d = 0) berati terima Ha (d  0) Berarti harga saham sebelum dan sesudah ada bom tidak sama.