Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
HIMPUNAN MATEMATIKA EKONOMI
2
Ruang Lingkup Pengertian Himpunan Penyajian Himpunan
Himpunan Universal dan Himpunan Kosong Operasi Himpunan Kaidah Matematika dalam Operasi Himpunan
3
Pengertian Himpunan Himpunan : Suatu kumpulan atau gugusan dari sejumlah obyek. Secara umum himpunan dilambangkan A, B, C, Z Obyek dilambangkan a, b, c, z Notasi : - p A p anggota A - A B A himpunan bagian dari B - A = B himpunan A sama dengan B = ingkaran ∩ ∩ ∩ ∩
4
Penyajian Himpunan Penyajian Himpunan cara daftar A = {1,2,3,4,5}
berarti himpunan A beranggotakan bilangan-bilangan bulat positif 1,2,3,4, dan 5. cara kaidah A = {x; 0 < x < 6} berarti himpunan A beranggotakan obyek x, dimana x adalah bilangan-bilangan bulat positif yang lebih besar dari nol tetapi lebih kecil dari enam.
5
Himpunan Universal dan Kosong
U himpunan universal himpunan besar dan terdiri dari beberapa himpunan bagian { } atau Ø himpunan kosong (tidak punya satu anggota) himpunan kosong juga merupakan himpunan bagian dari setiap hipunan apapun. U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 } A = {0,1,2,3,4} B = {5,6,7,8,9 } C = {0,1,2,3,4 }
6
Operasi Himpunan Gabungan (Union) A U B = {x; x Є A atau x Є B}
Irisan (Intersection) A ∩ B = {x; x Є A dan x Є B} Selisih A - B = A|B {x; x Є A tetapi x Є B} Pelengkap (Complement) Ā = {x; x Є U tetapi x Є A} = U – A
7
Diagram Venn Gabungan ( A U B ) U B A Irisan U A B
8
Lanjutan ........ Selisih ( A – B = A|B ) A B
Pelengkap / complement ( Ā ) A U B
9
Kaidah-kaidah Matematika dalam Pengoperasian Himpunan
Kaidah Idempoten A U A = A b. A ∩ A = A Kaidah Asosiatif ( A U B ) U C = A U ( B U C ) b. ( A ∩ B ) ∩ C = A ∩ ( B ∩ C ) Kaidah Komutatif A U B = B U A b. A ∩ B = B ∩ A Kaidah Distributif a. A U ( B ∩ C ) = ( A U B ) ∩ ( A U C ) b. A ∩ ( B U C ) = ( A ∩ B ) U ( A ∩ C )
10
Lanjutan ............ Kaidah Identitas a. A U Ø = A b. A ∩ Ø = Ø
c. A U U = U d. A ∩ U = A Kaidah Kelengkapan a. A U Ā = U b. A ∩ Ā= Ø c. ( Ā ) = A d. U = Ø Ø = U Kaidah De Morgan a. (A U B)= Ā ∩ B b. (A ∩ B) = Ā U B
11
A = {2,3,5,7} B = {1,3,4,7,8 } Kemudian selesaikan :
Latihan Gambarkan sebuah diagram venn untuk menunjukkan himpunan universal U dan himpunan-himpunan bagian A serta B jika : U = {1,2,3,4,5,6,7,8 } A = {2,3,5,7} B = {1,3,4,7,8 } Kemudian selesaikan : (a) A – B (c) A ∩ B (e) A ∩ B (b) B – A (d) A U B (f) B ∩ Ā
Presentasi serupa
© 2024 SlidePlayer.info Inc.
All rights reserved.