Rules Terlambat max 15 menit Pengumpulan tugas tepat waktu

Presentasi berjudul: "Rules Terlambat max 15 menit Pengumpulan tugas tepat waktu"— Transcript presentasi:

1

2 Rules Terlambat max 15 menit Pengumpulan tugas tepat waktu
Tidak ada quis susulan Hp silent Ketua kelas??? Komponen penilaian Quis  20% Tugas  30% UTS  50%

3 Outline Konsep dasar Matematika uang Metode ekuivalensi
Pemilihan alternatif (NPV) RoR

4

5

6

7

8

9

10 EKONOMI TEKNIK Ilmu pengetahuan berorientasi pada perhitungan nilai-nilai ekonomis yang terkandung dalam suatu rencana kegiatan teknik Analisis/evaluasi kinerja ekonomi dari suatu investasi teknik Sarana pendukung keputusan (Decision Making Support)

11 KONSEP ONGKOS/BIAYA DALAM EKONOMI TEKNIK
Ada 2 istilah/terminologi : Biaya (cost), yaitu semua pengorbanan yang dibutuhkan dalam rangka mencapai suatu tujuan yang diukur dengan nilai uang Pengeluaran (expenses), yaitu sejumlah uang yang dikeluarkan atau dibayarkan dalam rangka mendapatkan sesuatu hasil yang diharapkan. Istilah biaya mempunyai pengertian yang lebih luas daripada sekedar pengeluaran (expenses), sehingga untuk seterusnya akan dipakai istilah biaya.

12 KLASIFIKASI BIAYA Biaya berdasarkan waktu
Biaya berdasarkan kelompok sifat penggunaannya Biaya berdasarkan produknya Biaya berdasarkan volume produk

13 Evaluasi kinerja ekonomi teknik
Kebutuhan !! Estimasi biaya investasi saat ini (I) Estimasi biaya operasional (C) dan pendapatan (B) pd tahun-tahun mendatang Estimasi nilai sisa (S) dr sistem atau mesin dan alat yang tidak digunakan lagi Estimasi lamanya sistem / umur ekonomis (N) Estimasi tingkat suku bunga (i)

14 ----MATEMATIKA UANG ----
CASH FLOW Tata aliran uang masuk dan keluar per periode waktu pada suatu perusahaan Cash-in (uang masuk) ex : penjualan produk, manfaat terukur (benefit) Cash-out (uang keluar) ex : kumulatif biaya (cost)

15 CASH FLOW Data uang masuk dan keluar yang dihitung untuk setiap periode waktu tertentu Periode waktu cashflow ditetapkan dalam berbagai satuan interval waktu, baik harian, mingguan, bulanan, triwulan maupun tahunan

16 CASH FLOW Cash Out merupakan uang keluar (pembiayaan) Cash In
berasal dari biaya awal fasilitas (investasi/I), dan biaya pengoperasian fasilitas atau biaya pelayanan lainnya (operational cost, maintenance cost dan overhaul cost) Cash In merupakan uang masuk (penerimaan) berasal dari penerimaan tahunan & lump sum

17 Metode Penyusunan Cash Flow
Metode Tabel a. Cash flow lengkap b. Net Cash Flow Metode Grafis transaksi ekonomi dilukiskan pada garis skala ada 2 segmen : Garis horizontal (menunjukkan skala waktu) & Garis Vertikal (menunjukkan aliran kas) Periode dinyatakan dalam tahun, bulan, minggu atau hari (bergerak membesar dr kiri ke kanan) Titik nol menunjukkan saat ini

18 Metode Tabel Cash Flow Lengkap Periode (t) Cash Flow Cash Out (-)
Cash In (+) Rp - 1 Rp Rp 2 3 ……. …….. …… 6 Rp Rp n Rp Rp

19 Metode Tabel Net Cash Flow Periode (t) Net Cash Flow (-) Rp10.000.000
(-) Rp 1 (+) Rp 2 3 …… …………… 6 (-) Rp ………….. (+) Rp n (-) Rp

20 (a) Grafik Cash Flow Lengkap; (b) Grafik Net Cash Flow
Metode Grafik (b) A6=3 S=2,5 ….. n … .. … .. 5 6 4 3 2 1 AB=1,2 Ac=1 I=10 i % (a) S=2,5 ….. n … . . … . . 5 6 4 3 2 1 AB= Ac=1 I=10 0 i % OH=1,5 (a) Grafik Cash Flow Lengkap; (b) Grafik Net Cash Flow

21 Perbedaan sudut pandang pada penggamabaran diagram aliran kas
3 2 1 Rp Rp (a) 3 2 1 Rp Rp (b) . Diagram aliran kas dari 2 sudut pandang yang berbeda (a) dari sudut peminjam (b) dari sudut pemberi pinjaman

22 TIME VALUE OF MONEY CONCEPT
Konsep Jumlah Uang sama dengan konsep matematis biasa jika 2 atau lebih bilangan dijumlahkan dan atau dikurangi, saat ini di waktu yang berbeda nilainya sama Konsep Nilai Uang jika 2 atau lebih bilangan dijumlahkan dan atau dikurangi, di waktu yang berbeda nilainya tidak sama

23 TIME VALUE OF MONEY CONCEPT
V t Vt1 Vt2 Perubahan Nilai Uang

24 TIME VALUE OF MONEY CONCEPT
= Constant = rate of interest = i

25 TIME VALUE OF MONEY CONCEPT
Dgn adanya suku bunga, perlu adanya metode ekivalen (mencari kesetaraan nilai uang pada waktu yang berbeda) CONTOH : Jika kita meminjam uang setahun lalu sebesar Rp. 1 juta, dan terdapat nilai bunga sebesar Rp 100 ribu atau 10% yang harus kita bayarkan selama 1 tahun, maka tahun ini harus dikembalikan sebesar Rp.1,1 juta. Artinya bahwa Rp. 1 juta tahun lalu nilainya sama dengan Rp. 1,1 juta tahun ini. Tahun 2006 harga 1 unit mobil Honda CRV sebesar Rp.250 juta, namun tahun 2009 harga per unitnya menjadi Rp.350 juta dan tahun ini harganya sudah mencapai Rp.450 juta. Dari kasus ini bisa dilihat bahwa nilai uang dari waktu ke waktu semakin menurun, Rp.450 juta pada tahun 2012 nilainya sama dengan Rp.250 juta pada tahun 2006.

26 SYARAT METODE EKIVALENSI
Nilai yang diinvestasikan Periode / waktu investasi Tingkat bunga yang dikenakan

27 BUNGA (interest) Selisih antara jumlah kekayaan sekarang (jumlah utang yang dibayar) dengan jumlah investasi (pinjaman) semula Interest = Present amount owed – Original Investment (Bunga) (jumlah kekayaan/utang sekarang) (Jumlah pinjaman awal)

28 TINGKAT SUKU BUNGA (rate of interest)
rasio dari pembayaran bunga dengan jumlah induk uang yang diinvestasikan atau dipinjamkan pada periode awal dikalikan 100 Unit waktu yang digunakan adalah 1 tahun Rumus Matematis :

29 Jenis Tingkat Bunga Bunga Sederhana (Simple Interest)
Bunga Majemuk ( Compound Interest)

30 MARR

31 Simple Interest Rate

32 Compound Interest Rate

33 Compound Interest Formulas Notation

34 Suku Bunga : 1. Bunga sederhana (simple interest)/bunga nominal
Suku Bunga : 1. Bunga sederhana (simple interest)/bunga nominal contoh : Pinjam Rp 100 juta Bunga Rp 1,5 juta/bulan 2. Bunga majemuk (compound interest)/bunga efektif Dalam ekonomi teknik “bunga mejemuk” yang dipakai

35 Time Value of Money Konsep nilai uang terhadap waktu Sejumlah uang yang nilainya dipengaruhi oleh perjalanan waktu, Dimana nilai gunanya/efektifnya sama, padahal nilai nominalnya tidak sama EKIVALENSI Ilustrasi Pinjaman yang berbunga Contoh : Pokok pinjaman : Rp ,- Jangka waktu : 5 tahun Suku bunga : 10 % / tahun Ada 4 cara pengembalian : 1. Tiap tahun dibayar bunganya saja, kemudian pada tahun terakhir dibayarkan pokok pinjaman

36 2. Tiap tahun dibayarkan bunganya dan angsuran sama rata dari pokok pinjaman
3. Tiap tahun tidak dibayarkan apa-apa, baru pada tahun terakhir dibayarkan seluruh pokok pinjaman beserta seluruh bunga-bunganya

37 4. Tiap tahun dibayarkan suatu angsuran yang sama besar
Catatan : A/P ; 10 % ; 5 = 0,26380

38 Contoh :. Pokok pinjaman. : Rp 50. 000. 000,-. Jangka waktu. : 4 tahun
Contoh : Pokok pinjaman : Rp ,- Jangka waktu : 4 tahun Suku bunga : 12 % / tahun

39 Rumus-Rumus Bunga Keterangan notasi 1. Interest (i) : suku bunga analisis (% per periode waktu) 2. Number of Year (n) : jangka waktu analisis (jumlah periode waktu) 3. Present (P) : - transaksi tunggal diawal jangka waktu analisis (periode ke 0) jumlah uang pada saat sekarang 4. Future (F) : jumlah uang pada akhir periode ke n, yang ekivalen dengan p 5. Annual (A) : jumlah uang dari serangkaian transaksi seragam pada setiap akhir periode, dari periode ke 1 sampai dengan periode ke n, yang ekivalen dengan P dan F Hubungan antara P, F dan A bisa dicari dengan jalan memperkalikannya dengan faktor bunga yang sesuai Hubungan P dan F

40 Fn = P (1 + i)n Hubungan antara F dan A Pers 1 dan 2 dikurangkan
Rumus simbolis P = F (P/F ; i ; n) F = P (F/P ; i ; n) Hubungan antara F dan A F = A + A (1 + i) + A (1 + i) 2 + …+ A (1 + i) n-3 + A (1 + i) n-2 + A (1 + i) n-1…………….(1) (1 + i) F = A (1 + i) + A (1 + i) 2 + …+ A (1 + i) n A (1 + i) n-2 + A (1 + i) n-1 + A (1 + i) n (2) Pers 1 dan 2 dikurangkan F – F – Fi = A – A (1 + i) n Fi = – A + A (1 + i) n F

41 Rumus simbolis P = A (P/A ; i ; n) A = P (A/P ; i ; n)
Rumus simbolis A = F (A/F ; i ; n) F = A (F/A ; i ; n) Hubungan antara A dan P Rumus simbolis P = A (P/A ; i ; n) A = P (A/P ; i ; n)

42 Hubungan antara P ; A ; F dengan menggunakan GRADIEN
1 4 3 2 n (n-1) G 0G 3G 1G 2G Fn 5 4G

43 A = G (F/G ; i ; n) (A/F ; i ; n)
F = G (F/G ; i ; n)……….(1) A = F (A/F ; i ; n)………..(2) Pers 1 dan 2 A = G (F/G ; i ; n) (A/F ; i ; n) (F/A ; i ; n) A = G (A/G ; i ; n) Dengan analog diperoleh P = G (P/G ; i ; n) F = G (F/G ; i ; n)

44 Latihan soal Putri menabung Rp ,00 pada 1 Januari 2002, dengan suku bunga 15% pertahun berapa nilai tabungan putri pada 1 Januari 2012? F = P(F/P,i,n) = P(F/P,15%,10) = ,00.(4,0456) = Rp ,00

45 Berapa yang harus ditabung oleh Arif pada 1 januari 2007 jika dengan suku bunga 20% tabungannya akan menjadi Rp ,00 pada 1 Januari 2012 P = F(P/F,i,n) = F(P/F,20%,5) = ,00.( 0,4019) = Rp ,00

46 Berapa yang harus ditabung sejumlah yang sama besar setiap tahun dari 1 Januari 2010 dengan suku bunga 20% per tahun agar bisa diambil Rp ,00 tiap tahunnya dari 1 Januari 2011 sampai dengan 2018. P = A(P/A,i,n) = A(P/A,20%,5) = ,00.( 3,837) = Rp ,00

47

48 Contoh-Contoh Penggunaan Rumus Bunga
1. Berapa harus ditabung pada dengan suku bunga 12 % per tahun agar bisa diambil setiap tahun berturut-turut sbb : P = G (P/G ; 12 % ; 5) Sehingga sisa tabungan itu persis habis 2. Berapa harus ditabung sejumlah yang sama besar tiap tahun dari sampai dengan dengan suku bunga 15 % per tahun, agar bisa diambil tiap tahun berturut-turut sbb : A = G (A/G ; 15 % ; 5) Sehingga sisa tabungan itu persis habis

49 Contoh-Contoh Penggunaan Rumus Bunga
9. Berapa modal yang harus diinvestasikan sekarang dengan suku bunga 8 % per tahun, agar dapat disediakan Rp ,- pada tahun ke 5; Rp ,- pada tahun ke 10; Rp ,- pada tahun ke 15, dan Rp ,- pada tahun ke 20 Jawab : n1 = 5 ; n2 = 10; n3 = 15 ; n4 = 20 F1 = 12 juta F2 = 12 juta F3 = 12 juta F4 = 12 juta P1 = F1 (P/F ; 8 %; 5) = P2 = F2 (P/F ; 8 %; 10) = P3 = F3 (P/F ; 8 %; 15) = P4 = F4 (P/F ; 8 %; 20) = Jadi modal yang harus diinvestasikan : P1 + P2 + P3 + P4 = Atau F1 = F2 = F3 = F4 P = F (A/F ; 8 %; 5) (P/A ; 8 %; 20)

50 Cash flow Gradient Cash flow Arithmatic Gradient
jika peningkatannya dalam jumlah uang yang sama setiap periodenya (peningkatan linear). Simbol yang digunakan adalah “G”. Cash flow Geometric Gradient jika peningkatan arus uangnya proporsional dengan jumlah uang periode sebelumnya, dimana hasil peningkatnnya tidak dalam jumlah yang sama, tetapi makin lama makin besar dan merupakan fungsi pertumbuhan. Simbol yang digunakan adalah “g”.

51 3 1 2 4 …… A n G A=100 3 1 2 4 …… n g=10% 5