KEMUNGKINAN Kemungkinan=Peluang terjadinya sesuatu, digunakan untuk memperhitungkan kejadian yang hasilnya tidak pasti Kemungkinan terjadinya sesuatu.

Presentasi berjudul: "KEMUNGKINAN Kemungkinan=Peluang terjadinya sesuatu, digunakan untuk memperhitungkan kejadian yang hasilnya tidak pasti Kemungkinan terjadinya sesuatu."— Transcript presentasi:

1 KEMUNGKINAN Kemungkinan=Peluang terjadinya sesuatu, digunakan untuk memperhitungkan kejadian yang hasilnya tidak pasti Kemungkinan terjadinya sesuatu adalah sama dengan perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya K (x) = X : (X+Y) K (x) = Kemungkinan untuk mendapat (x) x+y = Jumlah keseluruhan

2 Contoh : 1. Seseorang melempar mata uang logam Rp 500,-
Contoh : 1. Seseorang melempar mata uang logam Rp 500,- . Uang logam ada dua sisi yaitu gambar garuda dan angka 500. Berapa kemungkinan jika kita lempar akan mendapat gambar Garuda. K (garuda)= garuda / (garuda+angka 500)= 1/ (1+1)=1/2 2. Berapa kemungkinan seorang ibu akan melahirkan anak laki-laki K (laki-laki) = Laki-laki / (laki-laki +perempuan) = 1/(1+1) = 1/2 3. Berapa kemungkinan perkawinan dua orang yang carrier albino akan melahirkan anak albino ? K (albino) = 1/4

3 2. Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang masing-masing berdiri sendiri adalah sama dengan hasil perkalian dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa-peristiwa itu K(x +y) = K (x) x K (y) a. Jika kita melempar dua mata uang logam bersama-sama, berapa kemungkinan akan mendapat dua-duanya gambar garuda? K (garuda)= ½ K (garuda+garuda)= ½ x ½ = ¼ artinya kalau ada 4 kali lemparan, kemungkinan mendapat gambar 2 garuda adalah sekali saja

4 b). Berapa kemungkinan bahwa dua anak pertama dari suatu keluarga adalah laki-laki? K (laki-laki) = ½ K (laki-laki) = ½ x ½ = ¼ Anak Pertama Anak kedua Laki-laki Perempuan

5 c) Suami isteri normal, tetapi kedua-duanya membawa gen albino
c) Suami isteri normal, tetapi kedua-duanya membawa gen albino. Berapa kemungkinan akan mendapat anak wanita dan albino K (albino) = ¼ K (perempuan) = ½ K (albino+wanita) = ¼ x ½ = 1/ Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih yang saling mempengaruhi adalah sama dengan jumlah dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa-peristiwa itu. K (x atau y) = K (x) + K (y) a. Jika kita melempar dua uang logam bersama-sama berapa kemungkinan akan didapat dua garuda atau dua angka 500?

6 K (dua garuda)= ¼ K (dua angka 500)= ¼ K (2 garuda atau 2 angka 500)= ¼ + ¼ = ½ b) Suami isteri normal, tetapi membawa gen albino. Berapa kemungkinan akan mendapatkan anak perempuan albino atau laki-laki albino ? K (perempuan, albino)= ½ x ¼=1/8 K (laki-laki, albino) = ½ x ¼ = 1/8 K (perempuan, albino atau laki-laki, albino) =1/8+1/8 =2/8

7 Penggunaan Rumus Binomium (a+b)n 1
Penggunaan Rumus Binomium (a+b)n 1. Kita melempar 3 mata uang bersama-sama, berapa kemungkinan kita akan mendapat satu garuda dan 2 angka 500-an pada lemparan tadi? Karena 3 lemparan- n= 3 (a+b) 3 = a a2b + 3ab2+ b 3 K (1 garuda, 2 angka 500-an)= 3 ab = 3 (1/2) (1/2) = 3 (1/2) (1/4) = 3/8

8 b) Suami-isteri merencanakan mempunyai enam orang anak, berapa kemungkinan : 1) mempunyai 3 anak perempuan, dan 3 laki-laki ) dua anak perempuan dan 4 anak laki-laki 3) anaknya berurutan ke-6 nya laki-laki Rumus n =6 --- (a+b) 6 (a+b) 6 = a6 + 6 a5b+ 15 a4b a3b a2b4 + 6 ab5 + b6

9 1. K (3 perempuan,3 laki-laki) = 20a3b3 = 20 (1/2)3(1/2)3= 20/64 2
1. K (3 perempuan,3 laki-laki) = 20a3b3 = 20 (1/2)3(1/2)3= 20/ K (2 perempuan, 4 laki-laki) = 15 a4b2 = 15 (1/2) 4 (1/2) 2= 15/ K (6 anak berurutan laki-laki)= a 6 = (1/2) 6 = 1/ Berurutan laki, perempuan, laki, perempuan, laki, perempuan= K = (1/2) x (1/2) x (1/2)x (1/2)x (1/2) x (1/2) = 1/64

10 3. Suami-isteri normal, pembawa gen albino ingin mempunyai 4 orang anak. Berapa kemungkinan : a. Semua anak akan normal b. Seorang anak saja yang albino, sedang 3 yang lainnya normal c. Anak yang terakhir yang albino n=  (a+b) a4 + 4 a3b + 6 a2b2 + 4 ab3+ b a. K ( Semua anak normal) = (3/4) 4 = 81/ b. K (3normal, 1 albino) = 4 a3b = 4 (3/4)3 (1/4) = 108/ c. K (normal,normal, normal, albino)= 3/4x3/4x3/4x1/4= /256