Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta

Presentasi berjudul: "Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta"— Transcript presentasi:

1 Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta
PENDAHULUAN Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta Optimasi

2 PERATURAN PERKULIAHAN
Minimum kehadiran mahasiswa adalah 11 kali pertemuan Alat komunikasi harus dalam kondisi silent, menerima panggilan harap keluar kelas Berperilaku yang baik selama kelas berlangsung, pakaian sesuai dengan peraturan yang telah ditetapkan Membawa alat bantu yang akan digunakan (sesuai waktu yang ditentukan)

3 PENILAIAN Komponen penilaian dan bobot : UAS : 25% UTS : 25% Tugas : 20% Presensi : 10% Quiz : 10% Presentasi : 10% Sistem Penilaian PAN (Normal)

4 REFERENSI Taha, Riset Operasi 1
Liebermen/Hillier, Introduction To Operation Research Bazaraa, Linier Programming dan Network Flows Giadard, Mathematical Techniques of Operation Research

5 TUGAS Tugas Individu Tugas Kelompok

6 MATERI Formulasi Matematis Linier Programming (LP) Metode Simpleks
Dualitas Analisis sensitivitas Bentuk khusus Linier Programming Transportasi Transhipment&Penugasan Integer Linier Programming (ILP) Goal Programming

7 SEJARAH OPTIMISASI Pendekatan pertama kali Alocate scarce resources
 George B. Dantzig (1947) United States Air Forse Comptroller yang mengurusi masalah suply logistik Pengambilan keputusan pada Pabrik dengan multi produk Sendal dan sepatu Lampu dengan berbagai tipe Dll

8 DEFINISI OPTIMISASI Apapun yang dilakukan orang
Segala riset yang berhubungan dengan operasional Mencari optimalitas maksimasi dan minimasi OR concerned with optimal decision making in dan modelling of deterministic dan probabilitas system that originate from real life (bazara) OR sebagai alat bantu pengambilan keputusan untuk mengkalkulasi resiko

9 LANGKAH OPTIMISASI Definisikan situasi/kondisi dari permasalahan (sistem-berfikir sistem) Memformulasikan permasalahan (model matematis) Mencari solusi dari formulasi tersebut Cek/ tes model dan solusinya (verifikasi dan validasi  memperhatikan asumsi dan batasan dan cek model dengan kondisi riil) Analisis Sensitivitas Implementasi

10 FORMULASI MODEL (L1 & L2)

11

12 SISTEM Apa yang dimaksud sistem ? Sistem  Kumpulan elemen
 Adanya interaksi dan interdepensi antar elemen  Memiliki tujuan  Situasi dan kondisi kompleks

13 BERFIKIR SISTEM Konsep yang memandang bahwa suatu bagian merupakan bagian yang lebih luas  Menyeluruh dan komprehensif tidak bersifat partial Sangat diperlukan bagi seorang lulusan teknik industri memiliki konsep berfikir sistem Contoh : Seorang mahasiswa ingin pergi dari kampus Rumah ke JEC (Jogja Expo Center) . Terdapat suatu acara yang dimulai tepat pukul WIB Mahasiswa  Bagian dari Acara  Untuk tiba di tempat dimana acara berlangsung maka mahasiswa harus memilih kendaraan untuk datang tepat waktu  Selain kendaraan, maka mahasiswa akan memilih rute jalan yang akan dilalui  Infrastruktur jalan, kemacetan, dll

14 PENGAMBILAN KEPUTUSAN
OPTIMASI (Riset Operasi)

15 MODEL MATEMATIK [1] Model matematik merupakan model yang direpresentsikan dalam bahasa matematik dengan bentuk FORMULASI Komponen dalam model matematik (Formulasi) adalah 1. Variabel  besaran dalam model yang nilainya dapat berubah-ubah 2. Parameter  besaran dalam model yang nilainya selalu tetap 3. Fungsi  aturan matematik yang menghubungkan antar besaran model. Adanya kriteria perfomansi. 4. Batasan  Batasan (constraint)

16 KLASIFIKASI MODEL MATEMATIK

17 FORMULASI MATEMATIK [1]
Model matematik merupakan model yang direpresentsikan dalam bahasa matematik dengan bentuk FORMULASI Komponen dalam model matematik (Formulasi) adalah 1. Variabel  besaran dalam model yang nilainya dapat berubah-ubah 2. Parameter  besaran dalam model yang nilainya selalu tetap 3. Fungsi  aturan matematik yang menghubungkan antar besaran model. Adanya kriteria perfomansi. 4. Batasan  Batasan (constraint)

18 FORMULASI MATEMATIK [2]
Bentuk umum = (LP) Minimize C1X1 + C2X CnXn Subject to a11X1 + a12X a1nXn  b1 . am1X1 + am2X amnXn  bm X1,X Xn > 0

19 FORMULASI MATEMATIK [3]
Contoh : PT. ABC Indonesia merupakan produsen TOMATO dan TOSCO. Memproduksi dengan dua jenis mutu tomat yang berkualitas A dan B. Persediaan yang dimiliki adalah 5000 kg tomat mutu A dan kg Tomat mutu B. Untuk membuat TOMATO paling sedikit 80% tomat mutu A, sedangkan untuk membuat TOSCO paling sedikit 10% tomat mutu A. Untuk membuat TOMATO dibutuhkan sedikitnya 50% tomat mutu B dan untuk membuat TOSCO dibutuhkan sedikitnya 80% tomat mutu B. Pihak pemasaran PT ABC akan menjual TOMATO dengan harga Rp 1500 per kg dan TOSCO Rp 1250 perkg. carilah kombinasi produk TOMATO dan TOSCO yang harus diproduksi guma memaksimumkan pendapatan?

20 Terima Kasih