Sebuah contoh bandul puntir ditunjukkan oleh Gambar 6, terdiri dari

Presentasi berjudul: "Sebuah contoh bandul puntir ditunjukkan oleh Gambar 6, terdiri dari"— Transcript presentasi:

1 Sebuah contoh bandul puntir ditunjukkan oleh Gambar 6, terdiri dari
Bandul & Momen Puntir Sebuah contoh bandul puntir ditunjukkan oleh Gambar 6, terdiri dari sebuah kawat vertikal yang diujungnya tergantung sebuah batang (benda) yang diikat secara harisontal. Osilasi terjadi dalam bidang horisontal, dengan simpangan berupa sudut puntir sebesar . Gambar . Bandul puntir. Periode osilasi bandul puntir , untuk sudut simpangan yang kecil ( < 10 ): T 2π I (29)  , dengan I adalah momen inersia benda, adalah tetapan puntir kawat, dan Persamaan geraknya juga diungkapkan oleh persamaan (27). 1

2 2. Teredam kritis (critical damping)
3. Kurang teredam (underdamping) Berikut ini kita tinjau ketiga kelompok tersebut untuk sistem massa-pegas pada Gambar 7. 1. Sangat Teredam (overdamping) 2 - Persamaan gerak: xt A1e 1t A2e 2t (23) dengan 1 c c 2  k 2 m  1   (24.a) 2m 4m 2 1  c 2   2 c 2m k 2 m   (24.b)  4m 2 adalah tetapan-tetapan redaman, dan tetapan-tetapan A1 dan A2 diperoleh dari kondisi awal gerak sistem. 2. Teredam kritis (critical damping) 2 - Persamaan gerak: xtAt Bet (25) dengan = c/2m adalah tetapan redaman, A dan B adalah tetapan-tetapan yang ditentukan dari keadaan awal sistem. 3. Kurang teredam (underdamping) 2 - Persamaan gerak: xt A et cosd t , (26) dengan = c/2m adalah tetapan redaman, A adalah amplitudo awal, dan d adalah frekuensi osilasi kurang teredam yang memenuhi: 3

3 kurva resonansi di ketinggian 1
agar tetap berosilasi, maka tenaga harus dipasok kepadanya. Dalam hal ini, sistem dikatakan mengalami osilasi terpaksa. Kita anggap gaya pemakasa (gaya luar) memiliki bentuk persamaan: Fluar F0 cost , dengan F0 adalah amplitudo gaya pemaksa, dan (28) disebut frekuensi sudut paksa . Persamaan gerak sistem : xt A cost, (29) dengan - amplitudo F0 A m 20 2   c  2 , (30) 2 2 2 - tetapan fase memenuhi hubungan c 2 tg m2  2 . (31) Jika frekuensi sudut paksa hampir sama dengan frekuensi alamiah sistem , yaitu ( ), maka daya rerata yang diberikan oleh gaya pemaksa kepada sistem menjadi maksimum. Inilah yang dinamakan sebagai resonansi dinamakan juga sebagai frekuensi resonansi . , dan Gambar 9 memperlihatkan grafik amplitudo osilasi A( ) versus frekuensi gaya pemaksa menurut persamaan (30) Faktor kualitas Q adalah ukuran ketajaman resonansi, yang dirumuskan sebagai 0  Q , (32) dengan disebut sebagai lebar resonansi , yang ditentukan sebagai lebar kurva resonansi di ketinggian 1 2 tinggi puncak kurva resonansi. 5