Analisis Tensor (Bagian 2).

Presentasi berjudul: "Analisis Tensor (Bagian 2)."— Transcript presentasi:

1 Analisis Tensor (Bagian 2)

2 Koneksi Affine Tinjau:

3 Dalam acuan awal, perubahan dapat dinyatakan oleh: Dengan Adalah koefisien yang sebanding dengan perubahan dalam Nyatakan:

4 Karena: Maka Memberikan:

5 Memberikan sifat simetri: Tinjau turunan:

6 Lakukan permutasi siklik:

7 Tambahkan dan kurangkan: Kalikan dengan komponen kontravarian, dan dengan sifat:

8 Didapat: Disebut juga simbol Christoffel

9 Turunan tensor Tinjau: Turunkan:

10 Haruslah: Bukan tensor!

11 Perpindahan infinitesimal

12 Turunan Kovarian Memberikan:

13 Definisikan: Menyatakan komponen kontravarian perpindahan mutlak

14 Dengan cara yang sama untuk komponen kovarian: Def’kan:

15 Didapat: Turunan kovarian untuk vektor kontravarian

16 Untuk kovarian:

17 Transpor Paralel Panjang vektor tidak berubah oleh transpor paralel.

18 Gradien, Rotasi, Divegensi
Skalar: Rotasi, curl:

19 Divergensi kovarian: hubungan

20

21 Untuk tensor rank-2