Interpolasi Newton Gregory Maju dan Mundur

Presentasi berjudul: "Interpolasi Newton Gregory Maju dan Mundur"— Transcript presentasi:

1 Interpolasi Newton Gregory Maju dan Mundur

2 Polinom Newton-Gregory
Untuk kasus khusus jika titik-titik yang berjarak sama Menggunakan Tabel Selisih (Tabel Selisih Maju dan Tabel Selisih Mundur) Terbagi 2 yaitu: Newton Gregory Maju Newton Gregory Mundur

3 Tabel Selisih Maju x f(x) Δ f Δ f Δ f x0 f0 Δf0 Δ f0 Δ f0 Δ f0 x1 f1
2 3 4 2 3 4 2 3 2 Δ = Menyatakan selisih maju Secara umum :

4 Selisih terbagi dengan Selisih
Secara umum :

5 Polinom Newton Gregory Maju & Newton

6 Polinom Newton Gregory Maju
Jika titik yang berjarak sama dapat dinyatakan dengan: Dan nilai x yang diinterpolasikan dapat dituliskan menjadi:

7 Latihan Suhu Konsentrasi oksigen untuk klorida = 10mg/L
Diberikan nilai dari konsentrasi larutan oksigen jenuh dalam air dalam bentuk tabel berikut Gunakan polinom Newton Gregory Maju dan Mundur untuk menghitung nilai konsentrasi oksigen saat suhu 22.4 Suhu 5 10 15 20 25 30 Konsentrasi oksigen untuk klorida = 10mg/L 11.6 10.3 9.1 8.2 7.4 6.8

8 Menghitung Taksiran Galat Interpolasi Maju
Galat Interpolasi Newton Gregory Maju dapat dirumuskan dengan cara

9 Polinom Newton Gregory Mundur
x f(x) f x-4 f-4 x-3 f-3 x-2 f-2 x-1 f-1 x0 f0 2 3 4 2 2 3 2 3 4 = Menyatakan selisih mundur Secara umum :

10 Polinom Newton Gregory Mundur
Jika titik yang berjarak sama dapat dinyatakan dengan: Dan nilai x yang diinterpolasikan dapat dituliskan menjadi: