Distribusi binomial Distribusi binomial

Presentasi berjudul: "Distribusi binomial Distribusi binomial"— Transcript presentasi:

1 Distribusi binomial Distribusi binomial
13/05/2018 Statistik 1

2 Distribusi Binomial Statistik 1 13/05/2018 Kelompok
Denny Eka Saputra ( ) Farhana Qurratu aini ( ) Ira Indriani ( ) Nina Oktafia ( ) Paramitha sari ( ) Neisya R Rustanthia ( ) Sigit Komara ( ) Sugesti Tri Wihani ( ) 13/05/2018 Statistik 1

3 A. Definisi Distribusi Binomial
Apa itu Distribusi Binomial ? 13/05/2018 Statistik 1

4 S T A I K Distribusi Binomial adalah suatu distribusi teoritis yang menggunakan variable random diskrit (variable yang hanya memiliki nilai tertentu, nilainya merupakan bilangan bulat dan asli tidak berbentuk pecahan) yang terdiri dari dua kejadian yang berkomplementer seperti sukses-gagal, baik-cacat, siang-malam, dan sebagainya. Distribusi Binomial disebut pula distribusi BERNOULLI ditemukan oleh JACOB BERNOULLI( ). Statistik 1 13/05/2018

5 Syarat Distribusi Binomial
1.  Jumlah trial merupakan bilangan bulat  Contoh melambungkan coin 2 kali, tidak mungkin2 ½ kali. Syarat Distribusi Binomial 2. Setiap eksperiman mempunyai dua outcome (hasil). Contoh:sukses/gagal,laki/perempuan, sehat/sakit,setuju/tidak setuju.           3. Peluang sukses sama setiap eksperimen. 13/05/2018 Statistik 1

6 C. Ciri-ciri Distribusi Binomial
Setiap percobaan bersifat independen atau dengan pengembalian. Setiap percobaan hanya mempunyai 2 kemungkinan hasil yaitu sukses dan gagal. C. Ciri-ciri Distribusi Binomial Probabilita sukses setiap percobaan harus sama, dinyatakan dengan p. Sedangkan probabilita gagal dinyatakan dengan q, dan jumlah p dan q harus sama dengan satu. Jumlah percobaan, dinyatakan dengan n, harus tertentu jumlahnya. 13/05/2018 Statistik 1

7 D. Penerapan Distribusi Binomial
Jumlah lemparan bebas yang dilakukan oleh pemain basket selama satu musim. Jumlah pertanyaan dimana anda dapat mengharapkan bahwa terkaan anda benar  dalam ujian pilihan ganda. Jumlah asuransi kecelakaan yang harus dibayar oleh perusahaan asuransi. 13/05/2018 Statistik 1

8 E. Rumus Distribusi Binomial
Dimana : P(X) : probabilita peristiwa sukses sebanyak x C : kombinasi x dan n n : jumlah percobaan p : probabilita sukses q : probabilita gagal x : jumlah sukses yang dicari probabilitanya 13/05/2018 Statistik 1

9 Contoh Soal 1 Sebuah mesin yang memproduksi komponen untuk mesin mobil mengalami kerusakan dan menghasilkan 10% produk rusak. Komponen yang rusak dan yang tidak keluar dari mesin dengan cara yang acak. Jika lima komponen berikut diuji, carilah probabilitas bahwa tiga dari komponen tersebut rusak ! Statistik 1 13/05/2018

10 Jawaban Dik : n = 5 : p = 10 : 100 = 0,1 : x = 3 : q = 1-p 1-0,1 = 0,9
Menentukan persamaan 13/05/2018 Statistik 1

11 B I N O M A L Mencari kombinasi 13/05/2018 Statistik 1

12 Contoh Soal 2 Sebuah dadu dilemparkan keatas sebanyak 4 kali. Tentukan probabilitas dari peristiwa berikut : a). Mata dadu 5 muncul 1 kali b). Mata dadu genap muncul 2 kali c). Mata dadu 2 atau 6 muncul sebanyak 4 kali. 13/05/2018 Statistik 1

13 Jawaban : a). Karena dadu memiliki 6 sisi, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, sehingga setiap sisi memiliki  probabilitas 1/6. Jadi, probabilitas untuk mata 1 adalah 1/6, sehigga : Diketahui : 2,314 13/05/2018 Statistik 1

14 b). Mata dadu genap ada 3, yaitu 2,4, dan 6, sehingga :
Diketahui : 0,375 13/05/2018 Statistik 1

15 c). Muncul mata dadu 2 atau 6 sebanyak 4 kali, sehingga :
Diketahui : 0,012 13/05/2018 Statistik 1

16 Rata-rata dan Variansi Distribusi Binomial
Dimana : n : ukuran populasi p : peluang berhasil dalam setiap ulangan q : peluang gagal, *catatan : q = 1-p dalam setiap ulangan VARIANS: 13/05/2018 Statistik 1

17 Simpangan Baku Distribusi Binomial
Dimana : : simpangan baku n : ukuran populasi p : peluang berhasil dalam setiap ulangan q : peluang gagal 13/05/2018 Statistik 1

18 Contoh 3 : Misalnya sebuh jajak pendapatan terhadap 20 karyawan diadakan disebuah perusahaan besar. Tujuannya adalah x, jumlah karyawan yang menyetujui adanya perserikatan. Apabila 60%dari karyawan perusahaan mennyetujui adanya perserikatan. Carilah : Mean Varians Deviasi standar 13/05/2018 Statistik 1

19 Jawaban : Diketahui : n : 20 : p : 60/100 : 0,6 : q : 40/100 : 0,4 Cat : nilai Q diperoleh dari 100%-60% = 40 % 13/05/2018 Statistik 1

20 Thank You 13/05/2018 Statistik 1

21 Any Question ? 13/05/2018 Statistik 1

22 Any Question ? 13/05/2018 Statistik 1

23 K E S I M P U L A N Dari materi Distribusi Binomial yang dibahas pada makalah ini, kita dapat mengetahui bahwa setiap perhitungan statistik memiliki beberapa kemungkinan. Seperti menang-kalah, betul-salah, dan sebagainya. Setiap perhitungan yang terjadi akan memiliki beberapa peluang kejadian yang sesuai atau yang diminta, tetapi tidak sedikit dari hasil percobaan akan memperoleh kesalahan atau percobaan gagal. Oleh karena itu dengan adanya perhitungan Distribusi Binomial, perhitungan statistik dapat terpenuhi sesuai dengan yang kita harapkan. 13/05/2018 Statistik 1