Variabel Random Khusus

Presentasi berjudul: "Variabel Random Khusus"— Transcript presentasi:

1 Variabel Random Khusus
Sheldon M Ross, Introduction Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 2004 Oliver C. Ib, Fundamentals of Applied Probability and Random Proceses, 2005 John A Gubner, Probability and random Processes for Electrical and Computer Engineers, 2006 KA Stroud, Engineering Mathematics ,2001 Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

2 Percobaan Bernoulli Percobaan Bernoulli merupakan suatu percobaan yang mendapatkan dua hasil yaitu sukses dan gagal. Jika X = 1 menyatakan hasil sukses dan X = 0 menyatakan hasil gagal, maka probabilitas fungsi masa : Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

3 Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

4 Distribusi Binomial Distribusi Binomial yaitu suatu usaha Bernoulli yang dapat menghasilkan sukses dengan probabilitas p dan gagal dengan probabilitas q =1 - p, maka didtribusi probabilitas variabel acak binomial, yaitu banyaknya sukses dalam n usaha bebas, adalah : Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

5 Contoh : Sebuah dadu dilemparkan keatas sebanyak 5 kali. Hitunglah probabilitas mendapat tiga angka enam. Penyelesaian : Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

6 Contoh : Dua belas persen dari suatu tumpukan transistor adalah cacat. Hitunglah distribusi probabilitas binomial bahwa sebuah paket berukuran lima transistor mengandung 5 cacat. Hitunglah mean dan simpangan baku distribusinya. Penyelesaian : P(cacat)= p= 0.12; q = 0.88; n = 5; x = banyaknya cacat Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

7 Distribusi Poisson Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

8 Penyelesaian : Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

9 Penyelesaian : Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

10 Distribusi Eksponensial
Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

11 Expektasi dan Varians dari Distribusi Eksponensial
Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

12 Contoh : Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

13 Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

14 Distribusi Erlang Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

15 Ekpektasi dan Varians dari Distribusi Erlang (Erlang –k)
Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

16 Distribusi Uniform Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

17 Gambar Grafik Variabel Random Uniform
Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

18 Contoh : Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

19 Mean/Expektasi dan Varians Variabel Random Uniform
Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

20 Distribusi Probabilitas Kontinu
Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

21 Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

22 Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

23 Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

24 Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

25 Penyelesaian : Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

26 Penyelesaian : Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

27 Penyelesaian : Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

28 Contoh : Suatu perusahan listrik menghasilkan bola lampu yang umurnya berdistribusi normal dengan mean/rataan 800 jam dan standar deviasi 40 jam. Hitunglah probabilitas suatu bola lampu dapat menyala antara 778 dan 834. Penyelesaian : Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

29 Contoh : Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

30 Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

31 Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

32 Distribusi Chi-Square
Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

33 Distribusi -T Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

34 Distribusi-F Ir. I Nyoman Setiawan, MT.