Distribusi Probabilitas Diskret

Presentasi berjudul: "Distribusi Probabilitas Diskret"— Transcript presentasi:

1 Distribusi Probabilitas Diskret

2 Distribusi Probabilitas
Sebuah daftar dari keseluruhan hasil suatu percobaan yang disertai dengan probabilitas masing-masing hasil tersebut. Contoh : 3 Uang Logam dilemparkan ke udara, tentukan distribusi probabilitas dari percobaan tersebut? Dan tentukan peluang munculnya salah satu keluar mata angka?

3 Ruang Sampel 1 A 3 2 G 4 5 6 7 8 Percobaan Pertama Kedua Ketiga
Jumlah mata angka 1 A 3 2 G 4 5 6 7 8

4 HASIL DISTRIBUSI PROBABILITAS
JUMLAH MATA ANGKA PROBABILITAS 1/8 = 0.125 1 3/8 = 0.375 2 3 TOTAL 8/8 = 1

5 VARIABEL ACAK JUMLAH MAHASISWA YANG TIDAK LULUS STATSOS SEMESTER INI?
JUMLAH PEMILIH PARTAI GOLKAR PADA PERIODE PEMILU 2009? JUMLAH KORBAN KECELAKAAN LALU LINTAS PADA MUSIM MUDIK TAHUN 2007? JADI…………………….?

6 VARIABEL ACAK BESARAN YANG MERUPAKAN HASIL DARI PERCOBAAN ACAK YANG SECARA UNTUNG-UNTUNGAN, DAPAT MEMPUNYAI NILAI YANG BERBEDA-BEDA DIBAGI 2: A. VARIABEL ACAK DISKRET B. VARIABEL ACAK KONTINU

7 DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET
JUMLAH SELURUH KEMUNGKINAN HASIL ADALAH 1 PROBABILITAS SEBUAH HASIL TERTENTU TERLETAK ANTARA 0 SAMPAI 1. HASILNYA BERSIFAT SALING LEPAS.

8 DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINU
JUMLAH SELURUH KEMUNGKINAN HASIL ADALAH 1 PROBABILITAS SEBUAH HASIL TERTENTU TERLETAK ANTARA 0 SAMPAI 1. NILAI YANG TIDAK TERHINGGA BANYAKNYA DALAM INTERVAL TERTENTU.

9 DISTRIBUSI PROBABILITAS BINOMIAL
MUTUALLY EXCLUSIVE ( BERSIFAT SALING LEPAS ) PROBABILITAS SEBUAH SUKSES TETAP BERNILAI SAMA DARI SATU PERCOBAAN KE PERCOBAAN LAINNYA. PERCOBAAN BERSIFAT INDEPENDEN DISTRIBUSI MERUPKAN HASIL PERHITUNGAN JUMLAH SUKSES DALAM SEJUMLAH PERCOBAAN TERTENTU.

10 DISTRIBUSI BINOMIAL P(r) =

11 Keterangan N = banyaknya Percobaan R = banyaknya peristiwa sukses
P = probabilitas sukses Q = probabilitas gagal, 1- P

12 soal Dari hasil penelitian Yayasan Aids India menunjukkan bahwa probabilitas seseorang tertular HIV AIDS dari jarum suntik adalah sebesar 30%. Dari 6 orang yang diteliti, tentukan probabilita : 2 orang tertular HIV AIDS Tidak tertular satu pun Paling banyak 3 orang tertular 5 orang atau lebih tertular 3-5 orang tertular

13 DISTRIBUSI PROBABILITAS POISSON
MUTUALLY EXCLUSIVE PROBABILITAS SUKSES BERNILAI TETAP. BERSIFAT INDEPENDEN HASIL DARI SUATU PERHITUNGAN JUMLAH SUKSES PADA SEJUMLAH PERCOBAAN TERTENTU.

14 DISTRIBUSI PROBABILITAS POISSON
P ( X ) =

15 DISTRIBUSI PROBABILITAS POISSON
μ= rata-rata hitung aritmatika e = bilangan konstan = X = jumlah pemunculan sukses

16 Pendekatan Poisson pada Binomial
Syarat : Rata-rata hitung ( μ ) = np Varians ( σ2 ) = np (1-p) Probabilitas sukses biasanya kecil mendekati nilai 0 , dan jumlah percobaan besar Memiliki ciri distribusi binomial

17 Contoh soal Pada distribusi poisson, μ = 3.5
A. Berapa probabilitas X= 0, X=2 , X>0, X > 4, 2< X < 6 ? B. Probabilitas pemegang kartu kredit akan macett 0.050, dari 80 nasabah. Tentukan Probabilitas : 3 kredit akan macet? Paling banyak 3 kredit akan macet? 3-5 kredit akan macet?