Ukuran Variasi atau Dispersi

Presentasi berjudul: "Ukuran Variasi atau Dispersi"— Transcript presentasi:

1 Ukuran Variasi atau Dispersi
BAB 6 Ukuran Variasi atau Dispersi Adalah ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari nilai-nilai pusatnya atau Ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai-nilai data yang berbeda dengan nilai-nilai pusatnya

2 3 kelompok nilai : Ukuran variasi atau dispersi
Kelompok nilai homogen (tidak bervariasi) Kelompok nilai relatif homogen (tdk begitu bervariasi) Kelompok nilai heterogen (sangat bervariasi) Ukuran variasi atau dispersi Nilai jarak (range) Rata-rata simpangan (mean deviation) Simpangan baku (standard deviation) Koefisien variasi (coefficient of variation)

3 nilai jarak NJ = Xn – X1 NJ = Nilai Maksimum – Nilai Minimum

4 Contoh 6.1 Carilah jarak dari data berikut :

5 Rata-rata simpangan Apabila dipunyai data X1, X2, ……Xn dan Rata-rata
Maka simpangan terhadap rata-rata hitung RS = RS =

6 simpangan baku Populasi Sampel

7

8 pengukuran dispersi data berkelompok
Nilai Jarak Untuk data berkelompok ada 2 (dua) cara : NJ = Nilai tengah kelas terakhir – Nilai tengah kelas pertama NJ = Tepi atas kelas terakhir – Tepi bawah kelas pertama

9 Contoh 6.3 Berat badan (kg) Banyaknya Mahasiswa (f) 60 – 62 5 63 – 65 18 66 – 68 42 69 – 71 27 8

10 simpangan baku Populasi Untuk kelas interval ( c )yang sama

11 Contoh 6.5 Modal (M) f 118 – 126 3 127 – 135 5 136 – 144 9 145 – 153 12 154 – 162 163 – 171 4 172 – 180 2 Jumlah 40

12 simpangan baku Populasi Untuk kelas interval ( c )yang tidak sama

13 simpangan baku Sampel Untuk kelas interval ( c )yang sama

14 Koefisien Variasi Untuk keperluan perbandingan 2 (dua) kelompok nilai
Misalnya : - berat 10 ekor gajah dengan berat 10 ekor semut X 100% , untuk populasi X 100% , untuk sampel

15 ukuran kemencengan dan keruncingan kurva
Untuk data tak berkelompok Untuk data berkelompok Untuk r = 1 , maka M1 merupakan rata-rata hitung r = 2 , maka M2  varians r = 3 , maka M3  kemencengan (skewness) r = 4 , maka M4  keruncingan (kurtosis)

16 Ukuran Kemencengan Kurva
(Skewness) Tingkat Kemencengan

17 Ukuran Kemencengan Kurva
(Skewness) Momen koefisien kemencengan

18 Contoh 6.9 Kelas M f fM d fd fd2 fd3 fd4 118 – 126 122 3 366 -3 -9 27
-81 243 127 – 135 131 5 655 -2 -10 20 -40 80 136 – 144 140 9 1.260 -1 145 – 153 149 12 1.788 154 – 162 158 790 1 163 – 171 167 4 668 2 8 16 32 64 172 – 180 176 352 6 18 54 162 Jumlah 40 5.879 95 -39 563

19 Ukuran Keruncingan Kurva
(kurtosis) Dilihat dari tingkat keruncingannya : Leptokurtis (puncaknya sangat runcing) Platykurtis (puncaknya agak datar/merata) Mesokurtis (puncaknya tidak begitu runcing) Momen koefisien keruncingan Data berkelompok Data tak berkelompok

20 kurtosis Untuk kelas interval ( c ) sama
> 3  kurva leptokurtis (meruncing) = 3  kurva mesokurtis (normal) < 3  kurva platykurtis (mendatar)

21 Rajin-rajin belajar supaya PERCAYA DIRI