Rangka Batang.

Presentasi berjudul: "Rangka Batang."— Transcript presentasi:

1 Rangka Batang

2

3

4

5

6

7

8

9

10 Reaksi Perletakan-Metode Lukisan Kutub
RB RA P2 Sebuah Rangka Batang dengan Beban seperti pada gambar, berapa reaksi perletakannya.?

11 Reaksi Perletakan-Metode Lukisan Kutub
f f RA RB P2 P1 a RA S1 S S2 S1 d e e e S O R RB b S3 P2 S3 S2 c g g 10. Buat garis sejajar S melalui titik O memotong resultan (R) di titik e 1. Perpanjang garis kerja gaya RA, RB, P1, dan P2 5. Buat Garis sejajar S1 melalui garis kerja gaya RA di titik a dan memotong garis kerja gaya P1 di titib b 6. Buat Garis sejajar S2 melalui titik b dan memotong garis kerja gaya P2 di titik c 3. Gambar sebuah titik O di sembarang tempat 4. Hubungkan ujung-ujung gaya P1 dan P2 dengan titik O dengan garis S1, S2, dan S3 2. Gambar P1 dan P2 11. f-e adalah RA, dan e-g adalah RB 8. Hubungkan titik a dan titik d dengan garis S 7. Buat Garis sejajar S2 melalui titik b dan memotong garis kerja gaya P2 di titik c 9. Buat resultan gaya P1 dan P2 (R)

12 Metode Cremona Metode Cremona pada prinsipnya sama dengan metode keseimbangan titik simpul. Setiap titik simpul harus memenuhi persamaan: 𝐹 𝑥 =0 𝐹 𝑦 =0 Pada metode grafis 𝐹 𝑥 =0 𝑎𝑡𝑎𝑢 jumlah gaya = 0 di tunjukkan dengan poligon gaya yang tertutup seperti contoh berikut: F1 F4 F1 F2 F2 F4 F3 F3 F1 + F2 + F3 + F4 = 0 Jika dimulai dari F1 di lanjutkan dengan F2, F3 dan F4, maka ujung gaya F4 akan bertemu dengan pangkal gaya F1 b. F2 + F3 + F1 + F4 = 0 Jika dimulai dari F2 di lanjutkan dengan F3, F1 dan F4, maka ujung gaya F4 akan bertemu dengan pangkal gaya F2

13 Mencari besaran gaya batang
D1 A3 T1 T2 B1 B2 B3 A B B3 L1 L2 L3 P1 RA P2 T2 P2 RB A2 D1 B2 A1 T1 RA P1 B1 e a 1. Titik A terdiri dari gaya RA, batang A1, dan Batang B1. Buat poligon tertutup yang dimulai dari titik a, gambarkan RA, selanjutnya A1, dan tutup dengan B1. mulai dari RA, A1, dan B1. Gambar RA dari hasil Reaksi perletakan, selanjutnya buat poligon tertutup yang RB

14 Mencari besaran Gaya Batang
Dengan Metode Cremona kita bisa mencari besaran gaya batang dengan membuat poligon gaya-gaya yang ada di 1 titik simpul Titik yang dipilih untuk diselesaikan gaya batangnya adalah titik yang hanya ada 2 batang yang belum diketahui gayanya Poligon dimulai dengan batang yang diketahui besaran gayanya (termasuk reaksi perletakan) dilanjutkan dengan gaya yang lain dengan urutan searah jarum jam seperti pada contoh di lembar berikut Arah gaya terhadap titik yang ditinjau menentukan jenis gaya yang bekerja. Bila arah gaya menuju titik yang ditinjau artinya gaya yang bekerja adalah gaya tekan. Bila arah gaya menjauhi titik yang ditinjau, artinya gaya yang bekerja adalah gaya tarik

15 Sebuah rangka batang seperti gambar di bawah ini, telah diketahui besaran reaksi perletakan RA dan RB. Titik simpul yang ada adalah titik A, B, C, D, E dan F C A2 E A1 D1 A3 T1 T2 B1 B2 B3 A D B F L1 L2 L3 P1 RA RB P2 1. Di titik A terdapat gaya-gaya RA (sudah diketahui besaran RA), batang A1, dan batang B1. Ada 2 batang yang belum diketahui besaran gayanya. 2. Di titik B terdapat gaya-gaya RB (sudah diketahui besaran RA), batang A3, dan batang B3. Ada 2 batang yang belum diketahui besaran gayanya. 3. Di titik C terdapat batang A1, A2, dan batang T1. Ada 3 batang yang belum diketahui besaran gayanya. 4. Di titik D terdapat gaya-gaya P1 (sudah diketahui besaran gaya P1), batang B1, B2, T1 dan batang D1. Ada 4 batang yang belum diketahui besaran gayanya. 5. Di titik E terdapat batang A2, A3, D1, dan batang T1. Ada 4 batang yang belum diketahui besaran gayanya. 6. Di titik F terdapat gaya-gaya P2 (sudah diketahui besaran gaya P2), batang B2, B3, dan batang T2. Ada 3 batang yang belum diketahui besaran gayanya. Dari ke enam titik tersebut, titik A dab B terdapat 2 batang yang belum diketahui besaran gayanya. Analisa bisa dimulai dari titik A atau titik B.

16 Dari uraian sebelumnya diketahui titik A dan B memiliki 2 batang yang belum diketahui gaya batangnya. Analisa bisa dimulai dari titik A atau titik B. C A2 E A1 D1 A3 T1 T2 A1 B1 B2 B3 A RA D B F L1 L2 L3 B1 P1 RA RB P2 Kita mulai dari titik A. Terdapat gaya-gaya RA (sudah diketahui besaran RA), batang A1, dan batang B1. Ada 2 batang yang belum diketahui besaran gayanya. Penggambaran poligon gaya dilakukan berurutan dari gaya-gaya yang diketahui besarannya dilanjutkan dengan gaya berikutnya berputar searah jarum jam. Dimulai darimenggambarkan gaya RA yang panjangnya sesuai dengan skala gaya RA Selanjutnya dari ujung RA ganbarkan garis sejajar batang A1 Selanjutnya poligon ditutup dengan menggambarkan garis sejajar B1 melalui pangkal gaya RA Garis dari ujung gaya RA sampai dengan perpotongan garis kerja gaya B1 adalah besarnya gaya A1. Kalau kita tinjau dari titik A pada rangka batang, maka arah gaya A1 adalah menuju titik A. Artinya gaya pada batang A1 adalah gaya tekan Garis dari ujung gaya A1 sampai dengan pangkal gaya RA adalah besarnya gaya B1. Kalau kita tinjau dari titik A pada rangka batang, maka arah gaya B1 adalah menjauhi titik A. Artinya gaya pada batang B1 adalah gaya tarik

17 Karena batang A1 sudah diketahui besaran gayanya, analisa bisa dilanjutkan ke titik C dimana hanya gaya batang A2 dan T1 yang belum diketahui besaran gayanya C A2 A1 RA A1 D1 A3 B1 T1 a T2 B1 B2 B3 A A2 B C A1 L1 L2 L3 T1 P1 RA RB P2 b Titik C terdiri dari batang A1, A2 dan T1. Buat poligon tertutup yang dimulai dengan menggambarkan gaya batang A1 yang besarnya sama dengan A1 yang telah didapat. Karena batang A1 adalah batang tekan, maka gaya A1 kita gambarkan dengan arah menuju titik C. Pada rangka batang, A1 kita gambarkan ke arah atas Selanjutnya gambarkan garis sejajar batang A2 melalui ujung gaya A1 Selanjutnya gambarkan garis sejajar batang T1 melalui pangkal gaya A1 Garis dari ujung gaya A1 sampai dengan perpotongan garis kerja gaya T1 adalah besarnya gaya pada batang A2. Kalau kita tinjau dari titik C pada rangka batang, maka arah gaya A2 adalah menuju titik C. Artinya gaya batang A2 adalah gaya tekan Garis dari ujung gaya A2 sampai dengan pangkal gaya A1 adalah besarnya gaya pada batang T1. Kalau kita tinjau dari titik C pada rangka batang, maka arah gaya T1 adalah menjauhi titik C. Artinya gaya batang T1 adalah gaya tarik

18 Karena batang T1 dan B1 sudah diketahui besaran gayanya, analisa bisa dilanjutkan ke titik D dimana hanya gaya batang B2 dan D1 yang belum diketahui besaran gayanya A2 C C A2 A1 A1 RA T1 A1 D1 A3 T1 T2 B1 a b B1 B2 B3 B A D L1 L2 L3 D1 B2 P1 RA RB T1 P1 P2 B1 Titik D terdiri dari gaya P1, batang B1, T1, D1 dan B2. Buat poligon tertutup yang dimulai dengan menggambarkan gaya P1 dilanjutkan dengan gaya B1, dilanjutkan dengan gaya T1. Penggambaran gaya P1, B1 dan T1 arahnya disesuaikan dengan gaya batang masing-masing (tarik atau tekan). Batang B1 adalah batang tarik, maka gaya B1 kita gambarkan dengan arah menjauhi titik D pada rangka batang Selanjutnya gaya batang T1 (tarik)kita gambarkan menjauhi titik D ke arah atas Selanjutnya gambarkan garis sejajar batang D1 melalui ujung gaya T1 Selanjutnya gambarkan garis sejajar batang B2 melalui pangkal gaya P1 Garis dari ujung gaya T1 sampai dengan perpotongan garis kerja gaya B2 adalah besarnya gaya pada batang D1. Kalau kita tinjau dari titik D pada rangka batang, maka arah gaya D1 adalah menuju titik D. Artinya gaya batang D1 adalah gaya tekan Garis dari ujung gaya D1 sampai dengan pangkal gaya P1 adalah besarnya gaya pada batang B2. Kalau kita tinjau dari titik D pada rangka batang, maka arah gaya B2 adalah menjauhi titik D. Artinya gaya batang B2 adalah gaya tarik

19 Karena batang B2 sudah diketahui besaran gayanya, analisa bisa dilanjutkan ke titik E dimana hanya gaya batang T2 dan B3 yang belum diketahui besaran gayanya D1 B2 C A2 T1 P1 A1 D1 A3 B1 T1 T2 B3 B1 B2 B3 A D E L1 L2 L3 T2 P2 P1 RA RB P2 B2 Titik D terdiri dari gaya P2, batang B2, B3, dan T2. Buat poligon tertutup yang dimulai dengan menggambarkan gaya P2 dilanjutkan dengan gaya B2. Penggambaran gaya P2, B2 arahnya disesuaikan dengan gaya batang masing-masing (tarik atau tekan). Batang B2 adalah batang tarik, maka gaya B2 kita gambarkan dengan arah menjauhi titik E pada rangka batang Selanjutnya gambarkan garis sejajar batang T2 melalui ujung gaya B2 Selanjutnya gambarkan garis sejajar batang B3 melalui pangkal gaya P2 Garis dari ujung gaya B2 sampai dengan perpotongan garis kerja gaya B3 adalah besarnya gaya pada batang T2. Kalau kita tinjau dari titik E pada rangka batang, maka arah gaya T2 adalah menjauhi titik E. Artinya gaya batang T2 adalah gaya tarik Garis dari ujung gaya T2 sampai dengan pangkal gaya P2 adalah besarnya gaya pada batang B3. Kalau kita tinjau dari titik E pada rangka batang, maka arah gaya B3 adalah menjauhi titik E. Artinya gaya batang B3 adalah gaya tarik Selanjutnya semua garis-garis pada setisp poligon diukur. Dan sesuai dengan skala yang ada, panjang setiap garis menunjukkan besaran masing-masing gaya pada masing-masing batang

20 Mencari besaran gaya batang
D1 A3 T1 T2 T2 P2 B1 B2 B3 A D B RB A2 L1 L2 L3 D1 B2 P1 A1 RA T1 RA P2 P1 B1 e a A2 D1 B2 A1 A1 RA T1 T1 P1 B1 B1 a b 3. Titik D terdiri dari gaya P1, batang B1, T2, D1 dan B2. Buat poligon tertutup yang dimulai dari titik c, gambarkan P1, selanjutnya A2, dan tutup dengan T1. RB

21 Mencari besaran gaya batang
D1 A3 T1 T2 T2 P2 B1 B2 B3 A D B RB A2 L1 L2 L3 D1 B2 P1 A1 RA RB T1 RA P2 P1 B1 e a B3 A2 D1 B2 c A1 A1 RA T1 T1 P1 T2 P2 B1 B1 a b B2 4. Titik D terdiri dari gaya P1, batang B1, T2, D1 dan B2. Buat poligon tertutup yang dimulai dari titik c, gambarkan P1, selanjutnya B2, lanjutkan dengan T1 dan D1, dan tutup dengan B2.