Probabilita diskrit.

Presentasi berjudul: "Probabilita diskrit."— Transcript presentasi:

1 Probabilita diskrit

2 Distribusi diskrit Distribusi Descrete dikenal juga sebagai sebutan distribusi teoritis. Distribusi teoritis terbentuk dari random variable, yaitu nilai yang ditentukan dari sebuah event atau peristiwa. Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

3 Distribusi diskrit Contohnya adalah apabila sebuah mata uang dilempar sebanyak satu kali maka probabilita keluar angka adalah 0.5 dan probabilita keluar gambar adalah 0.5. jika percobaan dilakukan sebanyak 100 kali maka frekuensi teoritis keluar angka adalah 50 sedangkan frekuensi teoritis keluar gambar adalah 50 (0.5 x 100) Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

4 permutasi

5 permutasi Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7 Permutasi adalah penyusunan obyek tersebut ke dalam urutan yang teratur

6 permutasi Permutasi dari seluruh obyek Tahun Pendapatan Nasional
(milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

7 permutasi Permutasi sebanyak r dari n obyek
Contoh : apabila ada 3 orang mahasiswa (ABC) dipermutasikan masing – masing 2, maka permutasi sebagai berikut : AB, AC, BA, BC, CA dan CB (jumlah 6), maka dapat dirumuskan Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

8 permutasi Permutasi keliling
Permutasi dari obyek yang membentuk suatu lingkaran. Dirumuskan sebagai : Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

9 permutasi Permutasi sebanyak r dari n obyek dengan pengembalian
Dirumuskan : Contoh : 3 orang mahasiswa (ABC) dipermutasikan sebanyak 2, dengan pengembalian, maka jumlah permutasinya : Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

10 permutasi Permutasi dari n obyek yang tidak seluruhnya dapat dibedakan
Dirumuskan : Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

11 permutasi Permutasi dari n obyek yang tidak seluruhnya dapat dibedakan
Contoh : JIka diketahui dari 5 mahasiswa Jurusan Manajemen, 2 orang dari angkatan 2005, 2 orng dari angkatan 2006 dan 1 orang dari angkatan 2004, berapa permutasinya djika seluruh obyek tersebut dipermutasikan? Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

12 permutasi Permutasi dari n obyek yang seluruhnya tidak dapat dibedakan
Apabila obyek tidak dapat dibedakan maka jumlah permutasinya hanya akan berjumlah 1 saja Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

13 kombinasi

14 kombinasi Kombinasi merupakan cara pemilihan obyek tanpa menghiraukan urutan obyek tersebut. Kombinasi dipilih sebanyak r dari obyek sebanyak n dengan ketentuan 0 < r < n dinotasikan atau nCr = Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

15 kombinasi Contoh : Dalam berapa carakah sebuah panitia yang beranggotakan 5 orang dapat dibentuk dari 6 pria dan 3 wanita jika paling sedikit panitia tersebut harus beranggotakan 3 orang pria? Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

16 kombinasi Panitia yang beranggotakan 3 Pria 3 Pria dari 6 Pria
2 wanita dari 3 Wanita Maka kombinasinya ; Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

17 kombinasi Panitia yang beranggotakan 4 Pria 4 Pria dari 6 Pria
1 Wanita dari 3 Wanita Maka Kombinasinya; Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

18 kombinasi Panitia yang beranggotakan 5 Pria
Beranggotakan 5 pria artinya tidak ada wanita (0) Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

19 kombinasi Maka susunan panitia yang paling sedikit beranggotakan 3 orang pria adalah sejumlah =111 cara. Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7