Bilangan Real.

Presentasi berjudul: "Bilangan Real."— Transcript presentasi:

1 Bilangan Real

2 Bilangan Rasional

3 Definisi Bilangan rasional adalah adalah bilangan yang dapat dilambangkan dengan , dengan a dan b bilangan bulat dan b ≠ 0.

4 Bilangan Pecahan Definisi:
Bilangan pecahan adalah bilangan yang lambangnya terdiri dari bilangan bulat a dan b (dengan b ≠ 0) yang merupakan penyelesaian pesamaan bx = a, ditulis atau a : b.

5 Kesamaan Pecahan Definisi: Pecahan dan , dengan b ≠ 0 dan d ≠ 0 adalah
ekuivalen jika dan hanya jika ad = bc.

6 Teorema Dasar Pecahan atau
Untuk sebarang pecahan , dengan b ≠ 0, dan sembarang bilangan bulat c, c ≠ 0, berlaku atau

7 Definisi: Pecahan , dengan b > 0 merupakan pecahan sederhana, jika FPB (a,b) = 1.

8 Operasi Penjumlahan Definisi:
, Definisi: Jika dan bilangan‑bilangan rasional dengan b ≠ 0 dan d ≠ 0, maka Tetapi mungkin terjadi bahwa bxd bukan bilangan cacah terkecil yang dapat dijadikan penyebut yang sama.

9 Sehingga perlu dicari KPK dari kedua penyebut sehingga menjadi penyebut persekutuan terkecil ( least common denominator) Misal m adalah KPK dari b dan d. Ini berarti bahwa ada bilangan cacah tidak nol j dan k sehingga: Sehingga

10 Operasi Perkalian Definisi: Jika dan bilangan‑bilangan rasional dengan
, Definisi: Jika dan bilangan‑bilangan rasional dengan b ≠ 0 dan d ≠ 0, maka

11 Lebih Dari

12 Operasi Penjumlahan , Definisi: Jika dan bilangan‑bilangan rasional dengan b ≠ 0 dan d ≠ 0, maka Sama seperti pada penjumlahan, mungkin terjadi bahwa bxd bukan bilangan cacah terkecil yang dapat dijadikan penyebut yang sama. Sehingga bisa digunkan KPK (b, d) sebagai peyebut yang sama.

13 Operasi Pembagian Kebalikan Bilangan Pecahan
Untuk ≠ 0 , adalah bilangan pecahan tunggal dengan sifat

14 Operasi Pembagian Jika dan bilangan‑bilangan rasional dengan
, Definisi: Jika dan bilangan‑bilangan rasional dengan b ≠ 0 , d ≠ 0 dan , maka

15 Bilangan Desimal Bilangan Rasional dapat dinyatakan dalam bentuk desimal

16 Persen Definisi untuk setiap bilangan cacah, bentuk r persen yang dinyatakan dengan symbol r% merepresentasikan perbandingan yang sama dengan Jika p adalah r% objek dan t adalah total banyaknya objek, maka