Algoritma Prim Algoritma Kruskal Algoritma Dijkstra

Presentasi berjudul: "Algoritma Prim Algoritma Kruskal Algoritma Dijkstra"— Transcript presentasi:

1 Algoritma Prim Algoritma Kruskal Algoritma Dijkstra
Teori Graf Teknik Informatika STT Wastukancana Purwakarta

2 Algoritma Prim Algoritma Prim :
Ambil edge dari graf G yang berbobot minimum, masukkan ke dalam T Pilih edge e yang mempunyai bobot minimum dan bersisian dengan vertex di T, tetapi e tidak membentuk sirkuit di T. Masukkan e ke dalam T Ulangi langkah-2 sebanyak n – 2 kali

3 Contoh a d e b f c 10 30 20 15 35 50 25 55 45 Graf G a d e b f c 10 20 15 35 25 Minimum Spanning Tree dari graf G Bobot minimum spanning tree yang diperoleh dengan menggunakan algoritma Prim : = 105 Matematika Diskrit

4 Tabel Pembentukan Minimum Spanning Tree Dengan Menggunakan Algoritma Prim
Langkah Edge Bobot Spanning Tree a b 10 1 (a,b) 10 2 (b,f) 25 3 (c,f) a b f 10 25 a b f c 10 15 25

5 Lanjutan Tabel Langkah Edge Bobot Spanning Tree a 4 (d,f) 20 b d c
10 20 15 25 4 (d,f) 20 5 (c,e) a d e b f c 10 20 15 35 25 Matematika Diskrit

6 Algoritma Kruskal Algoritma Kruskal :
(Asumsi : edge dari graf sudah diurut menaik berdasarkan bobotnya) T masih kosong Pilih edge e yang mempunyai bobot minimum yang tidak membentuk sirkuit di T. Masukkan e ke dalam T Ulangi langkah-2 sebanyak n – 1 kali Matematika Diskrit

7 Contoh a a b b d d c c e e f f Minimum Spanning Tree dari graf G
Selesaikan dengan menggunakan algoritma Kruskal a d e b f c 10 30 20 15 35 50 25 55 45 a d e b f c 10 20 15 35 25 Matematika Diskrit Graf G Minimum Spanning Tree dari graf G Edge graf diurut menaik berdasarkan bobotnya : Sisi (a,b) (c,f) (d,f) (b,f) (a,d) (c,e) (b,e) (a,e) (b,c) (e,f) Bobot 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

8 Tabel Pembentukan Minimum Spanning Tree Dengan Menggunakan Algoritma Kruskal
Langkah Edge Bobot Spanning Tree a b c d e f 1 (a,b) 10 2 (c,f) 15 3 (d,f) a b c d e f a b c d e f a b c d e f Matematika Diskrit

9 Lanjutan Tabel Langkah Edge Bobot Spanning Tree b d e f a c 4 (b,f) 25 5 (a,d) ditolak 6 (c,e) a b c d e f Bobot minimum spanning tree yang diperoleh dengan menggunakan algoritma Kruskal : = 105 Matematika Diskrit

10 Latihan 1 Latihan Algoritma Prim

11 Latihan 2