ANUITAS.

Presentasi berjudul: "ANUITAS."— Transcript presentasi:

1 ANUITAS

2 PENGERTIAN Anuitas adalah cara pembayaran pinjaman dengan sejumlah uang yang sama setiap masa bunga. 2

3 Pinjaman sebesar M dibayar dengan n kali anuitas dgn suku bunga i
Pinjaman sebesar M dibayar dengan n kali anuitas dgn suku bunga i. Besarnya anuitas yang dibayarkan digambarkan dalam bagan berikut.

4 M = A{(1+i)-1 + (1+i)-2 + (1+i)-3+ (1+i)-4+ (1+i)-5 +… (1+i)-n}
. …. A(1+i)-n M = A{(1+i)-1 + (1+i)-2 + (1+i)-3+ (1+i)-4+ (1+i)-5 +… (1+i)-n} M = A an]i --> A = M/ an]i

5 RUMUS-RUMUS

6 an = angsuran periode ke-n a1 = Angsuran periode ke-1
RUMUS ANUITAS A = an + bn A = a1 (1 + i)n 3. atau A = Anuitas an = angsuran periode ke-n a1 = Angsuran periode ke-1 bn = bunga periode ke- n (1 + i)n = faktor bunga majemuk atau faktor bunga anuitas

7 an = angsuran periode ke-n bn = bunga periode ke-n
RUMUS ANGSURAN 1. an = ak (1 + i) n – k 2. an = A - bn A = Anuitas an = angsuran periode ke-n bn = bunga periode ke-n ak = angsuran periode ke-k

8 an = angsuran periode ke-n bn = bunga periode ke-n i = suku bunga
RUMUS BUNGA 1. bn = i. Mn 2. bn = A – an A = Anuitas an = angsuran periode ke-n bn = bunga periode ke-n i = suku bunga Mn = modal awal periode ke-n

9 Sn = Sisa angsuran periode ke-n bm+1 = bunga periode ke-(m+1)
RUMUS SISA ANGSURAN 1. 2. Sn = Mn - an Sn = Sisa angsuran periode ke-n bm+1 = bunga periode ke-(m+1) i = suku bunga Mn = modal awal periode ke-n an = angsuran periode ke-n

10 Contoh 1: Tentukanlah besar anuitas dari table pelunasan berikut: Thn Ke- Pinjaman awal Anuitas = A Sisa pinjaman Bunga 2% Angsuran 1 - 6.355 2 1.872,99 87.162,90

11 Jawab : A = an + bn A = a1 + b1 = (2% x ) = = Rp ,00

12 Contoh soal 2: Ibu meminjam uang yang akan dibayar secara anuitas bulanan dengan suku bunga majemuk 5% sebulan selama 10 bulan. Jika besar angsuran pertama yang dibayarkan Rp ,50. tentukanlah a. besar angsuran ke-5 b. besar anuitas c. besar bunga ke-5 d. sisa angsuran ke-4

13 Jawab : Dik. i = 5% a1 = RP ,95 n = 10 a. besar angsuran ke-5 an = ak ( 1+ i)n-k a5 = a1 ( 1+ i)5-1 a5 = ,50 ( )4 = ,50 x 1, = ,16

14 b. besar anuitas A = a1 (1+i)n A = ,50 (1,05)10 = ,50

15 c. besar bunga ke-5 bn = A – an b5 = A – a5 = ,50– ,16 = 657,325.34

16 d. sisa angsuran ke-4 = 14,987,236.55

17 MEMBUAT TABEL ANUITAS

18 Contoh soal : Buatlah tabel rencana angsuran anuitas dari Modal Rp dengan suku bunga 5% dan masa pelunasan 10 bulan

19 Jawab : A = atau =

20 Bl Ke Pinjaman A = 2,590,091.50 Sisa Bunga 5% Angsuran 1 20,000,000.00
Bunga 5% Angsuran 1 20,000,000.00 1,000,000.00 2 18,409,908.50 920,495.43 3 16,740,312.43 837,015.62 4 14,987,236.55 749,361.83 5 13,146,506.88 657,325.34 6 11,213,740.72 560,687.04 7 9,184,336.26 459,216.81 8 7,053,461.57 352,673.08 9 4,816,043.15 240,802.16 10 2,466,753.81 123,337.69 0.00

21 Contoh soal : Diketahui Modal Rp dengan suku bunga 6% dan masa pelunasan 4 bulan. Tentukanlah : a. Besar anuitas b. tabel rencana angsuran

22 Jawab : A = atau = ,92

23 Tabel Angsuran Anuitas