UJI PERBEDAAN FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT UNIVERSITAS HASANUDDIN

Presentasi berjudul: "UJI PERBEDAAN FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT UNIVERSITAS HASANUDDIN"— Transcript presentasi:

1 UJI PERBEDAAN FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT UNIVERSITAS HASANUDDIN
Oleh : Prof. Dr.dr. Buraerah.Abd.Hakim,MSc ( Jurusan : Biostatistik/KKB FKM – UH) FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT UNIVERSITAS HASANUDDIN

2 MATA KULIAH BIOSTATISTIK
UJI PERBEDAAN RATA-RATA HITUNG OLEH Dr. dr. Buraerah. H.Abd.Hakim, MSc

3 PERBEDAAN SATU RATA-RATA HITUNG
α /2 = 0,05 Uji satu pihak - standar deviasi populasi di ketahui - standar deviasi populasi tidak diketahui Uji dua pihak α /2 = 0,025 α /2 = 0,025

4

5 SATU RATA-RATA HITUNG UJI SATU PIHAK
Standar Deviasi Populasi Diketahui Pernyataan hipotesis Ho :  = 0 Ha :  > 0 Kriteria uji didasarkan atas distribusi z (distribusi normal standar) Penolakan hipotesis Ho ditolak apabila nilai z hitung sama atau lebih besar dari nilai z standar pada nilai α tertentu ( Z ≥ Z 0,5 – α )

6 Rumus X - 0 Z = ------------- S /  n Keterangan :
Z = Nilai perbedaan yang dicari,  untuk α = 0,05 nilainya ≥ 1,96 X = Nilai rata-rata sampel μ0 = Nilai rata-rata populasi s = Standar deviasi populasi n = besar sampel

7 CONTOH KASUS 1 Pemberian tablet Fe pada awal kehamilan seorang ibu, memberikan perbaikan keadaan anemi rata-rata setelah minggu ke 15,7 dengan varians 2,3. Suatu produk tablet Fe baru diusulkan untuk mengganti tablet yang lama, dengan catatan tablet tersebut harus memberikan perbaikan paling sedikit 16 minggu. Untuk menentukan apakah tablet Fe lama diganti dengan tablet Fe baru, dilakukan uji coba dengan 20 pasien dan ternyata memberikan penyembuhan rata-rata pada minggu ke 16,9. seorang dokter mengambil resiko 5 % untuk menggunakan tablet baru tersebut bila memberikan perbaikan rata-rata 16 minggu.

8 Pernyataan hipotesis Ho :  = 16, artinya metode baru memberikan kesembuhan paling tinggi minggu ke 16 dan jika ini terjadi maka tablet Fe lama dipertahankan. Ha :  ≥ 16 , artinya tablet Fe baru digunakan apabila memberikan penyembuhan rata-rata lebih dari 16 minggu. Hasil uji coba n = 20, σ = 2.3, μo = 16 minggu dan rata-rata = 16,9 minggu Penolakan hipotesis untuk α = 0,05 nilai z tabel = 1,64 Ho ditolak apabila zhitung ≥ ztabel

9 X - 0 16,9 - 16 dari hasil perhitungan diperoleh :
Hasil perhitungan menurut rumus X - 0 16,9 - 16 Z = = = 2,65 S /  n  (2,3) / √20 Interpretasi hasil dari hasil perhitungan diperoleh : Z hitung 2,65 > Z tabel , berarti Ho ditolak dan Ha diterima, dengan demikian tablet Fe baru dapat digunakan.

10 SATU RATA-RATA HITUNG UJI SATU PIHAK  Dengan Standar Deviasi Populasi tidak diketahui Pernyataan hipotesis Ho :  = 0 Ha :  > 0 Kriteria uji didasarkan atas distribusi t (distribusi student ) dengan DK = (n-1) Penolakan hipotesis Ho ditolak apabila nilai t hitung sama atau lebih besar dari nilai t standar pada nilai α tertentu ( t ≥ t 0,5 – α )

11

12 SATU RATA-RATA HITUNG RUMUS t = ---------------- S /  n Keterangan :
X - μ0 t = S /  n Keterangan : t = Nilai perbedaan yang dicari,  untuk α = 0,05 nilainya ≥ 2,46 X = Nilai rata-rata sampel μ0 = Nilai rata-rata populasi s = Standar deviasi populasi n = besar sampel

13 CONTOH KASUS 2 Suatu uji coba penyuntikan hormon ekstrogen pd kelinci, yg diperkirakan akan menaikkan berat badannya sebanyak rata-rata 4,5 gram. Untuk maksud tersebut ditarik sampel secara random sebanyak 31 ekor kelinci dan disuntikkan hormon estrogen dengan dosis yang sama (1,5 mg/cc). Dari hasil tersebut diperoleh rata-rata kenaikan BB 4,9 gram dengan standar deviasi 0,8 gram. PERNYATAAN HIPOTESIS Ho :  = 4,5 Ha :  > 4,5 HASIL UJI COBA n = 31 ; mean = 4,9 gram ; S = 0,8 gram ; 0 = 4,5 gr

14 HASIL PERHITUNGAN X - 0 4,9 – 4,5 t = = = 2,85 S /  n 0,8 /√ 31 untuk α = 0.01, DK = (n-1), t tabel = 2,46 PENOLAKAN HIPOTESIS Ho ditolak bila t hitung > t tabel.  disini t hitung = 2,85 > t tabel = 2.46, Jadi Ho ditolak dan Ha diterima

15 z ½ (1 – α) < Z < z ½ (1– α)
SATU RATA-RATA HITUNG UJI DUA PIHAK Dengan Standar Deviasi Populasi Diketahui PERNYATAAN HIPOTESI Ho :  = 0 Ha :  ≠ 0 KR ITERIA UJI didasarkan atas distribusi normal standar (tabel distribusi normal) PENOLAKAN HIPOTESIS Ho diterima apabila nilai z hitung berada diantara dua nilai α tertentu. z ½ (1 – α) < Z < z ½ (1– α)

16 RUMUS X - 0 Z = ---------------- S /  n Keterangan :
z = Nilai perbedaan yang dicari,  untuk α = 0,05 nilainya ≥ 1,96 X = Nilai rata-rata sampel μ0 = Nilai rata-rata populasi s = Standar deviasi populasi n = besar sampel

17 CONTOH KASUS 3 Pengalaman memperlihatkan bahwa program PMT AS dengan komposisi zat gizi yang terkandung didalamnya mampu menaikkan berat badan balita sebesar 800 gram setiap bulannya. akhir-akhir ini petugas Puskesmas menyatakan bahwa balita yang diberi PMT-AS tersebut BB nya turun dibawah 800 gram perbulan. Untuk mengetahui kebenaran dugaan tersebut dilakukan penelitian dengan mengambil sampel secara random sebanyak 50 balita dan diberikan PMT tersebut. hasilnya memperlihatkan berat badan rata-rata 792 gram perbulan. Dari pengalaman diketahui bahwa standar deviasi PMT tersebut adalah 60 gram. Ujilah dengan tahap (α) = 0,05 apakah kualitas PMT tersebut berubah atau tidak.

18 disini Z hitung terletak antara : Z – 1,96 < 0,94 < Z + 1,96
PENYELESAIAN n = 20, σ = 60 , μo = 800 dan mean = 792 HIPOTESIS Ho :  = 800 Ha :  ≠ 800 RUMUS X -  Z = = = - 0,94 S /  n /  50 HASIL disini Z hitung terletak antara : Z – 1,96 < 0,94 < Z + 1,96 jadi, Ha ditolak dan Ho diterima.

19 SATU RATA-RATA HITUNG UJI DUA PIHAK Dengan Standar Deviasi Populasi Tidak Diketahui PERNYATAAN HIPOTESI Ho :  = 0 Ha :  ≠ 0

20 SATU RATA-RATA HITUNG KRITERIA UJI Didasarkan atas distribusi student (distribusi t ) dengan DK = n-1 PENOLAKAN HIPOTESIS Ho diterima apabila nilai t hitung berada diantara dua nilai tα pada nilai α tertentu. ( t1 - ½ α < t < t1 - ½ α )

21 SATU RATA-RATA HITUNG RUMUS X - 0 t = ---------------- = S /  n
Keterangan : t = Nilai perbedaan yang dicari,  untuk α = 0,05 nilainya ≥ 1,645 X = Nilai rata-rata sampel μ0 = Nilai rata-rata populasi s = Standar deviasi populasi n = besar sampel

22 SATU RATA-RATA HITUNG CONTOH KASUS 4 Untuk soal no.3 standar deviasi populasi (σ) tidak diketahui, sehingga harus dihitung dari sampel dan hasil perhitungan diperoleh S = 55; x rata-rata = 792 ; μ = 800 ; n = 50 PENYELESAIAN Ho :  = 800 Ha :  ≠ 800 RUMUS X -  t = = = - 01,029 S /  n /  50

23 SATU RATA-RATA HITUNG HASIL karena menggunakan pendekatan sampel maka DK harus dihitung, DK = (n-1) = 49 untuk uji dua pihak maka nilai t hitung harus berada diantara : ( t1 - ½ α < t < t1 - ½ α ) untuk α = 0,05 t tabel = 2.01, jadi antara -2,01 < 1,029 < + 2,01, sehingga Ha ditolak dan Ho diterima

24 UJI DUA PIHAK Dengan Standar Deviasi Populasi Diketahui (σ1 = σ2 = σ)
DUA RATA-RATA HITUNG UJI DUA PIHAK Dengan Standar Deviasi Populasi Diketahui (σ1 = σ2 = σ) PERNYATAAN HIPOTESIS Ho :  = 0 Ha :  ≠ 0 KRITERIA UJI Didasarkan atas distribusi normal standar (tabel distribusi normal)

25 - z ½ (1 – α) < Z < + z ½ (1– α)
DUA RATA-RATA HITUNG PENOLAKAN HIPOTESIS Ho diterima apabila nilai z hitung berada diantara dua nilai α - z ½ (1 – α) < Z < + z ½ (1– α)

26 DUA RATA-RATA HITUNG X1 – X2 RUMUS Z = ----------------------
σ 1/n1 + 1/n2 Keterangan : Z = Nilai perbedaan yang dicari,  untuk α = 0,05 nilainya ≥ 1,96 X1 = Nilai rata-rata sampel 1 X2 = Nilai rata-rata sampel 2 σ = Nilai standar deviasi populasi n1 = Besar sampel 1 n2 = Besar sampel 2

27 DUA RATA-RATA HITUNG CONTOH KASUS 4 Dua buah pabrik susu memproduksi 2 merek susu yg sama dengan kualitas dinyatakan sama. Untuk menentukan produk mana yang lebih baik, maka dilakukan uji coba terhadap dua kelompok bayi, yakni kelompok A terdiri dari 11 bayi diberi susu dari pabrik x dan kelompok B diberi susu dari pabrik Y sebanyak 10 bayi, setelah beberapa bulan kemudian BB ditimbang dengan hasil sebagai berikut :

28 No TABEL HASIL TABULASI DATA BB Bayi Kelompok A (pabrik X)
Kelompok B (pabrik Y) ( X1 – X2 )² 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3,1 3,0 3,3 2,9 2,6 3,6 2,7 3,8 4,0 3,4 3,2 3,7 - X = 3,22 X = 3,07 Σ ( X1 – X2 )²

29 RUMUS Σ (Xi – X)² S² p = → S²A = 0,1996, S² B = 0,1112 ( n – 1 ) (n1 - 1) S²A + (n2 - 1) S²B S² p = → S = √ S²P n1 + n2 - 2

30 DUA RATA-RATA HITUNG UJI DUA PIHAK Dengan Standar Deviasi Populasi Tidak Diketahui (σ1 = σ2 = σ) PERNYATAAN HIPOTESIS Ho :  = 0 Ha :  ≠ 0 KRITERIA UJI Didasarkan atas distribusi student dengan DK = ( n1 + n2 – 2 )

31 (- t1 - ½ α < t < + t1 - ½ α)
DUA RATA-RATA HITUNG PENERIMAAN HIPOTESIS Ho diterima apabila nilai t hitung berada diantara dua nilai tα pada nilai α tertentu. (- t1 - ½ α < t < + t1 - ½ α)

32 RUMUS X1 – X2 t = S 1/n1 + 1/n2 Dengan (n1 - 1) S²1 + (n2 - 1) S²2 S² p = n1 + n2 - 2

33 DUA RATA-RATA HITUNG S² = (Σ x² - Σ x² / n ) / ( n – 1 )
RUMUS VARIANS (S²) : S² = (Σ x² - Σ x² / n ) / ( n – 1 ) Berdasarkan contoh kasus sebelumnya didapat informasi sebagai berikut : XA = 3,22 ; S²A = 0,1996 XB = 3,07 ; S²B = 0,1112 n1 = ; ditetapkan α = 0,05 n2 = 10

34 DUA RATA-RATA HITUNG (n1 - 1) S²A + (n2 - 1) S²B
Pooled Varians = n1 + n2 - 2 (10) (0,1996) + (9) (0,1112) ,9668 = = = 0,1561 → S =  0,1561 = 0,397

35 DUA RATA-RATA HITUNG X1 – X2 RUMUS t = ------------------------
S 1/n1 + 1/n2 3,22 – 3,07 = = 0,862 0,397  (1/11) + (1/10) Untuk DK = (n1 + n) – 2 = 19 Nilai t tabel = 2,09 ; sehingga 2,09 < 0,862 < + 2,09. Dengan demikian : Ho diterima dan Ha ditolak.

36 DUA RATA-RATA HITUNG UJI DUA PIHAK Dengan Standar Deviasi Dari Kedua Populasi Tidak Diketahui (belum ada uji yang tepat) dan pendekatan yang dilakukan ialah : (σ1 ≠ σ2) PERNYATAAN HIPOTESIS Ho :  = 0 Ha :  ≠ 0 KRITERIA UJI didasarkan atas distribusi student dengan peluang β dan DK = m

37 DUA RATA-RATA HITUNG PENERIMAAN HIPOTERSIS
Ho diterima apabila nilai t’ hitung berada diantara dua nilai parameter. w1 t1 + w2 t2 w1 t1 + w2 t2 < t’ < w1 + w w1 + w2 Dimana : w1 = S²1 / n1 ; w2 = S²2 / n2 t1 = t ( 1 - ½ α ), (n1 – 1) → DF t2 = t ( 1 - ½ α ), (n2 – 1) → DF

38 RUMUS X1 – X2 t = -------------------------------
(S ² 1/n1) + (S ² 2 / n2) Keterangan : t = Nilai perbedaan yang dicari,  untuk α = 0,05 nilainya ≥ 1,645 X1 = Nilai rata-rata sampel 1 X2 = Nilai rata-rata sampel 2 s = Varians sampel n1 = Besar sampel 1 n2 = Besar sampel 2

39 DUA RATA-RATA HITUNG CONTOH KASUS 5
Dua jenis PMT-AS yang diproduksi oleh 2 pabrik diberikan pada 2 SD dan diharapkan dapat menaikkan BB murid ke 2 SD dengan hasil sama. Untuk maksud tersebut ditarik sampel secara random pada 2 SD masing-masing sebanyak 20 orang dan hasilnya sebagai berikut : XA = 9,25 kg SA = 2,24 kg XB = 10,40 kg SB = 3,12 kg Ditetapkan α = 0,05

40 DUA RATA-RATA HITUNG HIPOTESIS : Ho : a = b ; Ha : a ≠ b
XA – XB ,25 – 10,40 t = = = 1,339 (S ² A/nA) + (S ² B / nB) ( 5,0176/20 ) + ( 9,7344/20 ) w1 = S²A / nA = 5,0176/20 = 0,2509 w2 = S²B / nB = 9,7344 / 20 = 0,4867 t1 = (0,975) →19 = 2,09 →u/ DF = 19 t2 = (0,975) →19 = 2,09 →u/ DF = 19

41 DUA RATA-RATA HITUNG PENOLAKAN Ho w1 t1 + w2 t2 w1 t1 + w2 t2
Ho ditolak bila w1 t1 + w2 t w1 t1 + w2 t2 < t’ < = 2,09 w1 + w w1 + w2 Disini : - 2,09 < 1,339 < + 2,09

42 OBSERVASI BERPASANGAN
PERNYATAAN HIPOTESIS Ho : b = 0 Ha : b ≠ 0 KRITERIA UJI didasarkan atas distribusi student dengan DK = (n -1)

43 PENERIMAAN HIPOTESIS Ho diterima apabila nilai t hitung berada diantara dua nilai tα pada nilai α tertentu. ( t1 - ½ α < t < t1 - ½ α) RUMUS B t = SB / √ n Dimana : (B) = Perbedaan → ( XA – XB ) B = ( Σ B ) / n = Mean perbedaan SB = Standar Deviasi Distribusi B

44 OBSERVASI BERPASANGAN
CONTOH KASUS seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan antara tinggi anak laki-laki pada desa (A) sebelum dan setelah diberi intervensi secara intensif dengan makanan bergizi, dalam kecamatan yang sama (Kecamatan X) Untuk maksud tersebut ditarik sampel secara random sebanyak 10 orang, kemudian tinggi badannya diukur dan hasilnya adalah sebagai berikut :

45 HASIL TABULASI DATA NO TInggi Ana DESA A (cm) Tinggi Anak DESA A (cm) (B) ( XA – XB ) (B)² 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 158 160 163 157 154 164 169 162 161 159 156 -3 -2 25 36 16 N=10 Σ (B) = 8 Σ(B)² = 106 N Σ B² - (Σ B )² B = 8/10 = 0,8 ; S²B = = 11.07 N (n-1)

46 OBSERVASI BERPASANGAN
PENYELESAIAN Data dari kasus : B = 0,8 ; n = 10 ; S²B = 11,07 PERNYATAAN HIPOTESIS Ho : b = 0 Ha : b ≠ 0 PENERIMAAN HIPOTESIS Ho diterima apabila -t1 - ½ α < t < + t1 – α / 2 Dimana (t1 - ½ α) diperoleh dari daftar distribusi t’ dgn peluang (1 - ½ α) dan DK = ( n - 1).

47 OBSERVASI BERPASANGAN
RUMUS B ,8 t = = = 0,762 SB / √ n ,33 √ 10 Untuk α = 0,05 ; DK = 9 ; t tabel (tabel A.5) untuk DK = 9  2,26, sehingga -2,26 < 0,762 < 2,26 signif. Dengan demikian Ho diterima dan Ha ditolak

48 Terima Kasih  Lanjut ke Uji Proporsi

49

50 MATA KULIAH BIOSTATISTIK
UJI PERBEDAAN PROPORSI

51 PERBEDAAN SATU PROPORSI
α /2 = 0,05 Uji satu pihak - standar deviasi populasi di ketahui - standar deviasi populasi tidak diketahui Uji dua pihak α /2 = 0,025 α /2 = 0,025

52 PERBEDAAN DUA PROPORSI
α /2 = 0,05 Uji satu pihak - standar deviasi populasi di ketahui - standar deviasi populasi tidak diketahui Uji dua pihak α /2 = 0,025 α /2 = 0,025

53 UJI PERBEDAAN PROPORSI
Dasarnya adalah distribusi Binomial, yakni suatu sebaran fakta atau kejadian yg sifatnya “berpasangan”, umpamanya fakta tentang “keberhasilan dan kegagalan”. Disini berhasil adalah suatu peristiwa yg diberi simbol dengan “ p ” sedangkan gagal juga adalah suatu peristiwa yg diberi simbol dengan “ q ” dimana nilainya = “ 1 – p ”.

54 UJI PERBEDAAN PROPORSI
Didalam kenyataannya distribusi seperti tersebut dapat didekati dengan distribusi normal sehingga didalam perhitungan uji digunakan pendekatan “distribusi normal standar”. Ada 2 jenis uji proporsi yakni : Uji Satu Proporsi Satu pihak Dua pihak Uji Dua Proporsi

55 UJI PERBEDAAN PROPORSI
UJI SATU PROPORSI Dengan satu pihak PERNYATAAN HIPOTESIS Ho :  = 0 Ha :  > 0 KRITERIA UJI didasarkan atas distribusi normal standar PENOLAKAN HIPOTESIS Ho ditolak apabila nilai z hitung sama atau lebih besar dari nilai z standar ( Z ≥ Z 0,5 – α ) dimana z 0,5-α diperoleh dari distribusi normal standar dengan peluang ( p = 0,5 – α )

56 UJI PERBEDAAN PROPORSI
UJI SATU PROPORSI Dengan satu pihak CONTOH KASUS seorang dokter Puskesmas mengatakan bahwa diwilayah kerjanya paling banyak 60% ibu hamil mendapat imunisasi TT. Sebuah sampel random telah diambil sebanyak 8500 ibu hamil dan ternyata 54,26 pernah mendapat imunisasi TT. Apabila α = 0,01. Buktikan pernyataan tersebut.

57 UJI PERBEDAAN PROPORSI
PENYELESAIAN Dari kasus diketahui : n = 8500 ; x = 54,26 ;  = 0,6 (proporsi) = p ; q = (1-) = 1 – 0,6 = 0,4 RUMUS x / n -  / 8500 – 0,6 Z = = = 2,79 0 (1- 0) / n ,6 / (0,4) / 8500 untuk α = 0,01 dalam daftar distribusi normal memberikan z 0,49 = 2,33 INTERPRETASI z hitung = 2,79 > z tabel = 2,33 (signifikan). Berarti Ho ditolak dan Ha diterima, dengan demikian ibu hamil yang mendapat imunisasi TT sudah melampui 60 %.

58 UJI PERBEDAAN PROPORSI
UJI SATU PROPORSI Dengan dua pihak Perbedaan prinsip antara uji satu pihak ialah pada pernyataan masalah yg diberikan oleh kasus, sehingga memberikan pernyataan hipotesis yg berbeda. Disini  dinyatakan tidak sama dengan 0. sehingga pernyataan hipotesis memberikan dua arah CONTOH KASUS seorang peneliti mengemukakan bahwa penyakit campak yg menyerang balita diwilayahnya sama antara wanita dan laki-laki. PERNYTAAN HIPOTESIS Ho :  = ½ Ha :  ≠ ½

59 UJI PERBEDAAN PROPORSI
UJI SATU PROPORSI Dengan dua pihak KRITERIA UJI didasarkan atas distribusi normal standar PENOLAKAN HIPOTESIS Ho ditolak apabila nilai z ½ (1 – α ) < z < z ½ (1 – α ), dimana z ½ (1 – α ) diperoleh dari distribusi normal standar dengan peluang ½ (1 – α )

60 UJI PERBEDAAN PROPORSI
PENYELESAIAN Dari kasus diketahui : n = 4800 ; x = 2458 ; 0 = ½ RUMUS x/n -  / 4800 – 0,5 Z = = = 1,68 0 (1- 0) / n (0,5) (0,5) / 4800 INTERPRETASI untuk α = 0,05 z tabel = 1,96 ; disini z hitung = 1,68 berada diantara nilai - z 1,96 dan +z 1,96 sehingga Ho diterima dan Ha ditolak.

61 UJI PERBEDAAN PROPORSI
UJI DUA PROPORSI Dengan dua pihak Prinsipnya sama dengan uji satu proporsi, bedanya ialah disini ada dua buah proporsi yg dapat berasal dari dua populasi yg berbeda atau dari satu populasi tetapi didalamnya ada dua perlakuan yg berbeda. PERNYATAAN HIPOTESIS Ho : 1 = 2 Ha : 1 ≠ 2 KRITERIA UJI didasarkan atas distribusi normal standar pada nilai α tertentu

62 UJI PERBEDAAN PROPORSI
UJI DUA PROPORSI Dengan dua pihak PENERIMAAN HIPOTESIS Ho diterima apabila nilai -z ½ (1 – α ) < z < +z ½ (1 – α ), RUMUS (X1 / n1) – (X2 / n2) Z = Pg { (1 / n1) + (1 / n2) } X X2 dimana p = ; rumus q = 1 - p n1 + n2

63 UJI PERBEDAAN PROPORSI
CONTOH KASUS suatu uji coba terhadap model baru penyaringan air bersih dilakukan pd dua kelurahan (A dan B) pada kelurahan A diberikan pd 250 KK dan 150 KK mengatakan hasilnya baik. Pada kelurahan B diberikan pada 300 KK dan 162 KK mengatakan hasilnya baik. Ditetapkan α = 0,05 PERNYATAAN HIPOTESIS Ho : A = B Ha : A ≠ B hasilnya disusun dalam tabel sebagai berikut :

64 UJI PERBEDAAN PROPORSI
TABEL HASIL TABULASI Hasil Kelurahan Total A B Baik Kurang 150 100 162 138 312 238 Jumlah 250 300 550 p1 = x1/n1 = 150/250 ; p2 = x2/n2 = 162/300 P = x1 + x / n1 + n2 = 312 / 550 = 0,57 Q = 1 – p , 1 – 0,57 = 0,43

65 UJI PERBEDAAN PROPORSI
PENYELESAIAN dari tabel diketahui : p1 = 0,60 ; p2 = 0,54 P = 0,57 ; Q = 0,43 RUMUS 0,60 – 0,54 Z = = 1,42 (0,57 x 0,43) + (0,57 x 0,43) untuk α = 0,05 maka -1,96 < 1,42 < +1,96 (signifikan) jadi Ho diterima dan Ha ditolak INTERPRETASI Secara proporsional tidak berbeda hasilnya.

66 UJI PERBEDAAN PROPORSI
UJI DUA PROPORSI Dengan satu pihak prinsipnya sama kecuali daerah penolakan hipotesisnya. PERNYATAAN HIPOTESIS Ho : 1 = 2 Ha : 1 > 2 PENOLAKAN HIPOTESIS Ho ditolak bila z hitung lebih besar dari z tabel (z hitung > z tabel)

67 UJI PERBEDAAN PROPORSI
UJI DUA PIHAK prinsipnya sama kecuali daerah penolakan hipotesisnya. PERNYTAAN HIPOTESIS Ho : 1 = 2 Ha : 1 > 2 PENOLAKAN HIPOTESIS Ho ditolak bila z hitung lebih besar dari z tabel (z hitung > z tabel)

68 Terima Kasih Wassalam