Learning Outcomes Mahasiswa dapat menerangkan tentang aljabar proposisi dan sifat kebenaran pernyataan operator & sifat-sifat proposisi beserta contoh.

Presentasi berjudul: "Learning Outcomes Mahasiswa dapat menerangkan tentang aljabar proposisi dan sifat kebenaran pernyataan operator & sifat-sifat proposisi beserta contoh."— Transcript presentasi:

1 Learning Outcomes Mahasiswa dapat menerangkan tentang aljabar proposisi dan sifat kebenaran pernyataan operator & sifat-sifat proposisi beserta contoh penerapannya. Bina Nusantara

2 Outline Materi: Pengertian Aljabar Prosposisi
Konsep dasar Aljabar Proposisi Sifat-sifat kebenaran Contoh permasalahan Bina Nusantara

3 Pengertian Aljabar Proposisi
Proposisi adalah suatu pernyataan gabungan p,q,.. merupakan variabel, maka proposisi dapat ditulis seperti: P(p,q,r…) Nilai kebenarannya diketahui, bila kebenaran variabelnya diketahui Penentuan nilai kebenarannya umumnya dibuat dengan menggunakan tabel kebenaran Contoh ~(p^~q); Bina Nusantara

4 Logika Equivalent (kesamaan logika)
Dua proposisi yang memiliki nilai tabel kebenaran yang sama Contoh ~ (p ^ q) = ~p v ~q (p v q) ^ q = (p ^ q) v q (~p v q) ^ p = p ^ q (p ^ q) v r = (p v r) ^ (q v r) Bina Nusantara

5 Aljabar Proposisi Hukum yg berlaku di dalam proposisi
Idempotent; pvp=p, p^p=p Associative; (pvq)vr = pv(qvr), (p^q)^r = p^(q^r) Commutative; pvq = qvp, p^q = q^p Distributive; pv(q^r)=(pvq)^(pvr), p^(qvr)=(p^q)v(p^r) Identity; pvf = p, p^t=p, pvt=t, p^f=f Bina Nusantara

6 Aljabar Proposisi (2) Complement; pv~p=t, p^~p=f, ~t=f, ~f=t
Involution; ~~p=p DeMorgans; ~(pvq)=~p ^ ~q, ~(p^q)=~pv~q. Bina Nusantara

7 Aljabar Proposisi (3) Bina Nusantara

8 Aljabar Proposisi (4) ~(~pq)(pr) = (p~q)(pr),
De’Morgan dan involusi = [(p~q)p][(p~q)r], distributive = p(~qp)(pr)(~qr), distributive = p(~qr), absorbsi. Bina Nusantara

9 Terima kasih, Semoga berhasil
Bina Nusantara