VOLUME DAN LUAS BANGUN RUANG.

Presentasi berjudul: "VOLUME DAN LUAS BANGUN RUANG."— Transcript presentasi:

1 VOLUME DAN LUAS BANGUN RUANG

2 Luas permukaan bangun datar :
Dasar – dasar : Luas permukaan bangun datar : 1. Persegi Luas = sisi x sisi Atau : II s L = s² II s Keliling = 4 x sisi Atau : K = 4s

3 2. Persegi Panjang l Luas = panjang x lebar Atau : p L = pl Keliling = 2 x (panjang Lebar) + Atau : 2(p + l) K =

4 3. Segitiga L = x alas x tinggi t Atau : a L = Keliling = Jumlah panjang sisi

5 4. Jajargenjang Luas = alas x tinggi t Atau : a L = a. t Keliling = Jumlah panjang sisi

6 5. Trapesium s2 L = x t x ( s1 + s2) t s1 Keliling = Jumlah panjang sisi

7 6. Layang-layang C AC dan BD = diagonal D B L = x AC x BD Atau : L = x
II II L = x AC x BD Atau : L = x d1 x d2 A

8 7. Belahketupat C AC dan BD = diagonal o o L = x AC x BD D B Atau : o
II II Atau : I o o L = x d1 x d2 A

9 8. Lingkaran π L = r² Atau : r L = π d² π K = 2 r Atau : π K = d

10 π π π π π π π π BANGUN RUANG No. Bangun Luas Permukaan Volume 1. Kubus
2(pl + pt + lt) p x l x t 2. Balok Prisma 2La + Lselimut La.t 3. π π π 4. Tabung 2 r² + 2 r t r² t 5. Limas La + Jumlah luas sisi tegak La. t π π r² + r s π 6. Kerucut r² t π π r3 7. Bola 4 r2

11 B PEMBAHASAN SOAL-SOAL = = Hal 42 No. 11 :
Panjang sisi sejajar pada trapesium samakaki 7 cm dan 19 cm. Jika tinggi 8 cm, keliling trapesium tersebut adalah …. Jawab : Sketsa gambar : 7 Keliling = 19 + 10 + 7 + 10 = 46 cm 10 10 = = 8 B 6 7 6 19

12 C π π π + π Hal 42 No. 12 : Perhatikan gambar berikut ini ! E D
Jawab : L1 = p x l 10 = L1 L2 = 15 x 10 II = 150 cm² A 15 B C C Jika panjang DB = 10 cm, maka luas bangun tersebut adalah …. π L2 = r² π = x x 10 x 10 π = 25 + π Luas = 150 + 25

13 Hal 46 No. 21 : Perhatikan gambar berikut ini ! Seorang pedagang akan membuat layang-layang sebanyak 100 buah dengan kerangka seperti gambar. Disekeliling layang-layang diberi benang. Panjang benang minimal yang diperlukan adalah …. 5 II II 12 16

14 D 13 20 Hal 46 No. 21 : Perhatikan gambar berikut ini ! Jawab : K = 2(
+ 13) 5 = 2 ( 33) II II 12 12 = 66 cm 16 Untuk 100 buah = 66 cm x 100 20 = 6.600 cm = 66 m D

15 Hal 47 No. 23 : Perhatikan gambar berikut ini ! 20 cm Gambar di samping adalah topi yang bagian luarnya ditempel dengan kertas manila. Jika banyak topi yang akan dibuat 50 buah, maka luas kertas manila minimal yang diperlukan untuk menempel bagian luar topi adalah …. 20 cm 28 cm

16 π π + A Hal 47 No. 23 : Perhatikan gambar berikut ini ! 20 cm L1 = r²
x 28 x 28 = 616 cm L2 20 cm π L2 = 2 r t L1 = 2 x 3,14 x 10 x 20 = 1256 cm 28 cm + Luas = 1872 cm² Jawab : Untuk 50 topi = 1872 cm² x 50 A = cm² 9,36 m² =

17 Hal 47 No. 24 : Perhatikan gambar di samping ini ! Endra mempunyai bandul timah yang terdiri dari kerucut dan belahan bola seperti gambar di samping. Volume bandul tersebut adalah …. ( π = 3,14) 15 cm 20 cm

18 + D Hal 47 No. 24 : Jawab : Volume kerucut = π r²t = x 3,14 x 10 x 10
5 = 523,33 cm³ 5 15 cm π r³ 10 V. ½ bola = x = x 3,14 x 10 x 10 x 10 10 2093,33 cm³ = + 20 cm Volume bandul = 2.616,66 cm³ D

19 C Hal 47 No. 25 : Perhatikan gambar di bawah ini ! Jawab : 25 cm L =
2(pl + pt lt) = 2 ( 15.25 + 15.2 + 25.2) 2 cm = 2( 375 + 30 + 50) 15 cm = 2( 455 ) Gambar di atas adalah balok yang terbuat dari triplek. Luas tripek minimal yang diperlukan untuk membuat balok tersebut adalah …. = 910 cm² C

20 Hal 50 No. 24 : Kawat sepanjang 5 meter akan digunakan untuk membuat model kerangka balok yang berukuran 7 cm x 5 cm x 8 cm. Banyak model kerangka balok yang dapat dibuat adalah …. Jawab : Panjang Kawat = 4(p + l + t) = 4( ) II o o = 4 ( 20 ) 8 cm II ~ ~ = 80 cm ~ ~ II Yang bisa dibuat = o o 5 cm II = 7 cm B = 6 buah

21 Hal 51 No. 25 : Perhatikan gambar limas persegi T.ABCD di bawah ! T Diketahui TA = TB = TC = TD = 17 cm dan AB = BC = 16 cm. Luas permukaan limas adalah …. D C A B

22 D Hal 51 No. 25 : Jawab : Perhatikan ΔTEC : T TE = 15 cm Luas ΔTBC = x
(Tripel Pythagoras) Luas ΔTBC = x BC x TE 17 = x 16 x 15 D C = 120 cm² 8 E 16 8 Luas limas = La + 4.LΔ A B = 256 + 4(120) D Luas alas = 16 x 16 = 256 + 480 = 256 cm² = 736 cm²

23 Hal 51 No. 26 : Alas suatu prisma berbentuk belahketupat yang kelilingnya 52 cm dan panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, maka volume prisma tersebut adalah …. Jawab : Sketsa gambar : K = 52 V. Prisma = La x tinggi s = = x d1 x d2 x t 13 ― o ― s = 13 cm 12 = x 24 x 10 x 15 Sehingga : II II 5 5 = 1.800 cm³ 12 o ― d2 = 10 cm ― C

24 Hal 51 No. 27 : Perhatikan gambar :
Bola besi dimasukkan ke dalam gelas dengan sisi bola tepat menyinggung pada bidang sisi atas, bawah, dan selimut gelas. Volume udara yang ada di luar bola adalah …. 14 cm

25 π B π Hal 51 No. 27 : Jawab : Volume gelas = r² t = x 7 x 7 x 14 =
2.156 cm³ B π Volume bola = r³ = x x 7 x 7 x 7 14 cm = 1.437,33 cm³ Volume udara = 718,67 cm³

26 Hal 54 No. 24 : Kawat sepanjang 12 meter akan dibuat kerangka balok yang berukuran 9 cm x 7 cm x 4 cm. Banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah …. Jawab : Panjang Kawat = 4(p + l + t) = 4( ) II o o = 4 ( 20 ) 4 cm II ~ ~ = 80 cm ~ ~ II Yang bisa dibuat = o o 7 cm II = 9 cm C = 15 buah

27 Hal 82 No. 34 : Dari rangkaian persegi panjang berikut, yang merupakan jaring-jaring balok adalah …. a. c. b. d. Jawab : D

28 Topi pada gambar berikut dibuat dari kertas karton.
Hal 82 No. 35 : Topi pada gambar berikut dibuat dari kertas karton. 24 cm 14 cm 3 cm Luas kertas kerton adalah …. a. 25 cm² c cm² b. 38 cm² d. 710,29 cm²

29 π Hal 82 No. 35 : Topi pada gambar berikut dibuat dari kertas karton.
24² + 7² s = 576 + 49 24 cm 24 s² = 625 7 s = s = 25 cm 14 cm 3 cm π Luas selimut kerucut = r s Jawab : = x 7 x 25 Perhatikan gambar : = 550 cm²

30 Hal 82 No. 35 : Topi pada gambar berikut dibuat dari kertas karton. π L. Bawah besar = r1² = 3,14 x 10 x 10 24 cm = 314 cm² π r2² L. Bawah kecil = = x 7 x 7 14 cm 3 cm = 154 cm² Luas kertas = 550 + 314 – 154 D 710 cm² =

31 Hal 85 No. 34 : Sebuah kaleng berbentuk tabung berdiameter 28 cm dan tinggi 40 cm berisi penuh air. Air tersebut akan dituang ke dalam kaleng-kaleng kecil berdiameter 14 cm dan tinggi 20 cm. Banyak kaleng kecil yang diperlukan untuk menampung air dari kaleng besar adalah …. Ilustrasi : 40 cm 20 cm 28 cm 14 cm

32 π π C Jawab : Volume tabung besar Banyak kaleng kecil =
Volume tabung kecil π r1²t2 = π r2²t2 2 2 2 = 7.7.20 1 1 1 C = 40 cm = 6 buah 20 cm 28 cm 14 cm

33 Hal 86 No. 35 : Volume bangun di bawah adalah ….