Oleh : Devie Rosa Anamisa

Presentasi berjudul: "Oleh : Devie Rosa Anamisa"— Transcript presentasi:

1 Oleh : Devie Rosa Anamisa
Pohon (Tree) Oleh : Devie Rosa Anamisa

2 Definisi Pohon adalah graf khusus
Pohon adalah graf tak berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit. Sirkuit dengan panjang n adalah path yang dimulai dan diakhiri pad titik yang sama. Sirkuit adalah path yang berbentuk V0,e1,V1,e2,V2,...Vn-1,en,Vn dengan V0 = Vn Contoh sirkuit: Sirkuit : V2e3V3e5V4e10V5e9V6e8V2

3 Contoh Dari gambar dibawah ini manakah yang termasuk pohon dan bukan pohon? G1 = G2 = pohon G3 = G4 = bukan pohon

4 Hutan Adalah kumpulan pohon yang saling lepas
Hutan adalah graf tidak terhubung yang tidak mengandung sirkuit. Contoh hutan yang terdiri atas 3 buah pohon:

5 Sifat-Sifat Pohon Misalkan T=(v,E) adalah graf tak berarah sederhana dan jumlah simpulnya n. maka, semua pernyataan dibawah ini adalah ekivalen: T adalah pohon Setiap pasang simpul didalam T terhubung dengan lintasan tunggal. T terhubung dan memiliki m=n-1 buah sisi, dimana n adalah simpul / titik T tidak mengandung sirkuit dan memiliki m=n-1 buah sisi T tidak mengandung sirkuit dan penambahan satu sisi pada graf akan membuat hanya satu sirkuit. G terhubung dan semua sisinya adalah jembatan (jembatan adalah sisi yang bila dihapus menyebabkan graf terpecah menjadi dua komponen)

6 Pohon Rentang (Spanning Tree)
Adalah graf tak berarah terhubung yang bukan pohon dan terdapat beberapa sirkuit, diubah menjadi pohon T (V1,E1) dengan cara memutuskan sirkuit-sirkuit yang ada. Contoh:

7 Pohon Biner Pohon biner adalah pohon berakar yang setiap titiknya memiliki paling banyak 2 anak yang disebut anak tiri (left child) dan anak kanan (right Child). Pohon biner banyak digunakan dalam ilmu komputer untuk menyatakan ekspresi aljabar maupun untuk pencarian dan pengurutan data.

8 Contoh Pohon Biner x/y = x / (y+z) =