Ekonomi Teknik Ekuivalensi.

Presentasi berjudul: "Ekonomi Teknik Ekuivalensi."— Transcript presentasi:

1 Ekonomi Teknik Ekuivalensi

2 Ekuivalensi Ekuivalensi = Nilai uang yang sama pada waktu yang berbeda. Jumlah uang berbeda pada waktu berbeda dapat bernilai ekonomis sama. Contoh = harga bensin Rp 4.500,00 (2005), Rp 5.500,00 (2009), dan Rp (2012) sama-sama bernilai ekonomis 1 liter bensin. Notasi : P (Present) : jumlah uang pada periode awal / periode ke-0 F (Future) : jumlah uang pada periode akhir A (Annual) : transaksi/jumlah uang tiap periode G (gradient / gradual) : transaksi/jumlah uang yang berubah tiap periodenya menurut pola tertentu

3 Rumus-Rumus Bunga Keterangan notasi 1. Interest (i) : suku bunga analisis (% per periode waktu) 2. Number of Year (n) : jangka waktu analisis (jumlah periode waktu) 3. Present (P) : - transaksi tunggal diawal jangka waktu analisis (periode ke 0) jumlah uang pada saat sekarang 4. Future (F) : jumlah uang pada akhir periode ke n, yang ekivalen dengan p 5. Annual (A) : jumlah uang dari serangkaian transaksi seragam pada setiap akhir periode, dari periode ke 1 sampai dengan periode ke n, yang ekivalen dengan P dan F Hubungan antara P, F dan A bisa dicari dengan jalan memperkalikannya dengan faktor bunga yang sesuai Hubungan P dan F

4 Ekuivalensi P dan F Fn = P (1 + i)n 𝑭=𝑷 𝑭 𝑷 ,𝒊%,𝒏 𝑷=𝑭 𝑷 𝑭 ,𝒊%,𝒏
Rumus : Fn = P (1 + i)n Notasi : 𝑭=𝑷 𝑭 𝑷 ,𝒊%,𝒏 𝑷=𝑭 𝑷 𝑭 ,𝒊%,𝒏 Contoh : Berapa yang harus ditabung Arif pada 1 Januari 2007 jika dengan suku bunga 20% tabungannya akan menjadi Rp ,- pada 1 Januari 2012?

5 Latihan Soal Putri menabung Rp ,- pada 1 Januari 2002, dengan suku bunga 15% / tahun. Berapa nilai tabungan Putri pada 1 Januari 2012? Rp ,00 didepositokan di bank. Berapa jumlah deposito tiga tahun kedepan bila (a) bunga 6%/tahun, (b) bunga 6%/tahun dibayar per 4 bulan ? Pengusaha memprediksi pengeluaran usahanya 400 juta pada tahun ketiga dan 600 juta pada tahun kelima. Berapa uang yang harus dia siapkan ? (bunga 12%/tahun) 1 2 3 4 5 600 400 P

6 Ekuivalensi A dan F 𝑭=𝑨 𝑭 𝑨 ,𝒊%,𝒏 𝑨=𝑭 𝑨 𝑭 ,𝒊%,𝒏 Rumus : Notasi :
𝑭=𝑨 𝑭 𝑨 ,𝒊%,𝒏 𝑨=𝑭 𝑨 𝑭 ,𝒊%,𝒏 Contoh : Pak Anton memprediksi harga tanah yang ingin dibelinya setahun kedepan sebesar Rp ,00. Jika bunga bank 6%/bulan, berapa jumlah yang harus ditabung Pak Anton setiap bulan, agar dapat membeli tanah tersebut setahun lagi ?

7 Ekuivalensi A dan P Rumus : Notasi : 𝑷=𝑨 𝑷 𝑨 ,𝒊%,𝒏 𝑨=𝑷 𝑨 𝑷 ,𝒊%,𝒏

8 Latihan Soal Investor menawarkan mesin seharga 68 juta dengan pembayaran 1,4 juta/bulan dalam lima tahun. Jika tingkat suku bunga bank 1%/bulan, diterimakah tawaran investor ? Berapa yang harus ditabung dari 1 Januari 2010 dengan suku bunga 20% per tahun agar bisa diambil Rp ,- tiap tahunnya dari 1 Januari 2011 sampai dengan 2018?

9 Ekuivalensi G = + Arithmetic Gradient
Peningkatan uang dalam jumlah yang sama pada setiap periode (linear). Disimbolkan dengan huruf G besar. 1 2 3 4 5 A P A+G A+2G A+3G A+(n-1)G 1 2 3 4 5 A P G 2G 3G (n-1)G = + Ekuivalensi P dan G Ekuivalensi F dan G Ekuivalensi A dan G

10 Ekuivalensi G = + Contoh :
Sebuah UKM keripik apel baru saja membeli alat pengemas baru. Estimasi biaya perbaikan alat tersebut dalam lima tahun kedepan tertulis dibawah. Berapa yang harus UKM tabung sekarang untuk biaya tersebut ? (bunga bank 5%/tahun) 1 2 3 4 5 1,2 P ? 1,5 1,8 2,1 2,4 P 30 60 90 120 = + Tahun ke- Biaya perbaikan 1 Rp ,00 2 Rp ,00 3 Rp ,00 4 Rp ,00 5 Rp ,00 P = A(P/A,5%,5) + G(P/G,5%,5) = (P/A,5%,5) (P/G,5%,5) = , (8,237) = Rp ,00

11 Ekuivalensi G = + Contoh :
Sebuah pabrik mengestimasi biaya perawatan mesin seperti pada tabel dibawah. Bila bunga 6% digunakan, berapa ekuivalensi tahunan biaya perawatan tersebut ? Tahun ke- Biaya perawatan 1 Rp ,00 2 Rp ,00 3 Rp ,00 4 Rp ,00 1 2 3 4 1jt 2jt 3jt 4jt = + A = (A/G,6%,4) = ,427 = Rp ,00

12 Latihan Berapa harus ditabung pada dengan suku bunga 15 % per tahun agar bisa diambil setiap tahun berturut-turut sbb : Tanggal Pengambilan Rp Rp Rp Rp Rp Sehingga sisa tabungan itu persis habis Berapa modal yang harus diinvestasikan sekarang dengan suku bunga 5 % per tahun, agar dapat disediakan Rp ,- pada tahun ke 5; Rp ,- pada tahun ke 10; Rp ,- pada tahun ke 15, dan Rp ,- pada tahun ke 20? Biaya pengoperasian dan pemeliharaan suatu mesin pada akhir tahun pertama Rp ,-, dan naik tiap tahun Rp ,- selama 7 tahun. Berapa uang yang harus disediakan sekarang untuk pengoperasian dan pemeliharaan selama 8 tahun dengan suku bunga 6 % per tahun

13 Jawaban : P = A (P/A ; 15% ; 5) + G (P/G ; 15 % ; 5) = ( x 3,352) + ( x 5,7751) = Rp ,- Jawab : n1 = 5 ; n2 = 10; n3 = 15 ; n4 = 20 F1 = 12 juta F2 = 12 juta F3 = 12 juta F4 = 12 juta P1 = F1 (P/F ; 5 %; 5) = (0,7835) = ,- (Menjadi P2) P2 = F2 (P/F ; 5 %; 5) = (0,7835) = …… P3 = F3 (P/F ; 5 %; 5) = …… (0,7835) = …….. P4 = F4 (P/F ; 5 %; 20) = ……. (0,7835) = …….. Jadi modal yang harus diinvestasikan : P1 + P2 + P3 + P4 = Rp ……………….. Atau F1 = F2 = F3 = F4 P = F (A/F ; 5 %; 5) (P/A ; 5 %; 20) = (0,18097) (12,462) = Rp

14 Jawaban : P = 155 juta (P/A; 6 %; 8) + 35 juta (P/G; 6 %; 8) = 155 juta (6,210) + 35 juta (19,842) = Rp ,-