Kuliah Pendahuluan/ Pertemuan Ke-1 | Ismail

Presentasi berjudul: "Kuliah Pendahuluan/ Pertemuan Ke-1 | Ismail"— Transcript presentasi:

1 Kuliah Pendahuluan/ Pertemuan Ke-1 | Ismail
METODE NUMERIK Kuliah Pendahuluan/ Pertemuan Ke-1 | Ismail

2 Pendahuluan Mata Kuliah : Metode Numerik SKS : 2 – 0 SKS
Dosen : Ismail Literatur : 1. Metode Numerik, Rinaldi Munir. Penerbit Informatika. 2008 2. Metode Numerik berbasis Mathcad, Yerri Susatio. Penerbit ANDi. 2005 Jadwal : Selasa malam Rabu WIB Pengganti – Jumat WIB

3 Penilaian Tugas : 20% UTS : 40% UAS : 40%

4 Silabus/ Kontrak Kuliah
Pendahuluan Metode Numerik Deret Taylor dan Analisis Galat Solusi persamaan Non Linear Solusi Sistem Persamaan Linear UTS Interpolasi dan Regresi Integrasi Numerik Turunan Numerik Solusi Persamaan Differensial Biasa UAS

5 PENDAHULUAN METODE NUMERIK

6 Metode Numerik Secara Umum
Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam disiplin sains dan iptek, seperti: fisika, kimia, ekonomi, rekayasa (engineering): teknik sipil, teknik mesin, elektro, informatika, dll Sering model matematika muncul dalam bentuk rumit. Solusi model yang rumit tidak dapat diselesaikan dengan solusi sejatinya (exact solution) dengan metode analitik. Metode analitik: metode penyelesaian dg rumus2 aljabar yang baku

7 Contoh ilustrasi Tentukan akar-akar persamaan polinom:
23.4 x x x x3 – 12 x = 0 Selesaikan sistem persamaan linear: 1.2 a – 3b – 12c +12 d – 2e = 18 2.3 a – 4b + 3.4c + 10d – 3e = 17 4.5 a + 3.1b – 2c + 3d – 4e = 15 5a – 4.2b – 3c – 4.2 d + 5 e = 11 2.4a – 2b + 4c – 4.3 d – 3e = 12

8 Pembahasan: Tidak ada rumus aljabar untuk menghitung akar polinom > 2 yang mungkin dilakukan: - memfaktorkan - metode pembagian sintesis horner - menggambar kurva (tidak dapat dilakukan untuk >2 dimensi)

9 Tidak ada rumus aljabar baku untuk persamaan linear, kecuali yang 2 variabel dengan grafik/ metode cramer JAWABAN: Metode analitik tidak mampu menyelesaikan model matematik di atas. Hanya bisa dilakukan dengan Metode Numerik

10 METODE ANALITIK VS METODE NUMERIK

11 Metode Numerik dan Metode Numerik
Metode analitik memberikan solusi eksak/ solusi yang sesungguhnya: solusi yang memiliki galat (error) = 0. Metode analitik hanya unggul dalam persoalan yg terbatas (tafsiran geometri sederhana & berdimensi rendah). Padahal, persoalan yang muncul dalam kehidupan seringkali non linear dan melibatkan bentuk yang kompleks/rumit. Jika metode analitik tidak dapat dilakukan, solusi dapat dicari dengan metode numerik

12 Metode Numerik dan Metode Numerik
Metode numerik: teknik yang digunakan untuk memformulasikan persoalan matematik sehingga dapt dipecahkan dengan operasi perhitungan/aritmatika biasa (tambah. Kurang, kali, bagi). Secara harfiah: cara berhitung dengan menggunakan angka2.

13 Metode Numerik dan Metode Numerik
Hanya memperoleh solusi yang menghampiri/ solusi pendekatan (approksimasi) Solusi hampiran ini dapat dibuat seteliti mungkin Solusi tidak tepat sama dengan solusi eksak, sehingga ada galat/error

14 Mengapa harus mempelajari metode numerik
Metode Numerik tidak hanya untuk persoalan matematika yang rumit saja Metode numerik mampu menangani sistem persamaan yang besar, non linear, geometri yang rumit Agar dapat memahami program aplikasi numerik komersial Dapat membuat sendiri program numerik aplikasi Memperkuat kembali pemahaman matematika

15 Tahap-tahap memecahkan persoalan secara numerik
Pemodelan Penyederhanaan model Formulasi numerik Menentukan metode Menyusun algoritma Pemrograman Operasional Evaluasi

16 Peranan ahli informatika dalam metode numerik
Tahap 1 dan 2 oleh ahli bersangkutan Peran ahli informatika pada tahap 3,4 ,5 Tahap 6 adalah kerjasama dengan pakar bersangkutan

17 Peranan ahli informatika dalam metode numerik
Tahap 1 dan 2 oleh ahli bersangkutan Peran ahli informatika pada tahap 3,4 ,5 Tahap 6 adalah kerjasama dengan pakar bersangkutan

18 Syukron