Pengantar Statistika Bab 1

Presentasi berjudul: "Pengantar Statistika Bab 1"— Transcript presentasi:

1 Pengantar Statistika Bab 1
UJI CHI-KUADRAT

2 PENGERTIAN STATISTIKA NONPARAMETRIK
Pengantar Statistika Bab 1 PENGERTIAN STATISTIKA NONPARAMETRIK Statistika nonparametrik: Statistik yang tidak memerlukan pembuatan asumsi tentang bentuk distribusi atau bebas distribusi, sehingga tidak memerlukan asumsi terhadap populasi yang akan diuji.

3 MENGGUNAKAN STATISTIK NONPARAMETRIK
Pengantar Statistika Bab 1 MENGGUNAKAN STATISTIK NONPARAMETRIK Kapan kita dapat menggunakan statistik nonparametrik? Apabila ukuran sampel sedemikian kecil sehingga distribusi sampel atau populasi tidak mendekati normal, dan tidak ada asumsi yang dapat dibuat tentang bentuk distribusi populasi yang menjadi sumber populasi. Apabila hasil pengukuran menggunakan data ordinal atau data berperingkat. Data ordinal hanya menyatakan lebih baik, lebih buruk atau sedang atau bentuk ukuran lainnya. Data ini sama sekali tidak menyatakan ukuran perbedaan. Apabila hasil pengukuran menggunakan data nominal. Data nominal hanya merupakan “kode” dan tidak mempunyai implikasi atau konsekuensi apa-apa. Jenis kelamin diberikan kode “laki-laki” dan “perempuan”, pengkodean tersebut tidak berimplikasi lebih rendah atau lebih tinggi, hanya sekadar kode.

4 Pengantar Statistika Bab 1
RUMUS CHI-KUADRAT di mana: 2: Nilai chi-kuadrat fe: Frekuensi yang diharapkan fo: Frekuensi yang diperoleh

5 GRAFIK CHI-KUDRAT TIDAK TUNGGAL, BERKELUARGA
Pengantar Statistika Bab 1 GRAFIK CHI-KUDRAT TIDAK TUNGGAL, BERKELUARGA

6 CONTOH UJI KESELARASAN DENGAN FREKUENSI HARAPAN SAMA
Pengantar Statistika Bab 1 CONTOH UJI KESELARASAN DENGAN FREKUENSI HARAPAN SAMA Hasil perdagangan saham pada minggu pertama 2004 adalah sebagai berikut. Perusahaan Persentase Harga Saham Adi Karya 4 AKR Corpindo 10 Astra Agro Lestari 56 Aneka Tambang -3 Bank Danamon 3 Astra International 29 Ciputra Surya Indah Kiat 9 Indosat Media Nusantara Citra 7

7 CONTOH UJI KESELARASAN DENGAN FREKUENSI HARAPAN SAMA
Pengantar Statistika Bab 1 CONTOH UJI KESELARASAN DENGAN FREKUENSI HARAPAN SAMA 1. Menentukan hipotesis Hipotesis yang disusun adalah hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1). Hipotesis nol, H0, menyatakan bahwa tidak ada perbedaan antara nilai atau frekuensi observasi atau teramati dengan nilai atau frekuensi harapan. Sedangkan hipotesis alternatif, H1, menyatakan bahwa ada perbedaan antara nilai atau frekuensi teramati dengan nilai atau frekuensi yang diharapkan. Hipotesis selanjutnya dinyatakan sebagai berikut. H0 : fo = fe H1 : fo  fe

8 CONTOH UJI KESELARASAN DENGAN FREKUENSI HARAPAN SAMA
Pengantar Statistika Bab 1 CONTOH UJI KESELARASAN DENGAN FREKUENSI HARAPAN SAMA 2. Menentukan Taraf Nyata dan Nilai Kritis Untuk kasus ini, nilai n adalah kategori atau sampel yaitu 10, sedang k adalah variabel, dimana k= 1, jadi derajat bebasnya adalah df= 10 – 1 = 9. Setelah menemukan nilai df dan taraf nyata, maka dapat dicari nilai kritis Chi-Kuadrat dengan menggunakan tabel Chi-Kuadrat sebagai berikut. Derajat Bebas (df)

9 CONTOH UJI KESELARASAN DENGAN FREKUENSI HARAPAN SAMA
Pengantar Statistika Bab 1 CONTOH UJI KESELARASAN DENGAN FREKUENSI HARAPAN SAMA 3. Uji Statistik Chi-Kuadrat dengan Rumus fo fe (fo – fe) (fo-fe)2 (fo-fe)2/fe 4 13 -9 83.8 6.4 10 -3 9.8 0.8 56 43 1820.7 140.1 -16 261.6 20.1 3 -10 106.8 8.2 29 16 242.5 18.7 258.5 19.9 9 -4 19.8 1.5 10.5 7 -6 40.1 3.1 X2= X (fo-fe)2/fe 219.5

10 CONTOH UJI KESELARASAN DENGAN FREKUENSI HARAPAN SAMA
Pengantar Statistika Bab 1 CONTOH UJI KESELARASAN DENGAN FREKUENSI HARAPAN SAMA 4. Menentukan Daerah Keputusan Terima Ho Tolak Ho X2 kritis= 16,919 Skala X2 X2 hitung=219,5

11 CONTOH UJI KESELARASAN DENGAN FREKUENSI HARAPAN SAMA
Pengantar Statistika Bab 1 CONTOH UJI KESELARASAN DENGAN FREKUENSI HARAPAN SAMA 5. Menentukan Keputusan Langkah kelima adalah menentukan keputusan. Berdasarkan aturan pada langkah ke-4, diketahui nilai chi-kuadrat hitung adalah 219,5 dan nilai chi-kuadrat kritis 16,919 berarti nilai chi-kuadrat hitung > dari chi kuadrat kritis. Dengan demikian Ho ditolak dan H1 diterima. Jadi terdapat cukup bukti untuk menolak H0, sehingga antara kenyataan yang terjadi dengan harapan dari analisis adalah tidak sama.

12 LANGKAH-LANGKAH UJI NORMALITAS
Pengantar Statistika Bab 1 LANGKAH-LANGKAH UJI NORMALITAS 1. Membuat distribusi frekuensi, sebagaimana dikemukakan dalam bab 2, buku jilid 1. 2. Menentukan nilai rata-rata hitung  dan standar deviasi  dengan menggunakan data berkelompok, sebagaimana dikemukakan pada bab 3 dan 4, buku jilid 1. 4. Menentukan probabilitas setiap kelas dengan menggunakan nilai Z. 5. Menentukan nilai harapan dengan mengalikan nilai probabilitas dengan jumlah data. 3. Menentukan nilai Z dari setiap kelas, di mana Z = (X - )/  6. Menentukan pengujian chi-kuadrat untuk menentukan apakah suatu distribusi bersifat normal atau tidak.

13 BAGAIMANA MELAKUKAN UJI INDEPENDENSI?
Pengantar Statistika Bab 1 BAGAIMANA MELAKUKAN UJI INDEPENDENSI? 1. Menyusun hipotesis. hipotesis Ho biasanya menyatakan tidak ada hubungan antara dua variabel, sedangkan H1 menyatakan ada hubungan antara dua variabel. 2. Mengetahui nilai 2 kritis dengan taraf nyata  dan derajat bebas df=(r - 1) x (c - 1) 3. Menentukan frekuensi harapan (fe) di mana fe untuk setiap sel dirumuskan 4. Menentukan nilai X2 dengan rumus 5. Menentukan daerah kritis yaitu daerah penerimaan Ho dan penolakan Ho. 6. Menentukan keputusan apakah menerima Ho atau menolak Ho.

14 Pengantar Statistika Bab 1
TERIMA KASIH